PHÒNG GDĐT YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
Năm học: 2023 - 2024
Môn: Toán - Khối 8
Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề)
Mức độ đánh giá

TT

Chủ đề

Đơn vị kiến thức
Phân thức đại số.

1

2

Phân thức
đại số

Tam giác
đồng dạng.
Hình đồng
dạng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

TN
4
1đ

TN

TN

TL

TL
1
0,5đ

TL

Vận dụng
cao
TN
TL
1
1đ

Tổng
%
điểm
25%

Tính chất cơ bản của phân
thức đại số.

2
0,5đ

Các phép toán cộng, trừ,
nhân, chia các phân thức
đại số.

1
0,25
đ

3
0,75đ

2
0,5 đ

1
0,5đ

1
1đ

27,5%

6
1,5

1
0,25
đ

1
1đ

1
1đ

37,5%

Tam giác đồng dạng.
Hình đồng dạng.

Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

Câu
Điểm

1
0,25
16

4
40%

7,5%

2,5%
4
70%

1,5

3
30%

1,5

2
20%

30%

1
10%

1
100%
100%

PHÒNG GDĐT YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG

STT

Nội dung
kiến thức

Đơn vị kiến thức

Phân thức đại số. Tính
chất cơ bản của phân
Phân thức thức đại số. Các phép
1
đại số toán cộng, trừ, nhân,
chia các phân thức đại
số

2 Tam giác Tam giác đồng dạng
đồng
dạng.
Hình
đồng dạng

BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
Năm học: 2023 - 2024
Môn: Toán - Khối 8
Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề)

Mức độ kiến thức, kỹ năng cần kiểm
tra, đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
biết

3
– Các khái niệm cơ bản về phân thức
(TN
đại số: định nghĩa; điều kiện xác định;
giá trị của phân thức đại số; hai phân 1,2,4,16)
thức bằng nhau.
– Mô tả được những tính chất cơ bản
của phân thức đại số.
– Thực hiện được các phép tính: phép
cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia
đối với hai phân thức đại số.
– Vận dụng được các tính chất giao
hoán, kết hợp, phân phối của phép
nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu
ngoặc với phân thức đại số trong tính
toán.
– Nhận biết được hai tam giác đồng
dạng, tỉ số đồng dạng.
– Mô tả được định nghĩa của hai tam
giác đồng dạng.
– Nhận biết tam giác vuông, giải thích
được một tam giác là tam giác vuông.

Thông
hiểu
1
(TL
22)

2
1
(TN 5,6) (TN 3)
3
(TN17,
3
19,20)
(TN7,
18)

1
TN 9
1
TN 10

Vận
dụng

1
TL

1
TL 21

Vận
dụng
cao
1
TL 24

– Nhận biết và giải thích được các
trường hợp đồng dạng của hai tam giác,
của hai tam giác vuông.
– Giải quyết được một số vấn đề thực
tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về
hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ
dài đường cao hạ xuống cạnh huyền
trong tam giác vuông bằng cách sử
dụng mối quan hệ giữa đường cao đó
với tích của hai hình chiếu của hai cạnh
góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp
chiều cao của vật; tính khoảng cách
giữa hai vị trí trong đó có một vị trí
không thể tới được, ...).

Hình đồng dạng

Tổng số câu
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

- Nhận biết được hình đồng dạng phối
cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua
các hình ảnh cụ thể.
- Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên,
nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế
tạo,... biểu hiện qua hình đồng dạng.

4
TN 8,
11, 12,
13

23a
1
TN 14

1
TL
23b

1
TN 15

16
5,5
40%
30%
70%

1,5
20%

30%

1
10%

PHÒNG GDĐT YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
ĐỀ 01- CHÍNH THỨC

TT

1

2

Chủ đề

Đơn vị kiến thức

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
Năm học: 2023 - 2024
Môn: Toán - Khối 8
Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề)
Mức độ đánh giá
Nhận biết

Thông hiểu

TNKQ TL TNKQ
TL
4
1-23
Phân thức đại số.
1đ
0,5đ
Tính chất cơ bản của
2
1
Phân thức
phân thức đại số.
0,5đ
0,25 đ
đại số
Các phép toán cộng, trừ,
3
2
1-21
nhân, chia các phân
0,75đ
0,5 đ
0,5đ
thức đại số.
1.Tam giác đồng dạng.
6
1
1-24
Tam giác
2. Định lí Pythagore và ứng
1,5
0,25 đ
1đ
đồng dạng.
dụng
Hình đồng
1
dạng
3.Hình đồng dạng.
0,25
Câu
16
4
3
Tổng
Điểm
4,0đ
3,0đ
Tỉ lệ %
40%
30%
Tỉ lệ chung
70%

