SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 4

KỲ THI THỬ TN THPT LẦN 1 NĂM HỌC: 2023-2024

( Đề thi gồm có 6 trang)

Bài thi môn : Toán - Thời gian làm bài 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: .....................................................................
Câu 1. Biết

Mã đề 101

Số báo danh: ..................

 f  x  dx  sin 3x  C . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. f  x   3cos3x .

B. f  x   3cos3x .

C. f  x  

Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

cos 3 x
3

D. f  x   

cos 3 x
.
3

Tìm số nghiệm của phương trình 2024. f  x   2023  0 ?
B. 3 .
A. 0 .
C. 4 .
D. 2 .
2
2
2
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  2 x  4 y  1  0 . Tính diện tích của mặt
cầu  S  .
32
.
B. 16 .
C. 64 .
D. 4 .
3



Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho a   2; 3;3 , b   0; 2; 1 , c   3; 2;5 . Tìm tọa độ của vecto

  
u  2a  3b  4c

A.

A. 16; 4; 29 

B.  16; 4; 29 

C.  16; 4; 29 

D.  16; 4; 29 

 27 
Câu 5. Cho hàm số f  x   log 3 x . Khi đó giá trị của biểu thức f    f  a  với a  0 bằng
 a 
1
27  a 2
B.
A. 27
C. 3
D. log 3
3
a

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5; 2;1) và AB (1; 0;1) . Tọa độ của điểm B là:

A. B(6; 2; 2) .

B. B(6; 2;0) .

C. B(4; 2;0) .

D. B(4; 2;0) .

Câu 7. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đạo hàm f   x    x  1  x  1  2  x  . Hàm số
2

y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1;1 .

B.   ; 1 .

C. 1;2  .

D.  2;   .

Câu 8. Kí hiệu m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 

x3
trên đoạn
2x 1

[1;4]. Giá trị biểu thức d  M  m là
A. d  5 .
B. d  2 .
C. d  4 .
D. d  3 .
Câu 9. Cho khối trụ có đường sinh l  8 và chu vi đáy bằng 8 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng:
128
B.
.
C. 64 .
D. 128 .
A. 128 .
3

 
Câu 10. Trong không gian Oxyz, vectơ u  2 j  k có tọa độ là:
A.  0; 1; 2  .

B.  0; 2; 1 .

C.  2; 1; 0  .

D.  0; 2;1 .

Câu 11. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c  a  0  có đồ thị như hình bên. Khảng định nào sau đây đúng?
Mã đề 101

Trang 1/6

A. a  0, b  0, c  0 .
B. a  0, b  0, c  0 .
C. a  0, b  0, c  0 .
D. a  0, b  0, c  0 .
Câu 12. Với các số thực dương a , b bất kì, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. ln  ab   ln a  ln b.

B. ln  ab   ln a.ln b.

C. ln a  ln b  ln a.

D. ln 

a
b

b

Câu 13. Số nghiệm của phương trình

ln a
.
ln b

x3  5 x 2  6 x
 0 là
log 3  x  2 

A. 2.
B. 3.
C. 0.
Câu 14. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  4   1  0

D. 1.

5

13 
 13 

 13 
 13

D.  ;    .
A.  4;  .
B.   ;  .
C.  4;  .
2
2

 2

 2
Câu 15. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng
(  2024; 2024) đề phương trình f ( x)  1  m có nghiệm duy nhất là:

B. 4040 .
C. 4041 .
D. 4043 .
A. 4042 .
Câu 16. Theo kế hoạch của Bộ Giáo dục, từ năm 2025 thí sinh thi tốt nghiệp phải thi 2 môn bắt buộc gồm
Toán và Văn và hai môn tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 gồm: Ngoại ngữ, Lịch sử,Vật
lí, Hóa học, Sinh học, Địa lý, Giáo dục kinh tế pháp luật, Tin học, Công nghệ. Bạn An lớp 12 học các môn:
Toán, Văn, Ngoại ngữ, Lịch sử, Sinh học, Địa lý, Giáo dục kinh tế pháp luật, Công nghệ. Hỏi bạn An có
bao nhiêu cách lựa chọn môn thi?
A. C82 .
B. C 62 .
C. A62 .
D. C 84 .
Câu 17. Đạo hàm của hàm số y  log3 (3x  1) là
3
3x  1
1
3
B. y  
.
.
C. y 
.
D. y 
.
(3 x  1) ln 3
ln 3
ln 3
3x  1
Câu 18. Cho f  x  , g  x  là các hàm số liên tục và xác định trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

A. y 

sai?
A.  5 f  x  dx  5 f  x  dx .

