KHỐI 9 – NH: 2024 - 2025
Thầy Chung: 0972311481

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

2x  3y  2
Bài 2: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 

3x  2y  3


I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

a) Cho a  b . So sánh 3a  1 với 3b  1.

A. 2x 2  3y 
  2

b) Giải bất phương trình: x  7  x  3
Bài 4: (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Bạn An cần mua thêm sách và dụng cụ học tập nên quyết định đập heo đất
và đếm tất cả có 38 tờ tiền gồm 2 loại 5000 đồng và 10 000 đồng. Vì tiền mua
sách và dụng cụ học tập hết 248 000 đồng nên An phải xin thêm mẹ 23 000
đồng. Hỏi bạn An có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại?
B

D

h

h

h được dựng đứng ở hai bên lề đối diện một
đại lộ AC. Từ một điểm M trên mặt đường
giữa hai trụ người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện
với các góc nâng lần lượt là 600 và 300 .

ĐỀ GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC 2024-2025 ĐỀ SỐ 1

Bài 3: (1,5 điểm).

Bài 5: (1,5 điểm).Hai trụ điện cùng chiều cao

Thầy Chung: 0972311481

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

60 o

A

30

o

M

C

x

a) Giả sử AC = x. Hãy biểu diển x theo h.
b) Giả sử AC = 80 m. Tính khoảng cách từ M đến gốc mỗi trụ điện
Bài 6: (1,5 điểm). Cho ABC nhọn (AB < AC) có đường cao AD ( D  BC ).
a) Giả sử AD = 12cm; AC = 15cm. Tính DC và các tỉ số lượng giác của góc
nhọn C.

B. 0x  0y  6

1
C. 6x  y 3  3
D. 9x  0y  0 .
5
Câu 2. Hệ nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?



2x 2  7y  8

A. 

5x  4y  6


5x  3y  6
C. 
4x  y  0




3x  7y 2  8

B. 

2x  3y  10




5x  4y  2

D.  2

3x  2y  3


3x  4y  2
Câu 3. Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình 

 2x  y  5

A. 3;1 .

B. 2;1

C. 4; 3 .

D. 0; 7 

Câu 4. Cho 2 số thực a, b, Nếu a > b thì
A. 2a  2b

B. 8a  8b

C. 9a  1  9b  1

D. 2a  a  b

Câu 5. Bất phương trình nào dưới đây KHÔNG là bất phương trình bậc nhất
một ẩn?
A. 2024y   0

B. 4x  0

C. 2y  1  0

D. 0x  6  0

Câu 6. x = 10 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?:

1
b) Vẽ đường cao BI của ABC cắt AD tại H. Giả sử HD  AD . CM:
3

 . tan ACB
 3
tan ABC

A. 4x  2  1

C. 2x  3  5 D. 2x  22  0

A
Câu 7. Cho ABC vuông tại A Khi đó CotACB
bằng:

A.

AB
AC
B.
BC
BC

B. 2x  11  9

C.

AC
AB

D.

AB
AC

____HẾT____

Trang 32

Trang 1

B

C

Thầy Chung: 0972311481

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

DE

DF
D. cotE

Câu 8. Cho DEF vuông tại D. Khi đó
A. sin E

B. cos E

C. tan E

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)
F

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)
Bài 1: (1,5 điểm). Giải phương trình sau:
x
3
7x  15
a) (5x  10)(2  4x )  0
b)

 2
x 5 x 5
x  25
5x  6y  3
Bài 2: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 

 3x  2y  11

Bài 3: (1,5 điểm).
a) Cho a  b . So sánh 2025  a với 2025  b
b) Giải bất phương trình: 3(x  1)  2(3x  5)  16
Bài 4: (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó nam nhiều hơn nữ. Trong giờ ra chơi, cô
giáo đưa cả lớp 260 000 đồng để mỗi bạn nam mua một ly Coca giá 5000 đồng/ly,
mỗi bạn nữ mua một bánh phô mai giá 8000 đồng/cái và được căn tin thối lại
3000 đồng. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?
Bài 5: (1,5 điểm).Một máy bay cất cánh với vận
tốc 250km/h, đường bay lên tạo với phương nằm
ngang một góc 210 .
a) Hỏi sau khi cất cánh 1 phút máy bay cách mặt
đất bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập
phân thứ nhất)
b) Để đạt độ cao 3000m so với mặt đất thì thời gian cất cánh kéo dài bao nhiêu
phút? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Bài 6: (1,5 điểm).
Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao.
a) Giả sử AB = 9cm; AC = 12cm. Tính BC và các tỉ số lượng giác của góc
nhọn B.
____HẾT____
Trang 2

KHỐI 9 – NH: 2024 - 2025

TRƯỜNG THCS PHAN CÔNG HỚN

E

D

b) Chứng minh rằng AH 2  AB.AC Cos B.CosC

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

1
A. 2x 2  3y 
  1 B. 0x  0y  3 C. 2x  y  4 D. 9x 2  2x  1 .
3
Câu 2. Hệ nào sau đây không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?