Vận dụng
TNKQ

Vận dụng cao

TL

TNKQ

TL
1
1đ

Tổng
điểm
2,5đ
0,75đ

1-22
1đ

2,75đ

1-25
1đ

3,75đ

2,0đ
20%

2
30%

1,0đ
10%

1

2,5đ
100%
100%

PHÒNG GDĐT YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG

STT

Nội dung
kiến thức

Đơn vị kiến thức

Phân thức đại số. Tính
chất cơ bản của phân
Phân thức thức đại số. Các phép
1
đại số toán cộng, trừ, nhân,
chia các phân thức đại
số

2 Tam giác Tam giác đồng dạng
đồng
dạng.
Hình

BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
Năm học: 2023 - 2024
Môn: Toán - Khối 8
Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề)

Mức độ kiến thức, kỹ năng cần kiểm
tra, đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

3
2
– Các khái niệm cơ bản về phân thức
(TN
(TL
đại số: định nghĩa; điều kiện xác định;
giá trị của phân thức đại số; hai phân 1,2,4,16) 21,23)
thức bằng nhau.
– Mô tả được những tính chất cơ bản
của phân thức đại số.
2
1
– Thực hiện được các phép tính: phép
cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia (TN 5,6) (TN 3)
3
đối với hai phân thức đại số.
(TN17,
2
– Vận dụng được các tính chất giao
19,20)
(TN7,
hoán, kết hợp, phân phối của phép
18)
nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu
ngoặc với phân thức đại số trong tính
toán.
– Nhận biết được hai tam giác đồng
1
dạng, tỉ số đồng dạng.
TN 9
– Mô tả được định nghĩa của hai tam
giác đồng dạng.

1
TL 22

Vận
dụng
cao
1
TL 26

– Nhận biết tam giác vuông, giải thích
được một tam giác là tam giác vuông.
– Nhận biết và giải thích được các
trường hợp đồng dạng của hai tam giác,
của hai tam giác vuông.
– Giải quyết được một số vấn đề thực
tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về
hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ
dài đường cao hạ xuống cạnh huyền
trong tam giác vuông bằng cách sử
dụng mối quan hệ giữa đường cao đó
với tích của hai hình chiếu của hai cạnh
góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp
chiều cao của vật; tính khoảng cách
giữa hai vị trí trong đó có một vị trí
không thể tới được, ...).

đồng dạng

Hình đồng dạng

Tổng số câu
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

- Nhận biết được hình đồng dạng phối
cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua
các hình ảnh cụ thể.
- Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên,
nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế
tạo,... biểu hiện qua hình đồng dạng.

1
TN 10
4
TN 8,
11, 12,
13

1
TL
24
1
TN 14

1
TL
25

1
TN 15

16
7
40%
30%
70%

2
20%

30%

1
10%

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5,0 điểm)- ĐỀ 01
*Chọn và khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1: Cách viết nào sau đây không phải là một phân thức?
A.

.

B.

C.

.

Câu 2: Phân thức

bằng phân thức nào sau đây?

A.

B.

.

.

Câu 3: Đa thức M thỏa
A. M = 24x
B. M = 3x2

C.
là:

Câu 4: Điều kiện xác định của phân thức
A. x ≠ -3.
B. x ≠ 1.
Câu 5: Rút gọn phân thức
A.

B.

.

D.

.

B.

.

D. M = 3x

là
C. x ≠ 1.

D. x ≠ 3.

được kết quả bằng
.

C.

Câu 7: Thực hiện phép tính
.

.

C. M = 6xy

.

D.

Câu 6: Mẫu chung của hai phân thức
là
2
A. x + 9.
B. x – 9
C. (x – 3)(x + 3).

A.

D.

.

.

D. (x–3).(x2-9).

được kết quả bằng
.

C.

.

D.

.

Câu 8: Nếu ∆DEF và ∆HIK có
thì
A. DEF IHK.
B. DEF HIK.
C. EFD IHK.
D. EDF HKI.
Câu 9: Cho A'B'C' ABC và hai cạnh tương ứng A'B' = 3cm, AB = 6cm. Vậy hai tam giác này đồng dạng với tỉ số
đồng dạng bằng bao nhiêu?
1
.
A. 2

B. 2.

C. 3.

D. 18.

Câu 10: Bộ ba số đo nào đưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 2 cm, 2 cm, 4 cm.
B. 4 cm, 5 cm, 6 cm.
C. 4 cm, 5cm, 3 cm.
D. 10 cm, 11cm, 12cm.
Câu 11: Để ∆ABC

∆DEF (c.g.c) nếu biết

A.