B.

C.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx

D.

 f  x  .g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx .
  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx .

Câu 19. Cho khối chóp S . ABC có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm của B C thì khối chóp S . ABM
có thể tích bằng
V
V
B. .
C. .
A. V .
D. 3V .
2
3



Câu 20. Tập xác định của hàm số y  3x  9
A.  2;   .
Mã đề 101

B.  0;   .



2

là
C. D  \ 2 .

D. D  \ 0 .
Trang 2/6

6
; biết F  0   1 .Tính F 1 .
2x 1
A. F (1)  3ln 3  1 .
B. F (1)  6 ln 3  1 .
C. F (1)  12 ln 3  1 .
D. F (1)  ln 3  1 .
Câu 22. Cho khối lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng 6 và đáy có diện tích bằng 8 . Thể tích khối lăng
trụ đã cho bằng:
D. 16 .
A. 14 .
C. 48 .
B. 24 .
2 5
Câu 23. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b  64 . Giá trị của P  2 log 2 a  5 log 2 b là

Câu 21. Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f ( x) 

A. P  64 .
B. P  7 .
D. P  6 .
C. P  2 .
Câu 24. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
1
B.  2x dx  2x ln 2  C .
A. 
dx  ln x  1  C .
x 1
1
C.  e2 x dx  2e2 x  C .
D.  sin 2 xdx  cos 2 x  C .
2
2
Câu 25. Cho dãy số  un  có un  n  n  1 . Số  19 là số hạng thứ mấy của dãy?
A. 5 .
B. 6 .
C. 4 .
Câu 26. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

D. 7 .

Điểm cực đại của hàm số y  f  x  là:
B. x  1 .
A. x  2 .
C. x  1 .
D. x  2 .
Câu 27. Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABC D là hình bình hành. Các điểm M , N , P lần lượt nằm trên
các cạnh bên

SA, SC , SD

sao cho

VS.MNP
SM 1 SN 2 SP 1
.
 ;
 ;
 ( tham khảo hình vẽ). Tính tỉ số
VS. ABCD
SA 2 SC 3 SD 3

1
2
1
5
.
B. .
C. .
D.
.
9
9
18
36
Câu 28. Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   1 và lim f  x   1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

x 

x 

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
B. Đồ thì hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng không có tiệm cận ngang.
Câu 29. Cho hình nón có chiều cao h  8 và bán kính đáy r  6 . Diện tích xung quanh của hình nón đã
cho bằng:
A. 120 .
B. 48 .
C. 96 .
D. 60 .
Câu 30. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Mã đề 101

Trang 3/6

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ; 1 .
B. 1;   .
C. 1;5 .

D.  1;1 .

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  log 2024  x 2  2mx  4  xác định trên  .
A. m  2 hoặc m  2.
B. 2  m  2.
C. m  2 hoặc m  2.
D. 2  m  2.
Câu 32. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   ( x  1)  x  3  , x   . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f  5   f  6  .
B. f  1  f  0  .
C. f  3   f  1 .
D. f  2   f 1 .
3
Câu 33. Một vật làm bằng kim loại đồng chất có khối lượng riêng 8,96 g/cm với hình dạng và kích thước
1 cm
1 cm
như hình vẽ bên. Khối lượng của vật đó là

3 cm

3 cm

8 cm

1 cm
5 cm
A. 645,12 g.
B. 860,16 g.
C. 788,48 g.
D. 573,44 g.
Câu 34. Cho hàm số y  log 2 x có đồ thị như hình vẽ, biết B là trung điểm của AC . Khẳng định nào sau
đây là đúng?

