PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ HƯƠNG THUỶ
TRƯỜNG TH&THCS DƯƠNG HÒA

KIỂM TRA GIỮA KÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn:TOÁN _ Lớp 8
Thời gian: 90' ( Không kể thời gian giao đề)

A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
STT

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Nhận biết
TN

Đa thức nhiều biến. Các phép toán
1

Đa thức
nhiều biến

cộng, trừ, nhân, chia các đa thức
nhiều biến
Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân
tích đa thức thành nhân tử
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản

2

Phân thức

của phân thức đại số.

đại số

Các phép toán cộng, trừ các phân

Thông hiểu

TL

TL

2

1

2

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(1,0đ)

(0,5đ)

1

1

1

(0,25đ)

(1,0đ)

(1,0đ)

1

1

2

(0,25đ)

(0,5đ)

(1,0đ)

2

1

1

(0,5đ)

(1,5đ)

(1,0đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

Hình học

Hình chóp tam giác đều, hình chóp

trực quan

tứ giác đều

TN

Vận dụng cao

TN

thức đại số
3

Vận dụng

Tổng

TL

TN

TL

%
điểm

45%

25%

30%

Tổng: Số câu

6

1

2

5

5

19

Điểm

(1,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

(4,0đ)

(3,5đ)

(10đ)

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

20%

45%
65%

35%

100%
35%

100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn
đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ
điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
STT
1

Chương/
Chủ đề
Đa thức
nhiều biến

Nội dung kiến thức
Đa thức nhiều biến.

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá
Nhận biết:

Các phép toán cộng, – Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến,
trừ, nhân, chia các đa

đơn thức và đa thức thu gọn.

thức nhiều biến

– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức
và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị
của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa
thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa
thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn
thức.
Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến
trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận

Thông

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

2TN

1TN,

1TL

2TL

một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
Hằng đẳng thức đáng Nhận biết:
nhớ. Phân tích đa

– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất

thức thành nhân tử

thức, hằng đẳng thức.
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình
phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương;
lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai
lập phương).
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử.
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương
của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập
phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập
phương.
– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân
tử: đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử
dụng hằng đẳng thức.
Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân
tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng
trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử
chung.

1TN

2TL

1TL

– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để
giải bài toán tìm

rút gọn biểu thức.

Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức
thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất
đẳng thức.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một
đa thức nhiều biến.
2

Phân thức

Phân thức đại số. Tính

Nhận biết:

1TN,

đại số

chất cơ bản của phân

– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân

1TL

thức đại số.

thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá
trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng
nhau.
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân
thức đại số.
Vận dụng:
– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để
xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn
phân thức.

Các phép toán cộng, Thông hiểu:

1TN,

trừ các phân thức đại

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,

1TL

số

phép trừ đối với hai phân thức đại số.

1TL

Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân
thức đại số.
3

Hình học

Hình chóp tam giác

Nhận biết:

trực quan

đều, hình chóp tứ giác

– Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên

đều

của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác
đều.
Thông hiểu:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và
tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình
chóp tứ giác đều.
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của
một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ
giác đều.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
(ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh
của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp
tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ...).

2TN

1TL

1TL

PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ HƯƠNG THUỶ
TRƯỜNG TH&THCS DƯƠNG HÒA

KIỂM TRA GIỮA KÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn:TOÁN _ Lớp 8
Thời gian: 90' ( Không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Bậc của đa thức
A.

là

;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 2. Có bao nhiêu nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

Câu 3. Giá trị của biểu thức
A.

;

D. 4.
tại

B. 3;

là

C. 9;

Câu 4. Hằng đẳng thức

D. 11.

có tên là

A. bình phương của một tổng;

B. bình phương của một hiệu;

C. tổng hai bình phương;

D. hiệu hai bình phương.

Câu 5. Phân thức
A.

bằng với phân thức nào sau đây?

;

B.

;

Câu 6. Kết quả của phép tính
A.

;

C.

;

D.

C.

;

D.

.

là
B.

;

.

Câu 7. Hình nào sau đây là hình chóp tứ giác đều?
A. Hình có đáy là tứ giác;
B. Hình có đáy là hình vuông;
C. Hình có đáy là hình vuông và tất cả các cạnh bên bằng nhau;
D. Hình có đáy là tam giác đều và có một cặp cạnh bên vuông góc với nhau.
Câu 8. Một hình chóp tam giác đều có chiều cao
A.

;

B.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

;

thể tích

Diện tích đáy

C.

;

D.

là
.

Bài 1. (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức:
a)
b)

;

c)

.

Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
b)

;
;

Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức

.

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức
b) Tìm giá trị của biểu thức
c) Tìm biểu thức

sao cho

.

khi
biết

.

Bài 4. (2,5,0 điểm)
Hình 1 mô tả một vật thể có dạng hình chóp tứ
giác đều được tạo ra sau khi cắt bỏ một phần từ
một khúc gỗ có dạng hình lập phương với cạnh
là 30 cm. Tính thể tích của phần gỗ đã bị cắt bỏ.
Hình 1
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
-----HẾT-----

PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ HƯƠNG THUỶ
TRƯỜNG TH&THCS DƯƠNG HÒA

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

KIỂM TRA GIỮA KÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn:TOÁN _ Lớp 8
Thời gian: 90' ( Không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

B

B

B

D

D

A

C

C

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1.
Đáp án đúng là: B
Bậc của

là 8; bậc của

là 2; bậc của

là 5.

Vậy bậc của đa thức đã cho là 8.
Câu 2.
Đáp án đúng là: B
Có hai nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức đã cho gồm:
Nhóm thứ nhất:
Nhóm thứ hai:

.

Câu 3.
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Thay

vào biểu thức

thu gọn ở trên ta được:

Câu 4.
Đáp án đúng là: D
Hằng đẳng thức
Câu 5.
Đáp án đúng là: D
Ta có:
Câu 6.

có tên là hiệu hai bình phương.

Đáp án đúng là: A
Ta có:

.

Câu 7.
Đáp án đúng là: C
Hình có đáy là hình vuông và tất cả các cạnh bên bằng nhau là hình chóp tứ giác đều.
Câu 8.
Đáp án đúng là: C
Ta có thể tích của hình chóp tam giác đều là
Suy ra

.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
b)

a)

c)

.
.
.
Bài 2. (2,0 điểm)
b)

a)

.
Bài 3. (1,5 điểm)
a) Điều kiện xác định của biểu thức

b) Thay
c) Ta có:
Suy ra

là

(thỏa mãn) vào biểu thức

hay

ta được:

, tức

và

.
Bài 4. (2.5 điểm)
Thể tích của hình lập phương có cạnh là 30 cm là:
V1 = 303 = 27 000 (cm3).
Thể tích của vật thể có dạng hình chóp tứ giác đều là:

V1 =
Thể tích của phần khúc gỗ đã bị cắt bỏ là:
V = V1 – V2 = 27 000 – 9 000 = 18 000 (cm3).
Bài 5. (0,5 điểm)
Ta có:
Suy ra

Do đó
Nhận xét:

với mọi

Suy ra

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

, tức là

, hay

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức

là 10 khi
-----HẾT-----

.