Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

ĐỀ SỐ 1 – DẠNG TOÁN HÀM HỢP
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 13 trang, 50 câu

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1.

Cho hàm số
có đạo hàm
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a,Hàm số

đồng biến trên các khoảng

b)Hàm số

nghịch biến trên

c)Hàm số

nghịch biến trên các khoảng

d)Hàm số

nghịch biến trên các khoảng

Câu 2.

Cho hàm số

và hàm số
và

và
và

có đạo hàm

với mọi

và hàm số

.Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)Hàm số

đồng biến trên các khoảng

và

b)Hàm số

nghịch biến trên các khoảng

và

c)Hàm số

đồng biến trên

d)Hàm số

Câu 3.

Cho hàm số

liên tục trên

và hàm số
A.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)Khi

thì hàm số
thì hàm số

c)Hàm số

nghịch biến trên

d)Hàm số

đồng biến trên
Cho hàm số

và có đạo hàm

.

B.

.

với mọi
C.

.

D.

nghịch biến trên

với

là một nghiệm của phương trình

thì giá trị nhỏ nhất của
thì giá trị lớn nhất của

là
là

có đạo hàm

với mọi

.Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)Phương trình

có nghiệm kép

b)Đạo hàm của hàm số

nghịch biến trên các khoảng

d)Hàm số

đồng biến trên các khoảng
Cho hàm số

và các nghiệm còn lại là nghiệm đơn.

có kết quả là

c)Hàm số

Câu 5.

.

đồng biến trên

b)Khi

Câu 4.

nghịch biến trên

và
và

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

1

và hàm số

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

và hàm số

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)Đạo hàm của hàm số

có kết quả là

b)Bất thương trình

khi và chỉ khi

hoặc

c)Hàm số

nghịch biến trên các khoảng

và

d)Hàm số

đồng biến trên các khoảng

và

Câu 6.

Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

và hàm số
a)Khi
b)Hàm số
c)Khi
d)Đặt
Câu 7.

.Các mệnh đề sau đúng hay sai?
thì bất phương trình
đồng biến trên
thì bất phương trình
khi đó ta có kết quả
Cho hàm số

là hằng số,

có đồ thị như hình vẽ.

và hàm số
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)Bất phương trình
c)Hàm số
Câu 8.

;

nghịch biến trên
Cho hàm số

;

b)Giá trị của biểu thức
d)Giá trị của

là

có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

Biết
. Hàm số
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
2

là

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

a)Hàm số

nghịch biến trên

c)Giá trị của
Câu 9.

;

luôn là một số thực dương

là một số nguyên âm; d)Hàm số

Cho hàm số

đồng biến trên

thỏa mãn:

và hàm số
a)Hàm số

b)

.Các mệnh đề sau đúng hay sai?
đồng biến trên khoảng

b)Bất phương trình

khi và chỉ khi

hoặc

c)Bất phương trình

khi và chỉ khi

hoặc

d)Hàm số

nghịch biến trên khoảng
và
.
f x 
Câu 10. Cho hàm số
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
x 4 2 x3
y g  x   f  x 2   
 6x 2
2
3
và hàm số
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)Hàm số
c)Hàm số

đồng biến trên khoảng
nghịch biến trên khoảng

Câu 11. Cho hàm số

; b)Phương trình
; d)Hàm số

có đạo hàm trên

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

có 4 nghiệm phân biệt
đồng biến trên khoảng

và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau:

để hàm số

nghịch biến trên khoảng

?
Câu 12. Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm

Hàm số
Câu 13. Cho hàm số

như sau

nghịch biến trên các khoảng nào?
có đồ thị hàm số

như hình vẽ bên. Biết

đồng biến trên các khoảng nào?

3

, hàm số

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

Câu 14. Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên và hàm số

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)Bất phương trình
b)Hàm số

khi và chỉ khi

hoặc

đồng biến trên khoảng

c)Đạo hàm của
khi và chỉ khi

d)Bất phương trình

và

Câu 15.Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

Câu 16. Chohàm số

để hàm số

đồng biến trên

có đạo hàm

với

và hàm số

.Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)Bất phương trình

khi và chỉ khi

b)Khi

thì hàm số

c)Hàm số

đồng biến trên

d)Hàm số

đồng biến trên khoảng

Câu 17. Cho hàm số
và hàm số

đồng biến trên khoảng

với

thì giá trị nhỏ nhất của

là
là

.

và có đạo hàm

với mọi

.Các mệnh đề sau đúng hay sai?

đồng biến trên khoảng

là

thì hàm số

nghịch biến trên khoảng

thì giá trị nhỏ nhất của
4

với

là hoành độ của đỉnh parabol

thì số giá trị nguyên âm của

liên tục trên

a)Số giá trị nguyên
b)Hàm số

nghiệm đúng với mọi

là

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

c)Nếu

thì

sẽ đổi dấu khi qua điểm

d)Nếu

thì hàm số

Câu 18. Cho hàm số
các giá trị thực của tham số

Câu 19. Cho hàm số

với

là một nghiệm của phương trình

đồng biến trên khoảng
có bảng biến thiên của hàm số
để hàm số

như hình vẽ bên. Tìm tập hơp tất cả
đồng biến trên khoảng

. Đồ thị hàm số

.

như hình bên dưới

và hàm số

.Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)Hàm số

đồng biến trên khoảng

c)Hàm số

nghịch biến trên khoảng

; b)Phương trình

có 4 nghiệm phân biệt

;

d)Phương trình

vô nghiệm

Câu 20. Giá trị

có đạo hàm

với mọi

và hàm số

.Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)Bất phương trình
b)Hàm số
c)Khi
d)Hàm số

đồng biến trên khoảng
thì hàm số

đồng biến trên

đồng biến trên khoảng

Câu 21. Cho hàm số

thì giá trị lớn nhất của
với

là

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

thì có 6 giá trị nguyên không âm

có đạo hàm trên

và bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên.

5

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

nghịch biến trên khoảng

.
Câu 22. Cho hàm số
thực

có đạo hàm trên

để hàm số

là

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị

đồng biến trên khoảng

.

Câu 23. Cho hàm số

thỏa mãn

và hàm số

.Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)Hàm số

nghịch biến trên khoảng

b)Giá trị của
d)Hàm số

là

thì

;

c)Với

nghịch biến trên khoảng

Câu 24. Hàm số

thì

thì

có đồ thị hàm số

như hình vẽ:

Xét hàm số

với

,
Câu 25. Gọi

là

là gì?
tập hợp

.

tất

cả

là số thực. Điều kiện cần và đủ của tham số

các

giá

trị

đồng biến trên

của

tham

số

để

hàm

để

số

. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc

bằng bao nhiêu?
Câu 26. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thựccủa tham số
nghiệm
A. 16.

B. 15.

biết

C. 17.

Câu 27. Cho hàm số
để

phương

để phương trình

.

có
D. 18.

có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của
trình

sau

có

bốn

6

nghiệm

thuộc

đoạn

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

7