Tuần 27
Tiết 59 ĐS + 45 HH

Ngày soạn: 12/3/2026
Ngày KT:
KIỂM TRA GIỮA KÌ II

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Đại số:
+ Hàm số
+ Phương trình bậc hai một ẩn
+ Định lí Viet và ứng dụng
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Hình học:
+ Góc nội tiếp
+ Đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của một tam giác
+ Tứ giác nội tiếp
+ Đa giác đều
+ Hình trụ và hình nón
2. Năng lực, phẩm chất:
a. Năng lực
- Năng lực chung: Năng lực tự học, tự giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực sáng tạo, năng lực tự quản lý.
- Năng lực chuyên biệt : năng lực tính toán, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện toán học, năng lực vận dụng Toán học
vào thực tế.
b. Phẩm chất: tự chủ, tự tin, trung thực, sáng tạo.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: ma trận, bảng đặc tả, đề thi, đáp án.
2. Học sinh: ôn tập các kiến thức liên quan.
III. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Đề kiểm tra.
2. Học sinh: dụng cụ học tập, ôn tập kiến thức đã học trong nửa đầu HK II để kiểm tra.
IV. MA TRẬN, ĐỀ KIỂM TRA
1. Khung ma trận
Mức độ đánh giá
STT

Chủ đề/
Chương

TNKQ

Nội dung/
đơn vị kiến
thức

Hàm số Hàm

Nhiều lựa chọn
Biết

Hiểu

Vận
dụng

“Đúng – Sai”
Biết

Hiểu

3

1

Vận
dụng

Trả lời ngắn
Biết

Hiểu

Vận
dụng

Tổng

Tự luận
Biết

Hiểu

Tỉ lệ
%

Vận

Biết

Hiểu

6

1

2

3

3

1

2

dụng

Vận

điểm

dụng

số
3

17,5%

và đồ
1

Phương

thị

trình

Phương trình

bậc hai bậc hai một
một ẩn
ẩn. Định lí

3

1

2

2

35%

1

10%

Viète
2

Đường

Góc nội tiếp

1

1

tròn

Đường

ngoại

ngoại tiếp tam

tiếp

và giác.

đường

tròn
Đường

1

1

1

1

1

1

2

1

1

12,5%

1

2

1

1

15%

1

2

16

8

5

29

tròn nội tiếp

tròn nội tam giác
tiếp

Tứ giác nội
tiếp
Đa giác đều

Tổng số câu

1

1

10

2

1
1

6

2

4

5

10%

Tổng số điểm

3,0

2,0

2,0

3,0

4,0

3,0

3,0

10,0

Tỉ lệ %

30

20

20

30

40

30

30

100

Lưu ý:
– Các dạng thức trắc nghiệm gồm:
+ Nhiều lựa chọn: mỗi câu cho 04 phương án, chọn 01 phương án đúng. Mỗi câu chọn đáp án đúng được 0,25 điểm.
+ “Đúng – Sai: mỗi câu hỏi có 04 ý, tại mỗi mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai.
⦁ Trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm;
⦁ Trả lời đúng 2 ý được 0,25 điểm;
⦁ Trả lời đúng 3 ý được 0,5 điểm;
⦁ Trả lời đúng 4 ý được 1,0 điểm.
+ Trả lời ngắn: với mỗi câu hỏi, viết câu trả lời/ đáp án vào bài thi. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
– Số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma

trận.
2. Bảng đặc tả
Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá

Nội
STT

Chủ đề/
Chương

TNKQ

dung/
đơn vị

Yêu cầu cần đạt

kiến

trình
bậc hai

và đồ thị

Hiểu

dụn

Biết

Hiểu

g

Hàm số Hàm số Biết:

Phương

“Đúng – Sai”
Vận

Biết

thức
1

Nhiều lựa chọn

Câu 1,

Câu

– Nhận biết được

Câu 2,

13a,

tính

Câu 3

Câu

đối

xứng

(trục) và trục đối

13b,

xứng của đồ thị

Câu

hàm số

13c

một ẩn
– Xác định được
giá trị của hàm số
khi biết giá trị của
biến.
Hiểu:

Câu

– Thiết lập được

13d

bảng giá trị của

Tự luận

Trả lời ngắn
Vận
dụng

Biết

Hiểu

Vận

Biế

dụng

t

Hiểu

Vận
dụng

hàm

số

– Xác định được
hệ số

khi biết

đồ thị hàm số đi
qua một điểm cho
trước.
Vận dụng:
– Vẽ được đồ thị
của

hàm

số

– Giải quyết được
một số vấn đề
thực tiễn gắn với
hàm

số
và

đồ thị (ví dụ: các
bài toán liên quan
đến chuyển động
trong Vật lí, ...).
Phương

Biết:

trình bậc – Nhận biết được

Câu 4,
Câu 5,

hai một khái niệm phương

Câu 6

ẩn. Định trình bậc hai một
lí Viète

ẩn.
– Xác định các hệ
số

của

phương trình bậc
hai một ẩn.
– Xác định được
số

nghiệm

của

phương trình khi
biết dấu của biệt
thức/ biệt thức thu
gọn.
Hiểu:
–

Câu 7

Tính

nghiệm

được
phương

trình bậc hai một
ẩn bằng máy tính
cầm tay.
–

Giải

được

phương trình bậc
hai một ẩn.

Câu 15,
Câu 16

– Giải thích được
định lí Viète.
Vận dụng:
– Ứng dụng được

Bài 2

định lí Viète vào
tính nhẩm nghiệm
của phương trình
bậc hai, tìm hai số
biết tổng và tích
của chúng, ...
– Vận dụng được
phương trình bậc
hai vào giải quyết
bài toán thực tiễn
(đơn giản, quen
thuộc).
– Vận dụng được
phương trình bậc
hai vào giải quyết
bài toán thực tiễn
(phức

hợp,

không

quen

thuộc).

Bài 1

2

Đường

Góc nội Biết:

tròn

tiếp

Câu 8

– Nhận biết được

ngoại

góc nội tiếp.

tiếp và

Hiểu:

đường

– Giải thích được

tròn nội

mối liên hệ giữa

tiếp

số đo của cung,

Câu
14a

số đo góc ở tâm
với số đo góc nội
tiếp

cùng

chắn

một cung.
Vận dụng:

Bài 2.2

– Chứng minh hai
góc bằng nhau,
hai

cung

bằng

nhau, …
Đường

Biết:

tròn

– Nhận biết được

ngoại

định nghĩa đường

tiếp tam tròn

Câu 9

ngoại

tiếp

giác.

tam giác, đường

Đường

tròn nội tiếp tam

tròn nội giác.

Câu
14b

tiếp tam Hiểu:

Câu

giác

14d

– Xác định được
tâm và bán kính
đường tròn ngoại
tiếp

tam

giác,

trong đó có tâm
và

bán

kính

đường tròn ngoại
tiếp

tam

giác

vuông, tam giác
đều.
– Xác định được
tâm và bán kính
đường tròn nội
tiếp

tam

giác,

trong đó có tâm
và

bán

kính

đường tròn nội
tiếp tam giác đều.
Vận dụng:
–

Chứng

Bài 2.3
minh

các tính chất liên
quan đến đường

tròn ngoại tiếp,
đường tròn nội
tiếp tam giác (ba
đường thẳng đồng
quy, thẳng hàng,
hai

góc

bằng

nhau, …)
Tứ giác Biết:
nội tiếp

Câu 10

– Nhận biết được

Câu
14c

tứ giác nội tiếp
đường tròn.
Hiểu:

Câu 17

– Giải thích được
định lí về tổng hai
góc đối của tứ
giác nội tiếp bằng
– Xác định được
tâm và bán kính
đường tròn ngoại
tiếp

hình

chữ

nhật, hình vuông.
Vận dụng:

Bài 2.1

–

Chứng

minh

được tứ giác nội
tiếp.
– Giải quyết được
một số vấn đề
thực

tiễn

giản,

(đơn
quen

thuộc) gắn với
đường tròn.
– Giải quyết được
một số vấn đề
thực tiễn (phức
hợp, không quen
thuộc) gắn với
đường tròn.
Đa giác Biết:
đều

–

Câu 11

Nhận

dạng

được đa giác đều.
– Nhận biết được
phép quay.
– Nhận biết được
những hình phẳng
đều

trong

tự

nhiên, nghệ thuật,
kiến trúc, công
nghệ chế tạo,...
– Nhận biết được
vẻ đẹp của thế
giới tự nhiên biểu
hiện qua tính đều.
Hiểu:

Câu 12

Câu 18

– Mô tả được các
phép

quay

giữ

nguyên hình đa
giác đều.
Tổng số câu

10

2

6

2

4

4

Tổng số điểm

3,0

2,0

2,0

3,0

Tỉ lệ %

30

20

20

30

3. Đề bài
UBND XÃ ĐOÀN ĐÀO
TRƯỜNG TH&THCS MINH HOÀNG

KÌ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2025 - 2026

Mã đề: 01

MÔN THI: TOÁN 9
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy chọn một phương án đúng duy nhất
Câu 1. Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho nằm phía trên trục hoành.
B. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục
C. Đồ thị hàm số đi qua điểm

làm trục đối xứng.
.

D. Đồ thị hàm số có điểm cao nhất là gốc tọa độ.
Câu 2. Cho hàm số
A.

Giá trị của
B.

ứng với giá trị của
C.

Câu 3. Điểm đối xứng với điểm có tọa độ
A.

B.

là
D.

qua trục
C.

là
D.

Câu 4. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?
A.

B.

C.

D.

Câu 5. Phương trình

là phương trình bậc hai một ẩn có các hệ số

lần

lượt là
A.

B.

Câu 6. Phương trình

C.

D.

có biệt thức

Phương trình này

có nghiệm kép khi
A.
Câu 7. Phương trình
A.

B.

C.
có các nghiệm là
B.

D.

C.

D.

Câu 8. Nhận định nào sau đây là sai?
A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng
nhau.
C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
Câu 9. Tâm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác là giao điểm của
A. ba đường trung trực.

B. ba đường phân giác.

C. ba đường trung tuyến.

D. ba đường cao.

Câu 10. Tứ giác nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?
E
A

N

M

B

R

F

S
D

C

A.

Q

P

H

B.

G

V
T

C.

D.

C.

D.

Câu 11. Mỗi góc của lục giác đều có số đo là
A.

B.

Câu 12. Cho hình vuông

có tâm

Có bao nhiêu phép quay ngược chiều tâm

biến lục giác đều thành chính nó?
A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Cho hàm số
a) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là
b) Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

Câu 14. Cho tứ giác

có

a) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD. Khi đó O là trung điểm của BD.
c)
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABCD bằng
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Câu 15. Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của

để phương trình

vô

nghiệm.
Câu 16. Phương trình bậc hai

có một nghiệm là

Tìm giá trị

nghiệm còn lại (viết dưới dạng số thập phân) của phương trình.
Câu 17. Cho tứ giác

có AB = 15cm; AC = 20cm;

. Tính bán

kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD?
Câu 18. Cho hình vuông MNPQ. Có bao nhiêu phép quay biến hình vuông thành
chính nó?
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1 (1 điểm): Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ
tốc mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường
lớn hơn vận tốc xe máy là

dài

để đi đến

với vận

km. Do vận tốc xe ô tô

km/h nên ô tô đến sớm hơn xe máy

phút. Tính vận

tốc mỗi xe ?
Bài 2 (0,5 điểm): Tìm m để phương trình
Bài 3. (1,5 điểm) Cho tam giác

nhọn. Ba đường cao

Chứng minh:
1. Tứ giác

là các tứ giác nội tiếp.

2.
3.

có hai nghiệm

là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
-----HẾT-----

thỏa mãn
cắt nhau tại

UBND XÃ ĐOÀN ĐÀO
TRƯỜNG TH&THCS MINH HOÀNG

KÌ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2025 - 2026

Mã đề: 02

MÔN THI: TOÁN 9
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy chọn một phương án đúng duy nhất
Câu 1. Hàm số nào sau đây có đồ thị là một đường cong parabol?
A.

B.

Câu 2. Cho hàm số

C.

D.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho nằm phía trên trục hoành.
B. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục
C. Đồ thị hàm số đi qua điểm

làm trục đối xứng.
.

D. Đồ thị hàm số có điểm cao nhất là gốc tọa độ.
Câu 3. Đồ thị của hàm số
A.

đi qua những điểm nào sau đây?

B.

C.

D.

Câu 4. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A.

.

B.

Câu 5. Cho phương trình
A.
B.

.

C.

D.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

và phương trình có hai nghiệm phân biệt.
và phương trình có hai nghiệm phân biệt.

C.

và phương trình vô nghiệm.

D.

và phương trình có nghiệm kép.

Câu 6. Phương trình

.

có tích hai nghiệm là

.

A.

.

B.

.

C.

.

Câu 7. Tìm m để phương trình
A. m = 0.

D. 4.
có nghiệm x = -1 là

C. m ∈ {−2; 0 }.

B. m = - 2.

D. m = 1.

Câu 8. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo là
A.

B.

C.

D.

Câu 9. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông
A. nằm trong tam giác
B. nằm ngoài tam giác
C. là trung điểm của cạnh huyền
D. là một trong 3 đỉnh của tam giác
Câu 10. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp được đường tròn.
B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng
C. Hình chữ nhật, hình vuông đều là tứ giác nội tiếp.
D. Mọi tam giác luôn có đường tròn nội tiếp.
Câu 11. Mỗi góc của ngũ giác đều có số đo bằng
A.

.

B.

.

Câu 12. Cho hình vuông
nào sau đây biến điểm
A.

C.
tâm

D.

Phép quay ngược chiều tâm

thành điểm D ?
B.

C.

D.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Cho hàm số
a) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là trục tung.
b) Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.
c) Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.
d) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (-2; -8)
Câu 14. Cho tứ giác
a)

có

nội tiếp đường tròn tâm

với góc quay

b) Đường tròn

là đường tròn nội tiếp tam giác

c) Nếu

thì

d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC bằng
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Câu 15. Phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

Câu 16. Cho parabol

và đường thẳng

đường thẳng

có một điểm chung duy nhất.

và parabol

Câu 17. Cho tứ giác

Tìm giá trị của

nội tiếp đường tròn. Biết

để

và

có số đo là bao nhiêu độ?
Câu 18. Có bao nhiêu phép quay ngược chiều biến tam giác đều thành chính nó?
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Quãng đường từ A đến B dài
B. Khi đến B, người đó nghỉ

km. Một người đi xe máy từ A đến

phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn lúc đi là

km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về A là
máy lúc đi từ A đến B ?
Bài 2. (0,5 điểm) Tìm m để phương trình

Bài 3. (1,5 điểm) Cho đường tròn tâm
lần lượt tại
1. Tứ giác

và

Kẻ

giờ. Tính vận tốc xe

có hai nghiệm

nội tiếp tam giác

vuông góc với

thỏa mãn

tiếp xúc với

Chứng minh rằng:

là tứ giác nội tiếp.

2.
3. Ba điểm

thẳng hàng.

V. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
MÃ ĐỀ 01
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án

A
7
A
13
SĐĐS

C
8
D
14
ĐSSĐ

B
9
A
15
2

C
10
B
16
-2,4

D
11
C
17
12,5

B
12
D
18
4

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu
Hướng dẫn giải
Bài 1 Gọi (km/h) là vận tốc của ô tô
.
(1đ)
Do vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy
tốc xe máy là

Điểm
km/h nên vận

0,25đ

(km/h).