2x  5y  7
x  3y  2
3x  y  3
5x  y  4





A. 
B. 
C. 
D.  1

0x  0y  1 2x  y  8
2x  3y  0
x y  1





2

x  3y  1
Câu 3. Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình 

 x  y  5

A. 7; 2 .

B. 7;2

C. 2; 7  .

D. 7; 2

Câu 4. Cho 3 số thực a, b, c. Nếu a < b và b < c thì
A.a  c

C. a  c

B. b  c

D. c  a

Câu 5. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x 2  x   0

B. 2x  3  0 C. 0x  5  0

D. x  3y  0

Câu 6. x = 2 là một nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
C. 2x  7  2 D. 2x  1  4
 bằng:
Câu 7. Cho DEF vuông tại F . Khi đó cotEDF
A. 3x  5  1

A.

FE
ED

B. 2x  1  1

B.

FD
ED

C.

Câu 8. Cho HIK vuông tại I . Khi đó

FD
FE

HI

HK

 B. cos IHK
 C. tan IHK
 D. cotIHK

A. sin IHK

D.

FE
FD

H

I

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)
Bài 1: (1,5 điểm). Giải phương trình sau:
a) (4x  2)(3x  9)  0

b)

5x  6
4
2


x2  9 x  3 x  3

Trang 31

K

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

KHỐI 9 – NH: 2024 - 2025

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

ĐỀ GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN 9

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)
Bài 1: (1,5 điểm). Giải phương trình sau:
a) (5  x )(3x  6)  0
b)

Thầy Chung: 0972311481

x  3 x 2

2
x 3
x

NĂM HỌC 2024-2025 ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Bài 2: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 


Bài 3: (1,5 điểm).
a) Cho x  y . So sánh 4  3x với 3y  4

A. 3x 2  2y  0

B. x  y  z  0

C. x  2y  3

D. 9x  y 2  1

Câu 2. Hệ nào sau đây không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
4x  y  10
x  y  2

A. 
B. 

x  0y  1
0x  0y  3


2x  0y  3
6x+5y=2

C. 
D. 

3y  9
x  3y  1


2x  7y  12
Câu 3. Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình 

 5x  y  3

A. 2;1 .

Bài 5:

B. 2;1

C. 1;2 .

D. 1;2

C. x  0

D. x  0

Câu 4. Bất đẳng thức diễn tả x không âm:
A. x  0
a) Viết biểu thức biểu thị chiều dài ED của máng
tuột dành cho trẻ dưới 5 tuổi theo x.

Bài 6: (1,5 điểm).
Cho ABC vuông tại B

a) Giả sử AB   8cm; BC   6cm . Tính AC và các tỉ số lượng giác của góc
nhọn C.
b) Lấy điểm M trên cạnh AC . Kẻ AH ⟘ BM tại H và CK ⟘ BM tại K.

Chứng minh rằng CK   BH .tan  BAC

B. x  0

Câu 5. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn
x)?
A. x  2y  0

B. 4x  1  0 C. 0x  8  0

Câu 6. Giá trị x nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình 2x  3  0
3
A. x  1
B. x  2
C. x 
D. x  3
2
Câu 7. Cho DGH vuông tại D. Khi đó sinG bằng:
G
A.
C.

DG
DH

DG
GH

B.
D.

DH
GH

DH
DG

----HẾT---Trang 30

D. 2y  3  0

Trang 3

D

H

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

Câu 8. Cho HIK vuông tại H. Khi đó
A. sin I

C. cos I

B. cotK

HI

HK

Thầy Chung: 0972311481

KHỐI 9 – NH: 2024 - 2025
Thầy Chung: 0972311481
Thầy Chung: 0972311481

TRƯỜNG THCS NGUYỄN AN KHƯƠNG
H

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)

D. tan K

Câu 1. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)
b)

2
x  2y  0 D. 0x  0y  7
5
Câu 2. Hệ nào sau đây không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 5x  4y  23

Bài 1: (1,5 điểm). Giải phương trình sau:
a) (3x  9)(x  4)  0

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

5x 2

x x  4



5x  3
5

x 4
x


7x  3y  1
Bài 2: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 


2x  y  4


Bài 3: (1,5 điểm).
a) Cho a  b . So sánh 10  2a với 10  2b
b) Giải bất phương trình: 2x  12  3  2 x  5

Bài 4: (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trường A và B có tổng số 680 học sinh
dự thi. Kết quả hai trường có 575 học sinh trúng tuyển. Trong đó số học sinh
trúng truyển của trường A đạt 80% số học sinh dự thi của trường, còn trường B
có số học sinh trúng truyển đạt 90% số học sinh dự thi của trường. Tính số học
sinh dự thi của mỗi trường.
Bài 5: (1,5 điểm).
A
Một chiếc thang dài x (m), cần đặt chân thang tạo được
với mặt đất một góc an toàn 65 (tức là đảm bảo thang
không bị đổ khi sử dụng).
a) Viết biểu thức biểu thị khoảng cách giữa chân thang
và chân tường theo x.
b) Giả sử chiếc thang dài 3 m, hỏi khoảng cách giữa
x (m)
chân thang và chân tường trong trường hợp trên là
bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Bài 6: (1,5 điểm).
650
Cho ABC vuông tại A có AB > AC.
B
C
a) Giả sử có AC = 12 cm; AB = 16 cm.Tính BC và các tỉ số lượng giác của
góc nhọn B.
b) Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ ME  AB tại E.
2AE
Chứng minh rằng 2 cos B - sin M 
BC
____HẾT____
Trang 4

B. 0x  10y  0 C.





4x  y  52 
2



x

3
y

8
x y7



B.  1
C. 
D. 
3



x

y

0
x


3



4x  y  1


2

 2x  5y  4
Câu 3. Cặp số x ; y  nào là nghiệm của hệ phương trình 


 3x  y  11



2x  y 2  12

A. 

x  y  43



A. 3; 2 .

B. 2;6

C. 3;2 .

D. 4; 0

A.a  b

B. a  2, 5

C. b  2, 5

D. b  a

Câu 4. So sánh hai số a và b, biết a   2, 5 và  b   2, 5

Câu 5. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 0x  3  0

C. x 2  1  0

B. x  8  0

D. 2x  5y  0

Câu 6. x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
B. 3x  4  1

A. 3x  4  0

C. 3x  4  0

Câu 7. Cho ABC . vuông tại B. Khi đó sinC
   bằng:
A.

4
5

B.

4
3

C.

3
4

D.

D. 4x  3  2

3
5

Câu 8.

Cho ABC vuông tại A. Khi đó góc B có số
đo xấp xỉ

A. 560

B. 540

C.530
Trang 29

D. 520

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

KHỐI 9 – NH: 2024 - 2025

Thầy Chung: 0972311481

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

ĐỀ GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN 9

3
4
9x  4


b)
x  1 x  2 x  1x  2

NĂM HỌC 2024-2025 ĐỀ SỐ 3

2x  y  5
Bài 2: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 

 x  3y  1

Bài 3: (1,5 điểm).
a) Cho a < b. So sánh 5a – 3 với 5b – 3.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)

Bài 4: (1,0 điểm).


x  2y  2
B. 
 2

2x  4y  4


8x  2y  10
D. 


 4x  y  3  0
x  2y  6
Câu 3. Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình 

2x  3y  7


Câu 1. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

b) Giải bất phương trình: 4 x  2  2 3x  9  6

A. x  y 1
 

B. x  2y  6

C. x  3y 2  0

D. 0x  2y  0 .

Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây không phải là hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn?

Hai trường A và B có tổng cộng 180 học sinh tham gia ngày hội STEM. Biết
rằng 15% học sinh trường A tham gia và 10% học sinh trường B tham gia đạt
giải. Tổng số học sinh hai trường A và B đạt giải là 22 học sinh. Tính số học
sinh tham gia của mỗi trường.
Bài 5: (1,5 điểm).
Một chiếc máy bay từ mặt đất bay lên với vận tốc
trung bình là x km/h. Đường bay lên tạo với
phương nằm ngang một góc 35o.
a) Viết biểu thức biểu thị độ cao của máy bay so
với mặt đất sau 15 phút bay.
b) Giả sử vận tốc trung bình của máy bay là 600
km/h. Hỏi sau bao nhiêu phút thì máy bay đạt
độ cao 6000 mét. (Làm tròn đến hàng đơn vị).

x  y  5
A. 

4x  3y  1

x  2y  2
C. 

2x  4y  4


A. 4; 5 .

B. 4;5

C. 4;5 .

D. 4; 5

Câu 4. Cho 3 số thực a, b, c. Nếu a > b thì
A. a  c  b  c B. a  c  b  c C. a  c  b  c D.Tất cả đều đúng
Câu 5. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x 2  2x  3  0

Bài 6:
(1,5 điểm).
Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao.

B. x  5y   3

C. 3x  2  3

D. 0x  7  0

Câu 6. x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

c) Giả sử AC = 9cm; BC = 15cm. Tính AB và các tỉ số lượng giác của góc
nhọn B.

1
BC
d) Gọi S là diện tích của ABC . Chứng minh S  .
2 cot B  cotC
____HẾT____
2

C. 2x  5  1

B. 3x  0

A. 2x  5  1

D. 5x  1


Câu 7. Cho ABC vuông tại A. Khi đó sin ABC bằng:
AC
BC
Câu 8.
A.

B.

BC
AC

C.

AC
AB

D.

AB
AC

A

C

B

A

Cho ABC vuông tại A. Khi đó AB bằng
B

Trang 28

Trang 5

C

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN


A. BC .sin ABC


B. BC .cos ABC

Thầy Chung: 0972311481


C. BC . tan ABC


D. BC .cot ABC

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)
Bài 1: (1,5 điểm). Giải phương trình sau:
a) 2x (3x  9)  0
b)

TRƯỜNG THCS HÀ HUY TẬP
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)
Câu 1.

4
1
5
 
x 2 x
x (x  2)



2x  y  5
Bài 2: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 


5x  2y  8


Bài 3: (1,5 điểm).
a) Cho a  b . Chứng minh 3a    19 >   3b    19
b) Giải bất phương trình sau: 3x  4  x  12
Bài 4: (1,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 360m. Chiều dài của mảnh vườn
5
bằng lần chiều rộng. Tính diện tích mảnh vườn?
4
Bài 5: (1,5 điểm). Hai con thuyền P và Q cách nhau 300m và thẳng hàng với
chân B của tháp hải đăng ở trên bờ biển. Từ P và Q người ta nhìn thấy tháp hải
đăng dưới góc BPQ = 140 và góc BQA = 420. Đặt h = AB là chiều cao của tháp
hải đăng.
a) Tính BQ và BP theo h.
b) Tính chiều cao của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hang phần mười).

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
1
A. 0x  0y  1 0
B. x  y  6
C. 6x  y 2  0 D. x 2  y  0
5
Câu 2. Hệ nào sau đây không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?


3y  6

x  3y  6
2x  3y  1


2x  5y  7



A. 
B. 2x  10
C. 
D. 

2

x  3y  11

x  y  1
x

y

0






2x  5y  2
Câu 3. Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình 

 x  y  6

A. 2; 4

B. 4;2

B. b  c

A. a > b

a) Viết tỉ số lượng giác góc nhọn C.

____HẾT____
Trang 6

a
b
c


sinA
sinB sin C

D. 2; 4

C. b  c

D. c > a

Câu 5. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x 2  2024  0 B. 5x  2y  0 C. 0y  1  0

D. 7x  3  0

Câu 6. x =1 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?:
B. 2x  1  1

A. 2x  1  1

C. 2x  1  1 D. 2x  1  0

Câu 7. Cho MNP vuông tại M . Khi đó sin P bằng:

MN
NP

B.

MP
NP

C.

MN
MP

Cho ABC vuông tại A. Khi đó
Bài 6: (1,5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AH

C. 2; 4

Câu 4. Cho 3 số thực a, b, c. Nếu a < b và c < a thì

A.

b) Cho AB = c; AC = b; BC = a. Chứng minh

KHỐI 9 – NH: 2024 - 2025

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

AC

AB

D.

M

MP
MN

N

Câu 8.

P

A


A. sin ABC

C. tan ABC


B. cos ABC

D. cotABC

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)
Bài 1: (1,5 điểm). Giải phương trình sau:
a) x  23x  9  0

Trang 27

B

C

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

KHỐI 9 – NH: 2024 - 2025

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

Thầy Chung: 0972311481

ĐỀ GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN 9

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)

NĂM HỌC 2024-2025 ĐỀ SỐ 4

Bài 1: (1,5 điểm). Giải phương trình sau:
a) x  12x  8   0

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

b)

Câu 1. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

3
x 5
2 
x 2
x 2

2x  y  3
Bài 2: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 

3x  4y  10

Bài 3: (1,5 điểm).
a) Cho a  b . So sánh 2a  1 với 2b  1
b) Giải bất phương trình: 3x  2  5 x  3

Bài 4: (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Hai lớp 9A và 9B có 90 học sinh. Mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ các bạn bị lũ lụt
4 cây bút còn mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 3 cây bút nên số bút lớp 9A nhiều hơn
số bút lớp 9B là 38 cây. Tìm số học sinh mỗi lớp
Bài 5: (1,5 điểm).
An đạp xe lên một con dốc với vận tốc trung bình là x (m/giây). Con dốc tạo
với phương nằm ngang một góc 4°

B
C

4°

A

a) Viết biểu thức theo x biểu thị độ cao của vị trí xe An so với mặt đất sau
10 giây
b) Biết đỉnh dốc cao 20m so với mặt đất và An đi với vận tốc trung bình 5
(m/giây). Tìm thời gian (làm tròn đến giây) để An chạy đến đỉnh con dốc
Bài 6: (1,5 điểm).
Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao.
a) Biết AB = 5cm; AC = 12cm. Tính BC và sinC .


b) Chứng minh: BC = AB.cos HAC + AC.sin HAC
____HẾT____

1
C. 6x 2  y  0 D. 9x  0y  0 .
5
Câu 2. Hệ nào sau đây không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x  3y 
  2

B. 0x  2y  6

2x  5y  7
x  3y  7
3y  6


B. 
C. 
D. 
 2
2x  10
x  y  0
x  y  1



x  y  2
Câu 3. Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình 

 x  y  6

2x  3y  5
A. 

x  3y  11


A. 4;2 .

B. 2; 4

C. 3; 3 .

D. 5;1

A.a  b

B. b  c

C. b  c

D. b  a

Câu 4. Cho 3 số thực a, b, c. Nếu a > c và c > b thì

Câu 5. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x 3  2024  0 B. 4x  3y  1  0
C.
0x  1  0
D. 3x  7  0
Câu 6. x = 0 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?:
C. 2x  1  1 D. 2x  1  0

M
Câu 7. Cho MNP vuông tại M . Khi đó sin MNP
bằng:
A. 2x  1  1

A.

MN
NP

B.

B. 2x  1  1

MP
NP

C.

MN
MP

Câu 8. Cho ABC vuông tại A. Khi đó


A. sin ABC

C. tan ACB


B. cos ABC

D. cotABC

D.

II. PHẦN TỰ LUẬN

Trang 7

P

N

AB

AC

Bài 1: (1,5 điểm). Giải phương trình sau:
Trang 26

MP
MN

A

B

C

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

Thầy Chung: 0972311481

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

a) (x  3)(3x  6)  0
b)

KHỐI 9 – NH: 2024 - 2025

TRƯỜNG THCS XUÂN THỚI THƯỢNG

2
3
3x  7
+

x  1 x + 3 (x + 3)(x  1)

3x  4y  17
Bài 2: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 

2x  5y  4

Bài 3: (1,5 điểm).
a) Cho a  b . So sánh 3a  2 với 3b  2.
b) Giải bất phương trình: 2 3x  1  8x  6

Bài 4: (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Trong một buổi lao động trồng cây,dự định mỗi bạn nam lớp 9A được phân
công 3 cây, mỗi bạn nữ trồng 2 cây và tổng số cây lớp cần trồng là 113 cây. Biết
số học sinh của lớp 9A là 45 bạn. Nhưng đến khi thực hiện trồng cây,có 1 học
sinh nam bận việc đột xuất không tham gia được và lúc này mỗi bạn nam vẫn
trồng 3 cây,mỗi bạn nữ vẫn trồng 2 cây.Tính số học sinh nam,học sinh nữ của
lớp 9A.
Bài 5:(1,5đ)
Một chiếc máy bay từ mặt đất bay lên với vận tốc
trung bình là 500 km/h. Đường bay lên tạo với
phương nằm ngang một góc 20o.
c) Viết biểu thức biểu thị độ cao của máy bay so
với mặt đất sau x phút bay.
d) Hỏi sau khi bay 12 phút thì máy bay ở độ cao
bao nhiêu so với mặt đất?( Vận tốc trung bình
là 500 km/h.Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Bài 6: (1,5đ)
Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao
c) Giả sử AH = 6cm; BH =8 cm. Tính AB và các tỉ số lượng giác của góc
nhọn B.
d) Trên
đường
cao
AH
lấy
M.
Chứng
minh
rằng
 + MC .cosMCB

MB.cosMBC
1

BC
BC 2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)
Câu 1. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

2
A. 5x  y 
  1 B. 0x  0y  18 C. 8x  y  0 D. 3x  0y  0 .
3
Câu 2. Hệ nào sau đây không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

5x  2y  8
3x  y  9
 4y  8


B. 
C. 
D. 
 2
 3x  15
2x  2y  0
 x  y  3



 x  y  2
Câu 3. Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình 

2x  y  11

 x  2y  4
A. 

3x  1y  1


A. 5; 3 .

B. 5; 3

C. 3;5 .

Câu 4. Cho 3 số thực x, y, z. Nếu x > y và z > x thì
A. x  y

B. y  z

D. z  x

C. y  z

Câu 5. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x 3  24  0

B. 3x  4y  2  0
D. 7x  3  0

C.

0x  5  0

Câu 6. x = 0 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?:
C. x  2  2

B. 2x  2  2

A. x  2  5

Câu 7. Cho NUG vuông tại N . Khi đó
 bằng:
tan NGU
A.

UN
NG

B.

UN
GU

C.

NG
GU

D.

Câu 8. Cho EUY vuông tại Y . Khi đó


A. sinYUE

C. tanYUE


B. cosYUE

D. cotYUE

U

G

YE

EU

Trang 25

D. x  2  0

N

NG
NU

__HẾT__
Trang 8

D. 3; 5

Y
E

U

KHỐI 9 – NH: 2024 - 2025

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

Thầy Chung: 0972311481

ĐỀ GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN 9

4
3
4
b)
 
x (x  1) x
x 1

NĂM HỌC 2024-2025 ĐỀ SỐ 5

 x  2y  6
Bài 2: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 

2x  3y  7

Bài 3: (1,5 điểm).
a) Cho a  b . Chứng minh: 5b  2  5a  2
b) Giải bất phương trình: 3(x  4)  3x  (6  2x )
Bài 4: (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Để chuẩn bị trao thưởng cho học sinh xếp loại xuất sắc cuối HKI, trường THCS
Tô Ký cần mua 2000 quyển tập và 400 cây bút để làm phần thưởng. Trường dự
tính để mua với giá niêm yết cần 18 400 000 đồng. Nhưng vì mua với số lượng
lớn nên đại lý bán giảm giá 5% cho mỗi quyển tập và 6% cho mỗi cây bút, do
đó trường chỉ cần trả 17 456 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi quyển tập và
mỗi cây bút.
Bài 5: (1,5 điểm).Tia nắng mặt trời tạo với
B
mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của
một ngọn tháp trên mặt đất dài 86m (như hình
vẽ).
34
a) Viết biểu thức tính chiều cao của tháp
A
H
86m
theo góc A và độ dài đoạn thẳng AH.
b) Tính chiều cao của tháp (làm tròn kết quả đến mét).
Bài 6: (1,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, AC = 15cm.
a) Tính số đo góc B (làm tròn kết quả đến độ) và suy ra cô-tang của góc C.
b) Tia phân giác trong của góc B cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác IBC
(làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
--HẾT-0

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm):
Câu 1: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
2 2 1 4
A. 0x  7y  10
B.
x  y 7
5
2
3
C. 9x  0y 
D. 5x  2y  13
4
Câu 2: Hệ nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

2x  3y  5
x 2  12y  13

A. 
B. 

 7x  6y  13

x  13y 2  9




2

4x  7y  18

5
y
 15

C. 
D.


0x  0y  13

6x  7y  19



Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x  4y  2 ?





A. 2;  3



 



B. 1;  2

C. 2;1

Câu 4: Cho ba số a, b, c và a  b , nếu c  0 thì:
A.a.c  b.c
B.a.c  b.c
C.a.c  b  c
D.a  c  a.b
Câu 5: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 3x  5y  0
B. x  x 2  15
C. 0x  12  0
D. 2x  5  0
Câu 6: Trong các số sau, số nào là nghiệm của bất phương trình 3x  5  0 ?
A. 2
B. 6
C. 3
D. 10
Câu 7: Cho DEF vuông tại E. Chọn khẳng
định đúng.

  EF
B. cos F
ED
  DE
D. cot F
EF

Câu 8: Cho ABE vuông tại A, tan B  ?

  DE
A. sin F
DF
  EF
C. tan F
DF

Trang 24

D. 3; 4

Trang 9

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

Thầy Chung: 0972311481

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

KHỐI 9 – NH: 2024 - 2025

TRƯỜNG THCS TÔ KÝ

AE
BE
B.
BE
AB
AE
AB
C.
D.
AB
BE
II. TỰ LUẬN ( 8 điểm):
Bài 1 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau:
A.

3
4
5x  12
a) 3x  62, 5x  15  0
b)

 2
x 5 x 5
x  25


2x  3y  4

Bài 2 (1 điểm): Giải hệ phương trình sau: 
.

5
x

4
y

13


Bài 3 (1,5 điểm):
a) Cho a  b . So sánh: 3a  7  3b  7 .

b) Giải bất phương trình sau: 3 2x  5  9x  8  2 x  6

Bài 4 (1 điểm): Giải toán bằng cách lập hệ phương trình:
Nhân dịp ngày lễ Quốc Khánh 02/09, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều
mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc
máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm
40% giá niêm yết và máy giặt giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, cô Liên đã mua
hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi
mặt hàng trên là bao nhiêu?
Bài 5: (1,5 điểm)Một người đi xe máy
lên dốc có độ nghiêng 18o so với
phương ngang với vận tốc trung bình
lên dốc là x km/h.
a) Viết biểu thị độ cao của máy bay
so với mặt đất sau 6 phút chạy xe.
b) Giả sử vận tốc trung bình của xe máy là 40 km/h. Hỏi sau bao nhiêu phút
thì xe máy đạt độ cao 30 m (kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
Bài 6 (1,5 điểm) Cho ABC vuông tại A.
a) Giả sử AB  9 cm; AC  12 cm . Tính độ dài cạnh BC và tính tỉ số lượng


giác của B .
b) Kẻ đường cao AH, kẻ HI vuông góc với AB tại I. Chứng minh:
.
  BI tan 3 B
sin 3 B
BC
---HẾT--Trang 10

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)
Câu 1. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 3x  5y 
  7

B. 2x  3y  5 C. 0x  0y  1 D. 11x  0y  0 .

Câu 2. Hệ nào sau đây không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?


5x  2y  7
7x  14
11x  3y  2

7x  y 2  5



A. 
B. 
C. 
D. 




0x  23y  0
2
y


8
x

y

1
2
x

3
y


5





2x  y  3
Câu 3. Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình 
 2x  y  1

A. 4; 3 .

B. 3; 4

C. 2;2 .

D. 1;1

Câu 4. Cho 3 số thực a, b, c. Nếu a > b và b > c thì
A.a  b

C. c  a

B. b  c

D. c  a

Câu 5. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x 2  2024  2025

B. 7x  3y   5 C. 7x  2  0

D. 0x  11  1

Câu 6. x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A. 3x  1  2

B. 5x  1  6

C. 7x  1  1 D. x  1  0

Câu 7. Cho MNP vuông tại M . Khi đó
 bằng:
sin MPN

MN
MP
B.
NP
NP
MN
MP
C.
D.
MP
MN
Câu 8. Cho ABC vuông tại A. Khi đó:
A.

A. sin B  cos B B. sin B  cosC
C. sin A  cos B D. sin A  cosC

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)
Bài 1: (1,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a) (x  3)(2x  1)  0
Trang 23

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

KHỐI 9 – NH: 2024 - 2025

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

Thầy Chung: 0972311481

ĐỀ GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN 9

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)

NĂM HỌC 2024-2025 ĐỀ SỐ 6

Bài 1: (1,5 điểm). Giải phương trình sau:
7
2
b)

o
x 4 x 7

a) x  13x  9  0

3x  2y  7
Bài 2: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 

2x  3y  3

Bài 3: (1,5 điểm).
a) Cho a  b . So sánh 4 a  23 với 4 b  23
b) Giải bất phương trình: 3 x  2  2 x  1  8

Bài 4: (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Để mở rộng kinh doanh, một cửa hàng đã vay 600 triệu đồng với kì hạn 1 năm
từ hai ngân hàng A và B với lãi suất lần lượt là 8%/năm và 9%/năm. Tổng số
tiền lãi một năm phải trả cho cả hai ngân hàng đó của cửa hàng là 51,5 triệu
đồng. Tính số tiền mà cửa hàng đã vay từ mỗi ngân hàng.
Bài 5: (1,5 điểm).
Một máy bay đang bay ở độ cao 10 km so với mặt đất.
a) Khi hạ cánh xuống mặt đất, đường bay của máy bay tạo góc nghiêng 50
so với phương nằm ngang. Lúc đó, máy bay cách sân bay bao nhiêu kilômét
phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
b) Nếu máy bay cách sân bay 350 km bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao
nhiêu độ? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Bài 6: (1,5 điểm).Cho BCD vuông tại B.
a) Giả sử BC = 3cm; BD = 4cm. Tính CD và các tỉ số lượng giác của góc
nhọn D.
b) Gọi CI là phân giác của góc BCD (I thuộc BD).
  DI
Chứng minh: tan ICD
DC
____HẾT____

Trang 22

I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình bậc
nhất hai ẩn?
1
4
A. x  y  0
B. 0x  2y  6
2
3
1
C. 6x  0y  
D. Cả A, B, C.
2
Câu 2: Trong các hệ dưới dây, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn?
2

x  y  1

2
x
y  5

A. 
B.


2x  y  1

2x  3y  4







3y  8

5x  0y  5
C. 
D.

2


5
x

3
y

0
2x 2  y 2  42




Câu 3: Cặp số (1,1) là nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào dưới
đây?
2y  x  1
x  y  2
x  y  2
x  y  1
A. 
B. 
C. 
D. 
6x  y  9
x  y  0
x  y  0

 x  2y  0



Câu 4: Cho ba số thực x , y, z .Nếu x  y và z  y
A. x  y

B. x  z

C. x  z

D. z  y

Câu 5: Bất phương trình nào dưới đây là không là bất phương trình bậc nhất một
ẩn
A. 2x  3  0
B4x  0
C. 0y  5  0 D. 5  3y  0
Câu 6: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào có nghiệm là
D
x  4
A. 3x  9  0 B. 2x  6  0
C. 2x  4  0 D. 2x  4  4


Câu 7: Cho  DEF vuông tại D. Khi đó cot DEF
E
bằng?
DF
DE
DF
DE
A.
B.
C.
D.
EF
DF
DE
EF
Trang 11

F

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

AC
Câu 8: Cho  ABC vuông tại C. Khi đó
AB


B. cosCBA
A. sinCAB


D. cosCAB
C. sin ACB
II. TỰ LUẬN
Câu 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau

Thầy Chung: 0972311481

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HỒNG ĐÀO

C

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)
B

A

3x  1
2
1


x2  9 x  3 x  3


2x  5y  10

Câu 2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: 

3x  2y  4


Câu 3: (1,5 điểm)
a) Cho hai số thức x ; y sao cho 3x  4y . So sánh 3x  16 và 4y  18
b) Giải bất phương trình sau: 5(x  2)  2(x  3)  7
Câu 4: (1,0 điểm) Giải toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng 450 cuốn sách. Nếu chuyển 65 cuốn
sách từ ngăn thứ hai sang ngăn thứ nhất thì số sách ở ngăn thứ hai gấp đôi số
sách ở ngăn thứ nhất. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu.
Câu 5: (1,5 điểm)Một học sinh có tầm mắt cao 1,6m đứng trên sân thượng của
một căn nhà cao h m nhìn thấy một chiếc xe đang đứng yên với góc nghiêng
xuống 380.
a) Hãy viết biểu thức biểu thị khoảng cách của
chiếc xe và căn nhà?
b) Giả sử nếu khoảng cách của chiếc xe và toà
h (m)
nhà khoảng 34 m. Hỏi chiều cao toà nhà mà học
sinh đứng cao bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng
đơn vị)

a) 2x (x  3)  3x  9  0

b)

Câu 6: (1,0 điểm)

Cho ABC vuông tại A AC  AB  . Vẽ đường cao AH.

a) Biết BH  6cm, AB  10cm . Tính AH và Cot B
b) Chứng minh : sin B.cosC 

HC
BC
--Hết--

Trang 12

KHỐI 9 – NH: 2024 - 2025

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

Câu 1. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

2
B. 0x  0y  2 C. 11x  y  0 D. 0x  y  0 .
3
Câu 2. Hệ nào sau đây không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 5x  3y  7

x  5y  15
 2y  5

C. 
D. 

x  y 5  0
 x  y 3  1


 3x  y  3
Câu 3. Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình 


 2x  3y  5
 x  3y  5
A. 

x  y  5


A. 4;2 .

x  y  9
B. 

 3x  1


B. 2; 4

C. 3; 3 .

D. 2; 3

Câu 4. Cho 3 số thực x, y, z. Nếu x > y và z > x thì
A. z  y

B. z  y

D. z  x

C. y  x

Câu 5. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. y 2  1  0

B. 5  3y  1  0 C. 0y  6  0

D. 2x  y  0

Câu 6. x = 1 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?:
B. 2x  1  1 C. 8x  1  1 D. x  6  0

Câu 7. Cho MNP vuông tại M . Khi đó sin MNP
M
bằng:
A. 2x  1  3

MN
MP
MN
MP
B.
C.
D.
NP
NP
MP
MN
Câu 8. Cho ABC vuông tại A. Khi đó
AB

BC


A. sin ABC
B. cos ABC
B


C. tan ABC
D. cotABC
A.

Trang 21

N

P

A

C

THAM KHẢO GK1 MÔN TOÁN

KHỐI 9 – NH: 2024 - 2025

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)
Bài 1: (1,5 điểm). Giải phương trình sau:
x
3
6  3x
a) (3x  5)(x  6)  0
b)


x  2 x  3 (x  3)(x  2)
 3x  5y  2
Bài 2: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 

7x  2y  32

Bài 3: (1,5 điểm).
1
1
a) Cho a  b . So sánh  a  2 với  b  2.
2
2
b) Giải bất phương trình: 2(x  1)  8  6(x  5)
Bài 4: (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Đầu năm học Hội khuyến học của một tỉnh đã tặng cho trường A tổng cộng 245
1
quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ Văn. Nhà trường đã dùng sách Toán
2
2
và sách Ngữ Văn để phát cho các bạn có hoà...