A. a  c  2b .
B. a.c  2b .
C. a.c  2b2 .
D. a.c  b2 .
Câu 35. Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho hàm số y  x3  x 2  1  m  x  2 đồng biến trên khoảng

1;   .
A. 6 .
B. 7 .
C. 5 .
D. Vô số.
Câu 36. Cho một hình nón đỉnh S , chiều cao h  a và bán kính đáy r  2a . Mặt phẳng ( P ) đi qua S cắt
đường tròn đáy tại A và B sao cho AB  2 3a . Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến ( P) .
5a
2a
3a
C. d 
D. d 
5
2
2
x
x 1
Câu 37. Cho phương trình  m  1 4  2  m  0 , với m là tham số thực. Biết tập hợp tất cả các giá trị

A. d  a

B. d 

của m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu là khoảng  a; b  . Giá trị của biểu thức P  a  b là
Mã đề 101

Trang 4/6

11
1
3
1
.
B. P   .
C. P   .
D. P  .
10
2
5
2
Câu 38. Một cốc nước hình trụ có chiều cao 22cm và bán kính đáy bằng 10cm . Trong cốc có một lượng
A. P  

nước chiếm một nửa cốc. Hỏi khi đặt vào trong cốc nước một khối trụ có đường kính đáy bằng 6cm và
chiều cao bằng chiều cao của cốc nước theo phương thẳng đứng (tham khảo hình vẽ) thì chiều cao của
nước so với đáy bằng bao nhiêu?

275
275
1100
1100
cm .
cm .
B.
D.
cm .
cm .
C.
109
91
16
34
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  1 . Tập hợp tất cả các giá trị
A.

của tham số m để mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  m  0 có điểm chung với mặt cầu  S  là
A. 3  m  3 .
B. m  3 .
C. m  3 .
D. 3  m  3 .
Câu 40. Một lớp học có 12 bàn học sinh, Thầy giáo chủ nhiệm muốn phân công 4 bạn trong ban cán sự lớp
theo dõi thi đua (mỗi bạn theo dõi đúng 3 bàn). Hỏi thầy có bao nhiêu cách phân công ?
A. 369000
B. 369600
C. 220
D. 396900
Câu 41. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 chiều cao bằng 6, một khối trụ có bán kính đáy thay đổi nội
tiếp khối nón đã cho (như hình vẽ). Khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì diện tích toàn phần của hình
trụ bằng

A. 16 .
B. 12 .
C. 8 .
Câu 42. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ

D. 10 .

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f

 x  1

2



 m có 3

điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là:
A. 8.
B. 10.
C. 2.
D. 4.
3
2
Câu 43. Cho hàm y  f  x   x  3 x  1 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm
số y  e

g x

có đúng hai đường tiệm cận biết g  x  

x
f

2

3

 1  x  m 

 x  2 f  x  3

.

B. 6 .
C. 3 .
D. 5 .
A. 4 .
Câu 44. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a . Biết rằng khoảng cách giữa hai đường
thẳng AC và SD bằng
Mã đề 101

a 30
. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng ( SCD ).
10

Trang 5/6

a 6
a 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a 3 .
2
4
2
Câu 45. Có tất cả bao nhiêu cặp số  a; b  với a , b là các số nguyên dương thỏa mãn:

A.

log5  a  b    a  b   5  a 2  b2   ab  3a  3b  5  1 .
3

A. 2 .

B. Vô số.

D. 4 .

C. 3 .

13
. Gọi a , b là hai nghiệm phân biệt của
2
phương trình 8log m x.log n x  7 log m x  6log n x  2023  0 . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức T  ln(ab)

Câu 46. Cho m, n là các số thực lớn hơn 1 và thỏa mãn m  n 

3 c 7 d
ln( )  ln( ) với c , d là hai số nguyên dương. Tính tổng S  2c  3d
4 2 8 2
D. S  27 .
A. S  32
B. S  2024 .
C. S  33 .
Câu 47. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có góc giữa mặt phẳng chứa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng
là

60 . Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD có bán kính R  3. Tính thể tích của khối chóp
S . ABC .

576 3
144 3
288 3
72 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
125
125
125
125
Câu 48. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên [2; 4] và f ( x)  0,  x  [2; 4] . Biết

A.

7
4 x 3 . f ( x)  [ f ( x)]3  x 3 , x  [2; 4], f (2)  . Giá trị của f
4

A.

2 13  1
.
4

B.

63
4

C.

 13  bằng:

65
.
4

D.

13
.
2





Câu 49. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên . Biết rằng hàm số y  f x 2  4 x có đồ thị



3



của đạo hàm như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y  f x 4  6 x  5 x 2  12 x bằng

A. 9.
B. 11.
C. 15.
D. 7.
Câu 50. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số nghiệm của phương trình

f  x 2  x   x 4  2 x3  2 x 2  3x  0

A. 4.
Mã đề 101

B. 2.

C. 5.
____HẾT____

D. 3.
Trang 6/6