Thời gian ô tô và xe máy đi hết quãng đường AB lần lượt là
(giờ),

giờ.

Vì ô tô đến sớm hơn xe máy

phút (

giờ) cho nên ta có

phương trình
Giải phương trình này ta được

(không thỏa đk) và

(thỏa đk).

0,25đ

0,25đ
0,25đ

Vậy vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là

km/h và

km/h.
Bài 2
(0,5đ)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm

0,25đ

Theo Vi-et:
Kết hợp với

Bài 3
(1,5đ)

là:

1. Vì

tìm được

; m = -35

là đường cao

của tam giác

0,25đ

A

nên

và

K

Do đó

hay
.

Suy ra hai điểm

B

cùng

nằm trên đường tròn đường
kính
Vậy bốn điểm

L

H

I

O

0,5đ
C

cùng nằm trên đường tròn
đường kính

hay tứ giác

nội tiếp đường tròn
đường kính
2. Chứng minh tương tự câu
1, ta có tứ giác

nội tiếp

0,5đ

đường tròn đường kính
Suy ra

(hai góc

nội tiếp cùng chắn cung
Chứng minh tương tự, ta có tứ giác
tròn đường kính

nên

nội tiếp đường
(hai góc nội tiếp cùng

chắn cung
Lại có

(đối đỉnh)

Do đó
3. Ta có
Mà

và
(câu 2) nên

hay

tức

là tia
0,5đ

phân giác của
Chứng minh tương tự, ta có
Xét tam giác
có
tam giác cắt nhau tại
tam giác

là tia phân giác của

là hai đường phân giác của
nên
là tâm đường tròn nội tiếp
MÃ ĐỀ 02

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu
1
2
Đáp án
D
D
Câu
7
8
Đáp án
C
B
Câu
13
14
Đáp án
ĐSĐS ĐSSS

3
C
9
C
15
0

4
B
10
A
16
0,25

5
C
11
C
17
40

6
D
12
A
18
3

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu
Bài 1
(1đ)

Hướng dẫn giải
Gọi

Điểm

(km/h) là vận tốc xe máy đi từ A đến B

Suy ra thời gian xe máy đi từ A đến B là

.

0,25đ

(h).

Vận tốc của xe máy đi trở về từ B đến A là

(km/h).

Suy ra thời gian xe máy trở về từ B đến A là

(h).
0,25đ

Ta có phương trình

0,25đ

Giải phương trình này ta được

(không thỏa đk) và

(thỏa đk).
Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là
Bài 2
(0,5đ)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm

0,25đ

km/h.
là:
0,25đ

Theo Vi-et:
Ta có:

nên
0,25đ

Bài 3
(1,5đ)

1. Vì

là đường cao

của tam giác

A

nên

và
Do đó

hay
.

Suy ra hai điểm

L
B

cùng

nằm trên đường tròn đường
kính

0,5đ

K
H

I

O
C

Vậy bốn điểm
cùng nằm trên đường tròn
đường kính

hay tứ giác

nội tiếp đường tròn
đường kính
2. Chứng minh tương tự câu
1, ta có tứ giác

nội tiếp

0,5đ

đường tròn đường kính
Suy ra

(hai góc

nội tiếp cùng chắn cung
Chứng minh tương tự, ta có tứ giác
tròn đường kính

nên

nội tiếp đường
(hai góc nội tiếp cùng

chắn cung
Lại có

(đối đỉnh)

Do đó
3. Ta có
Mà

và
(câu 2) nên

hay

tức

là tia
0,5đ

phân giác của
Chứng minh tương tự, ta có

là tia phân giác của

Xét tam giác

là hai đường phân giác của

có

tam giác cắt nhau tại

nên

là tâm đường tròn nội tiếp

tam giác
VI. THỐNG KÊ KẾT QUẢ VÀ NHẬN XÉT
Lớp Tổng số
0-4
5-6
9B
41

7-8

9 - 10

NHẬN XÉT:
.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................