B.

thì cần thêm điều kiện nào?
C.

D.

Câu 12: Nếu ∆ABC và ∆MNP có
,
. Cách viết nào sau đây đúng?
A. ABC MNP.
B. ABC PMN.
C. ABC PNM.
D. ABC NMP.
Câu 13: Cho tam giác MNP vuông tại P, áp dụng định lý Pythagore ta có:
A. MN2 = MP2 + NP2
B. MP2 = MN2 + NP2
C. NP2 = MN2 + MP2
D. MN2 = MP2 - NP2
Câu 14: ABC

A'B'C' theo tỉ số đồng dạng k =

thì A'B'C'

ABC theo tỉ số nào?

A.
B.
C.
D.
Câu 15: Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng phối cảnh

A
Câu 16: Phân thức
A. 7+ x
B.

B
có tử thức là
.
C.2x-3

Câu 17: Kết quả phép tính
A.

.

B.

A.

.
.

.

C.

.
.

Câu 20: Kết quả phép tính
A.
.
B.
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

.

.

D.

.

là

B.
B.

D.

D

là

Câu 18: Kết quả phép tính
A.

C

C.

.

C.

.

D

.Câu 19: Kết quả phép tính

D.

.

là
.

C.

.

D.

.

là

Câu 21 (0,5 điểm): Rút gọn các phân thức sau
a)

b)

.

Câu 22 (1,0 điểm)Thực hiện phép tính
Câu 23 (0,5 điểm): Cho Phân thức
a) Điều kiện xác định của phân thức .
b) Tính giá trị của đã cho tại x = 3
Câu 24 (1,0 điểm):
a) Cho tam giác ABC có AC= 9cm, AB = 12cm, BC= 15cm. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Cho tam giác DEF vuông tại D, Biết DE = 3cm, EF = 5cm. Tính DF?
Câu 25: (1,0 đ) Cho

vuông tại

, đường cao

. Chứng minh rằng

.

Câu 26 (1,0 điểm): Cho biểu thức

Chứng tỏ rằng

. Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.

PHÒNG GDĐT YÊN SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ II
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
Năm học: 2023 - 2024
Môn: Toán - Khối 8
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5,0 điểm)
Câu
Đáp
án
Câu
Đáp
án

mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

B

D

D

C

C

D

A

A

C

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

B

B

A

A

B

A

A

B

B

D

II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
CÂU

NỘI DUNG

Điểm

Câu 21
(0,5đ)

a)

b)

0,25
0,25
0,5

Câu 22
(1,đ)

0,5

Cho Phân thức

Câu 23
(0,5đ)

0,25

a)Điều kiện xác định của phân thức là

b) Với x = 3thỏa mãn điều kiện xác định
0,25

Câu 24
(1,đ)

Do đó
a)ta có AB2 + AC2 = 92+122=225

BC2=152=225
Suy ra BC2 = AB2 + AC2 (=225)
nên ∆ABC vuông tại A( Định lý py -ta- go đảo)

0,25
0,25

b) Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác DEF vuông tại D, ta có

0,25
0,25
Câu 25
(1,đ)

Vẽ hình đúng
0,25

0,25
0,25
0,25
Xét

và

, ta có

góc chung
Do đó
Suy ra

Ta có

0,25
26
(1,0đ)

0,25
5

Nếu x và P là những số nguyên thì x+2 là số nguyên,
do đó x +2 là ước số nguyên của 5.

0,25
0,25

Vì vậy x +2∈ { 1 ;5 ;−1 ;−5 }
hay x ∈ {−7 ;−3 ;−1 ; 3 } .
(Chú ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa )
BGH ký duyệt

Tổ chuyên môn duyệt đề

Ngày

tháng 2 năm 2024

Người ra đề

Trần Thu Thủy

PHÒNG GD&ĐT YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
Họ và tên:..............................
Lớp 8............
ĐỀ 01CHÍNH THỨC
Điểm

KIỂM TRA GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Lời phê của cô giáo

ĐỀ BÀI

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5,0 điểm)
*Chọn và khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.

Câu 1: Cách viết nào sau đây không phải là một phân thức?
A.

.

B.

C.

.

Câu 2: Phân thức

bằng phân thức nào sau đây?

A.

B.

.

.

Câu 3: Đa thức M thỏa
A. M = 24x
B. M = 3x2

C.
là:

Câu 4: Điều kiện xác định của phân thức
A. x ≠ -3.
B. x ≠ 1.
Câu 5: Rút gọn phân thức
A.

B.

.

D.

.

B.

.

D. M = 3x

là
C. x ≠ 1.

D. x ≠ 3.

được kết quả bằng
.

C.

Câu 7: Thực hiện phép tính
.

.

C. M = 6xy

.

D.

Câu 6: Mẫu chung của hai phân thức
là
2
A. x + 9.
B. x – 9
C. (x – 3)(x + 3).

A.

D.

.

.

D. (x–3).(x2-9).

được kết quả bằng
.

Câu 8: Nếu ∆DEF và ∆HIK có
A. DEF IHK.

C.

thì
B. DEF

.

D.

HIK.

.

C. EFD IHK.
D. EDF HKI.
Câu 9: Cho A'B'C' ABC và hai cạnh tương ứng A'B' = 3cm, AB = 6cm. Vậy hai tam giác này đồng dạng với tỉ số
đồng dạng bằng bao nhiêu?
1
.
A. 2

B. 2.

C. 3.

D. 18.

Câu 10: Bộ ba số đo nào đưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 2 cm, 2 cm, 4 cm.
B. 4 cm, 5 cm, 6 cm.
C. 4 cm, 5cm, 3 cm.
D. 10 cm, 11cm, 12cm.
Câu 11: Để ∆ABC

∆DEF (c.g.c) nếu biết

A.

B.

thì cần thêm điều kiện nào?
C.

D.

Câu 12: Nếu ∆ABC và ∆MNP có
,
. Cách viết nào sau đây đúng?
A. ABC MNP.
B. ABC PMN.
C. ABC PNM.
D. ABC NMP.
Câu 13: Cho tam giác MNP vuông tại P, áp dụng định lý Pythagore ta có:
A. MN2 = MP2 + NP2
B. MP2 = MN2 + NP2
C. NP2 = MN2 + MP2
D. MN2 = MP2 - NP2
Câu 14: ABC

A'B'C' theo tỉ số đồng dạng k =

thì A'B'C'

C.
D.
Câu 15: Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng phối cảnh

ABC theo tỉ số nào?

A.

B.

A
Câu 16: Phân thức
B. 7+ x
B.

B
có tử thức là
.
C.2x-3

Câu 17: Kết quả phép tính
A.

.

B.

A.

.

.

B.

.

C.

.

D.

.

là

B.

.

D.

D

là

Câu 18: Kết quả phép tính
A.

C

.
.

Câu 20: Kết quả phép tính

C.

.

C.

D

.

.Câu 19: Kết quả phép tính

D.

.

là

A.
.
B.
.
C.
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 21 (0,5 điểm): Rút gọn các phân thức sau
a)
Câu 22 (1,0 điểm)Thực hiện phép tính
Câu 23 (0,5 điểm): Cho Phân thức
c) Điều kiện xác định của phân thức .
d) Tính giá trị của đã cho tại x = 3

.

b)

D.

.

.

là

Câu 24 (1,0 điểm):
a) Cho tam giác ABC có AC= 9cm, AB = 12cm, BC= 15cm. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Cho tam giác DEF vuông tại D, Biết DE = 3cm, EF = 5cm. Tính DF?
Câu 25: (1,0 đ) Cho

vuông tại

, đường cao

. Chứng minh rằng

Câu 26 (1,0 điểm): Cho biểu thức

.

Chứng tỏ rằng

cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.
BÀI LÀM

. Từ đó tìm tất

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GDĐT YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
(Đề gồm 02 trang)
ĐỀ 02- DỰ BỊ

I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
*Chọn và khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1: Cách viết nào sau đây không phải là một phân thức?
A.

.

B.

C.

.

Câu 2: Phân thức

bằng phân thức nào sau đây?

A.

B.

.

.

Câu 3: Đa thức M thỏa
A. M = 24x
B. M = 3x2

C.
là:

Câu 4: Điều kiện xác định của phân thức
A. x ≠ -3.
B. x ≠ 1.
Câu 5: Rút gọn phân thức
A.

B.

.

D.

.

.

D. M = 3x

là
C. x ≠ 1.

D. x ≠ 3.

được kết quả bằng
.

C.

Câu 7: Thực hiện phép tính
.

.

C. M = 6xy

.

D.

Câu 6: Mẫu chung của hai phân thức
là
2
A. x + 9.
B. x – 9
C. (x – 3)(x + 3).

A.

D.

.

B.

.

D. (x–3).(x2-9).

được kết quả bằng
.

C.

.

D.

.

Câu 8: Nếu ∆DEF và ∆HIK có
thì
A. DEF IHK.
B. DEF HIK.
C. EFD IHK.
D. EDF HKI.
Câu 9: Cho A'B'C' ABC và hai cạnh tương ứng A'B' = 3cm, AB = 6cm. Vậy
hai tam giác này đồng dạng với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu?
1
.
A. 2

B. 2.

C. 3.

D. 18.

Câu 10: Bộ ba số đo nào đưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 2 cm, 2 cm, 4 cm.
B. 4 cm, 5 cm, 6 cm.
C. 6 cm, 10cm, 8 cm.
D. 10 cm, 11cm, 12cm.

Câu 11: ∆ABC

∆DEF nếu

A.

và

B.

C.

D.

Câu 12: Nếu ∆ABC và ∆MNP có
,
. Cách viết nào sau đây đúng?
A. ABC MNP.
B. ABC PMN.
C. ABC PNM.
D. ABC NMP.
Câu 13: Cho tam giác MNP vuông tại P, áp dụng định lý Pythagore ta có:
A. MN2 = MP2 - NP2
B. MP2 = MN2 + NP2
C. NP2 = MN2 + MP2
D. MN2 = MP2 + NP2
Câu 14: ABC

A'B'C' theo tỉ số đồng dạng k =

thì tỉ số

bằng

A.
B.
C.
D.
Câu 15: Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng phối cảnh

A

B

Câu 16: Phân thức
A.
.
B.

có tử thức là
.
C. x  3 .

Câu 17: Kết quả phép tính
A.

.

B.

.

.

.

Câu 20: Kết quả phép tính

.

D.

.

là

B.

B.

D. x  3 .

C.

.

.Câu 19: Kết quả phép tính
A.

D

là

Câu 18: Kết quả phép tính
A.

C

C.

.

D

là
.

C.
là

.

D.

.

A.
.
B.
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

.

C.

.

D.

.

2
2
x + 6 x+ 9
x +3x
Câu 21 (1,0 điểm): Cho hai Phân thức P= 2
 ;và Q= 2

x +3 x

x −9

a) Rút gọn P và Q
b) Tính P.Q
Câu 22 (1,0 điểm): Cho Phân thức
e) Điều kiện xác định của phân thức .
f) Tính giá trị của đã cho tại x = 3
Câu 23 (2,0 điểm):
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AC= 9cm, AB = 12cm, BC= 15cm.
Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH và BH.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Chứng minh ∆HNM đồng dạng với ∆ABC.
Câu 24 (1,0 điểm): Cho biểu thức
Chứng tỏ rằng
. Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho
biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.

PHÒNG GDĐT YÊN SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ II
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
Năm học: 2023 - 2024
ĐỀ 02-DỰ BỊ
Môn: Toán - Khối 8
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu

1

Đáp
án
Câu

2
B

11

Đáp
án

3
B

12

B

D

4
D

5
A

13

C

14

C

6

15

B

B

7
D

8
D

9
A

10
A

C

16

17

18

19

20

A

A

B

B

D

II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài
1
(1,5 đ)

a) P=

2

2

Nội dung

x + 6 x+ 9 ( x +3 )
x +3
 ;
=
=
2
x
x
(
x+3
)
x +3 x

Điểm
0,25

Q=
b) P .Q=

2
x ( x+ 3 )
x +3x
x
=
=
2
(
x+
3
)(
x−3
)
x−3
x −9

x +3 x
x +3
.
=
x x−3 x−3

Cho Phân thức
a)Điều kiện xác định của phân thức là

0,25
0,5

0,5

b) Với x = 3thỏa mãn điều kiện xác định
Do đó

3
(2,0 đ)

0,5

Vẽ hình đúng

0,25

a) Chứng minh được AB2 + AC2 = BC2

0,5
0,25
0,25
0,25
0,5

Kết luận ∆ABC vuông tại A
b) Chứng minh MN là đường trung bình của ∆HAB.
Suy ra MN // AB

Chứng minh được ∆HNM đồng dạng với ∆ABC
Ta có

0,25
0,25
0,25
P nhận giá trị nguyên khi (x + 2) là ước của 5
0,25
Lí luận tìm được các giá trị nguyên của x là -7; -3; -1; 3.
(Chú ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa )