Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

TRƯỜNG THPT
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho dãy số có các số hạng đầu là:9; 99; 999; 9999,… Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A.

B.

Câu 2: Cho dãy số
A.

.

biết

C.

D.

C.

D.

Tìm số hạng
B.

Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A.
.
B.
C.
D.
Câu 4: Cho cấp số nhân
với
và
. Công bội của cấp số nhân đã cho là
A.

.

B.

.

Câu 5: Cho cấp số cộng
A.
Câu 6: Cho cấp số nhân

có
B.
có

có

A.

.

C.
và

và

B.

D.

.

. Giá trị của
bằng
C.
D.
. Tính tổng
số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

.

Câu 7: Tập xác định của hàm số

.

.

C.

.

D.

.

là

A.

B.

C.
D.
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A.
B.
C.
Câu 9: Tập giá trị của hàm số
là:
A.
.
B.
.
C.
Câu 10: Phương trình
có tập nghiệm là
A.

.

B.

C.

.

D.

D.
.

D.

.
.

.

Câu 11: Mẫu số liệu sau cho biết phân bố theo độ tuổi của dân số Việt Nam năm 2019.
Độ tuổi
Dưới 15
Từ 15 đến dưới 65 tuổi
Từ 65 tuổi trở lên
Số người
23371882
65420451
7416651
Nguồn: Báo cáo số liệu tổng điều tra dân số năm 2019
Dân số Việt Nam năm 2019 là bao nhiêu người?
A. 23371882
B. 65420451
C. 7416651
D. 96208984
Câu 12: Một công ty may quần áo đồng phục học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính
như sau:
Chiều cao
[150;160)
[160;167)
[167;170)
[170;175)
[175;180)
Cỡ áo
S
M
L
XL
XXL
Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh nam
khối 11 của một trường và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị là centimét). Công ty may 500 áo đồng phục
cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng áo theo cỡ XL là bao nhiêu chiếc?
A. 83
B. 111
C. 306
D. 12
1.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (I), (II), (III), (IV) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Tính được giá trị các biểu thức. Khi đó:
(I)

;

(III)

(II)

;

(IV)

Câu 2: Cho dãy số

được xác định

.

. Khi đó:

(I) Ta có
;
(II) Ta có
;
Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Điểm số môn Toán
Số học sinh đạt được
(I) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng
.
(III) Độ dài nhóm
bằng 3

(III) Ta có

Câu 4: Cho các dãy số sau đây:

;

; (IV) Ta có

1
6
12
14
8
(II) Giá trị đại diện nhóm
bằng 3
(IV) Độ dài nhóm
bằng 2
;

và dãy số hữu hạn gồm các số hạng:

. Khi đó:
(I)

là một cấp số nhân công bội

(II)

không phải là một cấp số nhân

(III)

.

là một cấp số nhân có số hạng đầu

(IV) Dãy số hữu hạn đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng

.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng
, ta xem
vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm
lần
lượt tương ứng với vị trí các số
.
Tính độ dài cung nhỏ
(kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn
đến hàng phần trăm).
Câu 2: Cho

. Tính giá trị biểu thức

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để dãy số

với

Câu 4: Hiệu số hạng đầu

.
trong (−2024;2025]

là dãy số tăng.
và công sai

của cấp số cộng

biết rằng:

Câu 5: Cho cấp số nhân
có tổng số hạng đầu tiên là
. Khi đó U2 bằng:
Câu 6: Khảo sát số lần sử dụng Facebook của một người thực hiện mỗi ngày trong 30 ngày được lựa chọn
ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:
Số lần sử dụng
Facebook
Số ngày
2
5
11
8
4
Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?
--------------------------------------------Hết--------------------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
-Giám thị không giải thích gì thêm.
2.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

TRƯỜNG THPT
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho dãy số có các số hạng đầu là:9; 99; 999; 9999,… Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A.

*B.

Hướng dẫn giải.Nhận xét:
Câu 2: Cho dãy số

.
;

;

biết

A.

C.

D.
;

.

Tìm số hạng
B.

*C.

D.

Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A.
.
B.
*C.

D.

Hướng dẫn giải.Ta có

Hướng dẫn giải. Dãy số
Ta thấy dãy số:
Câu 4: Cho cấp số nhân
A.

.

có tính chất

.

thì được gọi là một cấp số cộng.

là một cấp số cộng có số hạng đầu là 1 và công sai bằng
với
và
. Công bội của cấp số nhân đã cho là
*B.

.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải. Ta có
Câu 5: Cho cấp số cộng
A.
Hướng dẫn giải.Công sai

có
B.

Câu 6: Cho cấp số nhân

có

A.

.

có

và

. Giá trị của
C.

và

*B.

. Tính tổng
.

C.

số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
.

D.

là

B.

C.

D.

xác định khi và chỉ khi

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A.
*B.
C.
Hướng dẫn giải. Nhắc lại kiến thức cơ bản:
+ Hàm số
là hàm số lẻ.
+ Hàm số
là hàm số chẵn.
+ Hàm số
là hàm số lẻ.
+ Hàm số
là hàm số lẻ.
Câu 9: Tập giá trị của hàm số
là:
A.
.
B.
.
*C.
.
Hướng dẫn giải.Ta có
Câu 10: Phương trình
*A.

.

.

Câu 7: Tập xác định của hàm số

Hướng dẫn giải.Hàm số

*D.

nên

Hướng dẫn giải.Ta có:

*A.

bằng

,
.Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là
có tập nghiệm là
.

B.
3.

D.

D.

.
.
.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải.Ta có:
Câu 11: Mẫu số liệu sau cho biết phân bố theo độ tuổi của dân số Việt Nam năm 2019.
Độ tuổi
Dưới 15
Từ 15 đến dưới 65 tuổi
Từ 65 tuổi trở lên
Số người
23371882
65420451
7416651
Nguồn: Báo cáo số liệu tổng điều tra dân số năm 2019
Dân số Việt Nam năm 2019 là bao nhiêu người? A. 23371882 B. 65420451 C. 7416651 D. 96208984
Hướng dẫn giải
Dân số Việt Nam năm 2019 là 23371882 + 65420451 + 7416651 = 96208984 người.
Câu 12: Một công ty may quần áo đồng phục học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính
như sau:
Chiều cao
[150;160)
[160;167)
[167;170)
[170;175)
[175;180)
Cỡ áo
S
M
L
XL
XXL
Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh nam
khối 11 của một trường và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị là centimét). Công ty may 500 áo đồng phục
cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng áo theo cỡ XL là bao nhiêu chiếc?
A. 83 B. 111 C. 306 D. 12
Hướng dẫn giải.Số lượng áo cỡ XL nên may là: 16.67%.500=83
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (I), (II), (III), (IV) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Tính được giá trị các biểu thức. Khi đó:
(I)

;

(II)

(III)

;

(IV)

(I) Đúng

(II) Đúng

(I)

Hướng dẫn giải
(III) Đúng
.

(IV) Sai

(II)

(III)

.

(IV)

Câu 2: Cho dãy số
(I) Ta có

.

;

.

được xác định
(II) Ta có

(I) Đúng
Ta có:

(II) Đúng

Khi đó:

;

;

(III) Ta có
;
Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Điểm số môn Toán
Số học sinh đạt được

. Khi đó:
(III) Ta có
Hướng dẫn giải
(III) Sai

;

(IV) Ta có
(IV) Sai

.Suy ra:
(IV) Ta có

1

6
4.

12

14

8

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

(I) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng
(III) Độ dài nhóm
bằng 3

.

(II) Giá trị đại diện nhóm
bằng 3
(IV) Độ dài nhóm
bằng 2
Hướng dẫn giải
(I) Sai
(II) Đúng
(III) Sai
(IV) Đúng
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là
.
Giá trị đại diện và độ dài mỗi nhóm được thể hiện ở bảng sau:
Điểm số môn Toán
Giá trị đại diện
1
3
5
7
9
Độ dài mỗi nhóm
2
2
2
2
2
Câu 4: Cho các dãy số sau đây:

;

;

và dãy số hữu hạn gồm các số hạng:

. Khi đó:
(I)

là một cấp số nhân công bội

(III)

.

(II)

không phải là một cấp số nhân

là một cấp số nhân có số hạng đầu

(IV) Dãy số hữu hạn đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng
(I) Đúng

Hướng dẫn giải
(III) Đúng

(II) Đúng

(IV) Sai

(I) Ta có:

.

Do đó

là một cấp số nhân có số hạng đầu

(II) Ta có:
Do đó

.

với công bội

(tỉ số này còn phụ thuộc vào

.

).

không phải là một cấp số nhân.

(III) Ta có:

.

Do đó

là một cấp số nhân có số hạng đầu

(IV) Đặt

với công bội
.

Ta có:

.

Vì vậy dãy số hữu hạn đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công
bội bằng

.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng
, ta xem
vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm
lần
lượt tương ứng với vị trí các số
.
Tính độ dài cung nhỏ
(kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng phần trăm).
Trả lời:

Bán kính đường tròn là

suy ra độ dài cung nhỏ

.Ta có:

là

;
.

5.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 2: Cho

. Tính giá trị biểu thức

.

Trả lời:
Hướng dẫn giải.Ta có:

.

Khi đó:

.

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

trong (−2024;2025] để dãy số

với

là

dãy số tăng.
Trả lời: 2024
Hướng dẫn giải.Xét

Dãy số đã cho là dãy tăng
Vậy

thoả mãn đề bài.

Câu 4: Hiệu số hạng đầu

và công sai

của cấp số cộng

biết rằng:

Trả lời: 24
Hướng dẫn giải.Ta có:
Vậy cấp số cộng có số hạng đầu

, công sai

.

Câu 5: Cho cấp số nhân
có tổng số hạng đầu tiên là
. Khi đó U2 bằng:
Trả lời: 20
Hướng dẫn giải.Ta có
và
.Vậy
.
Câu 6: Khảo sát số lần sử dụng Facebook của một người thực hiện mỗi ngày trong 30 ngày được lựa chọn
ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:
Số lần sử
dụng Facebook
Số ngày
2
5
11
8
4
Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?
Trả lời:
Hướng dẫn giải.Do số lần sử dụng Facebook là số nguyên nên ta chỉnh lại như sau:
Số lần sử
dụng Facebook
Số ngày
2
5
11
8
4
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là
Do đó:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:
--------------------------------------------Hết--------------------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
-Giám thị không giải thích gì thêm.
TRƯỜNG THPT
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN 11
6.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho dãy số

. Công thức tổng quát

A.

.

Câu 2: Cho dãy số

B.

.

biết

nào là của dãy số đã cho?

C.

.

D.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A.
B.
C.
Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?
A.

.

Câu 4: Cho cấp số nhân
A.

.

B.

.

với

và

B.

Câu 5: Cho cấp số cộng

B.

.

D.

.

D.

.

C.

A.

.

B.

C.

.

D.

.

D.
,

D.

.

.

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
B. .

D.

C. .

Câu 10: Tất cả các nghiệm của phương trình

số

.

D.

bằng

.

. Tính tổng của

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A.
B.
C.

;B.

.

. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 6: Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn
hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 7: Tập xác định của hàm số
là

A.

.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
C.

và

D.

C.

.

với

A. .

.

.

là

.;C.

Câu 11: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau. Thành tích chạy
trườngng Trung học phổ thông
(đơn vị : giây)

.D.
của học sinh lóp

.
ở

Trong lớp 10A, số học sinh chạy
hết từ 7 giây đến dưới 8,5 giây chiếm bao nhiêu phần trăm ?
A. 69%
B. 69,69%
C. 60,69%
D. 79%
7.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 12: Để chuẩn bị cho hội khỏe phù đổng sắp tới nhà trường tiến hành thống kê cân nặng của các lớp
trong đó có lớp 11D. Bảng sau là cân nặng đo được từ học sinh lớp 11D. Tìm cân nặng trung bình của học
sinh lớp 11D cho trong Bảng 3.5.

A. 51,81 kg
B. 60.2 kg
C. 70.2 kg
D. 65.2 kg
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (I), (II), (III), (IV) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Tính được các giá trị lượng giác của góc

(biết

(I)

;

;

(II)

Câu 2: Cho dãy số

;

, biết

(III)

). Khi đó:
(IV)

. Khi đó:

(I) Năm số hạng đầu tiên của dãy số là
(II) Số hạng
(III)

lần lượt là

là số hạng thứ 86 của dãy số

;

(IV)

là một số hạng của dãy số

Câu 3: Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 30 vận động viên (VĐV) trong một giải chạy
marathon:
Thời gian
129
130
133
134
135
136
138
141
142
143
144
145
Số VĐV
1
2
1
1
1
2
3
3
4
5
2
5
(I) Giá trị lớn nhất
.
(II) Giá trị nhỏ nhất
(III) Khoảng biến thiên: .
(IV) Mẫu số liệu ghép nhóm:
Thời gian
Số VĐV
3
1
4
3
9
10
Câu 4: Cho cấp số nhân
(I) Số hạng đầu
(III)

với công bội
;

là số hạng thứ 8;

và

. Khi đó:

(II) Số hạng
(IV) Cấp số nhân có công bội

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng
, ta xem vành ngoài
chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm
lần lượt tương ứng với vị trí
các số
.Tính độ dài cung nhỏ
(kết quả tính theo đơn vị centimét và làm
tròn đến hàng phần trăm).
Câu 2: Biểu thức sau:

. Khi đó

Câu 3: Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định 30 triệu đồng theo hình thức lãi
kép với lãi suất
/tháng. Số tiền ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai là bao nhiêu triệu đồng?
8.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 4: Tổng của số hạng đầu

và công sai

của cấp số cộng

biết rằng:

Câu 5: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là

. Tính tổng

cấp số nhân đã cho.
Câu 6: Bảng sau cho ta cân nặng của học sinh một lớp 11:
Cân nặng (kg)
Số học sinh
10
7
Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11 đó.

16

của tất cả các số hạng của

4

2

--------------------------------------------Hết--------------------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
-Giám thị không giải thích gì thêm.

TRƯỜNG THPT
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 3

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho dãy số có các số hạng đầu là:
Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 2: Cho dãy số

biết

A.

Tìm số hạng
B.

Câu 3: Cho cấp số cộng
A.
.
Câu 4: Cho cấp số nhân

C.

với
B.
với

A. .

B.

Câu 5: Cho cấp số cộng

. Tìm công sai của cấp số cộng
.
C.
.
D.
và
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
.

C.

với

A. .

B.

Câu 6: Cho cấp số nhân
cho bằng
A.
.

và công sai

C.
,
.

C.

.
.

bằng

.

D.

.

số hạng đầu của cấn số nhân đã

.

D.

.

là

.

C.

D.

, có công bội âm. Tổng

Câu 7: Tập xác định của hàm số
A.

.

. Giá trị của

.

có
B.

*D.

B.
.

.

D.

.

C.

D.

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A.

B.

Câu 9: Tập giá trị của hàm số
A.

.

là
B.

Câu 10: Nghiệm của phương trình

.

C.
là
9.

.

D.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

A.

B.

C.

D.

Câu 11: Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả
sau:

Thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này là:
A. 8.4375
B. 6,783
C. 5.783

D. 5.893

Câu 12: Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là:
A. 18.9
B. 17.1
C. 18.1
D. 19.8
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (I), (II), (III), (IV) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Tính được các giá trị lượng giác của góc
(I)

;

(II)

Câu 2: Cho dãy số

;
, biết

(biết

(III)
với

;

). Khi đó:

(IV)

. Khi đó:

(I) Bố số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là
(II) Số hạng thứ năm của dãy là
(III) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là:
. (IV) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.
Câu 3: Một trường trung học phổ thông có 36 học sinh nam của khối 11, đo chiều cao của các bạn học sinh
đó, người ta thu được mẫu số liệu sau (đơn vị: centimét).
160
161
161
162
162
162
163
163
163
164
164
164
164
165
165
165
165
165
166
166
166
166
167
167
168
168
168
168
169
169
170
171
171
172
172
174
(I) Giá trị lớn nhất
.
(II) Giá trị nhỏ nhất
(III) Khoảng biến thiên là ;
(IV) Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:
Chiều cao
Số học sinh
6
10
12
3
3
Câu 4: Cho cấp số nhân
, biết
. Khi đó:
(I) Số hạng

;

(II) Số hạng

(III) Số 12288 là số hạng thứ 12 của cấp số nhân
;(IV) Tổng tám số hạng đầu của cấp số nhân là:
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một bánh xe có đường kính kể cả lốp xe là
. Nếu xe chạy với tốc độ
thì trong một
giây bánh xe quay được bao nhiêu vòng? (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 2: Biểu thức sau:

Câu 3: Cho dãy số

. Khi đó

với

. Hãy tính số hạng thứ 6 của dãy số.
10.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 4: Trong một hội chợ đón xuân, một gian hàng sữa
muốn xếp 900 hộp sữa theo quy luật là hàng trên cùng có 1
hộp sữa, mỗi hàng ngay phía dưới lần lượt được xếp nhiều
hơn 2 hộp so với hàng trên nó (tham khảo hình vẽ dưới).
Hỏi hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?
Câu 5: Tìm công bội của cấp số nhân
, biết:

Câu 6: Kết quả đo chiều cao của 250 cây dừa đột biến 3
năm tuổi ở một viện nghiên cứu được tổng hợp ở bảng
sau:
Chiều cao
Số cây

36

45

83

65

21

Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?
--------------------------------------------Hết--------------------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
-Giám thị không giải thích gì thêm.
TRƯỜNG THPT
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 4

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho dãy số có các số hạng đầu là:
.Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A.
.
B.
.
C.

.

D.

Câu 2: Cho dãy số

biết

A.

: Không viết được dưới dạng công thức.

. Chọn đáp án đúng.
B.

C.

D.

Câu 3: Trong các dãy số có công thức tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A.

.

B.

Câu 4: Cho cấp số nhân
A.

với

.

B.

Câu 5: Cho cấp số cộng

với

A.

.

Câu 6: Cho
A.

.

B.

C.

và

B.

.

C.
và công sai

.

.

D.

. Giá trị của

.

C.

.

.

C.

.

bằng

.

D. .

. Biết

Câu 7: Điều kiện xác định của hàm số
A.

D.

Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

là cấp số nhân, đặt

.

.

và
.

, giá trị
D.

bằng

.

là

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A.

.

B.

.

C.
11.

.

D.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
B. .

trên tập xác định
C. .

Câu 10: Nghiệm của phương trình
A.

,

.

B.

C.

,

.

D.

là?

D.

.

là
,

.
,

.

Câu 11: Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận
động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên.
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là:
A. 167.21
B. 165.89
C. 165.34
D. 165.90
Câu 12: Thời gian (phút) đề học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là:
A. 17.16
B. 26.13
C. 71.65
D. 13.31
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (I), (II), (III), (IV) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho
. Xét được dấu của các biểu thức sau. Khi đó:
(I)

;

(II)

(III)

;

Câu 2: Cho dãy số

;

(IV)

.

có số hạng tổng quát

. Khi đó:

(I) Số hạng đầu tiên của dãy số là ;

(II) Số hạng

(III) Số hạng

(IV) Số

;

là số hạng thứ 252 của dãy số

Câu 3: Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng
được cho ở bảng sau:
Cân nặng (gam)
Số quả cam ở lô hàng
2
6
12
4
Số quả cam ở lô hàng
1
3
7
10
(I) Giá trị đại diện nhóm
bằng 152,5
(II) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô là:
(III) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô là:
(IV) Theo số trung bình thì cam ở lô hàng nặng hơn cam ở lô hàng .

Câu 4: Cho cấp số nhân
(I) Số hạng
(III) Số

thoả mãn:
;

1
4

. Khi đó:
(II)

là số hạng thứ 8 của cấp số nhân;(IV) Tổng chín số hạng đầu của cấp số nhân là số lớn hơn 3.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Đổi số đo góc

sau đây sang độ:

12.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 2: Cho tam giác

Câu 3: Cho dãy số

, khi đó biểu thức

bằng?

xác định bởi

Câu 4: Tìm tổng của số hạng đầu

với

và công sai

Câu 5: Tìm công bội của cấp số nhân

. Tìm số hạng thứ 5 của dãy.

của cấp số cộng

, biết:

biết rằng:

và

.

và q>2

Câu 6: Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà
ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng
được ghi lại ở bảng sau:
Mức giá (triệu đồng)
Số khách hàng
75
105
179
96
45
Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?
--------------------------------------------Hết--------------------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
-Giám thị không giải thích gì thêm.
TRƯỜNG THPT
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 5

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho dãy số có các số hạng đầu là:
A.

.

.Số hạng tổng quát của dãy số này là:

B.

Câu 2: Cho dãy số

.

C.

biết

.

D.

. Số hạng thứ 9 của dãy số đó là:

A. 0.
B. 9.
C.
Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số cộng?
A.
.
B.
.
C.
Câu 4: Cho cấp số nhân
A. .

A.

với
B.

Câu 5: Cho cấp số cộng
.

và
.

với
B.

.

D.
.

D.

.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
C.

và công sai

.

. Giá trị của

.

D.

.

D.

.

bằng

C. .

Câu 6: Giá trị của tổng
A.

.

bằng
B.

Câu 7: Tập xác định của hàm số

.

C.

là

A.

B.

C.

D.

Câu 8: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
13.

.

D.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

A. Hàm số
là hàm số chẵn.
C. Hàm số
là hàm số chẵn.
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
B. .
Câu 10: Phương trình

B. Hàm số
D. Hàm số

là

C.

là hàm số chẵn.
là hàm số chẵn.

.

D. 2.

có nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Câu 11: Bảng thống kê số tiền của một khách hàng mua xăng:

Khi đó cỡ mẫu là:
A. 35
B. 3
C. 15
Câu 12: Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:

D. 10

Tuổi thọ trung bình của 50 bình ắc quy ô tô này.
A. 3.48
B. 3.25
C. 3.75
D. 4.75
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (I), (II), (III), (IV) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho biết

. Và các biểu thức:

;

. Khi đó
(I)

;

Câu 2: Cho dãy số

(II)

;

(III)

được xác định như sau:

;
. Khi đó:

(I) Năm số hạng đầu của dãy số là:
(II) Số hạng tổng quát của dãy
(III) Số hạng

(IV)

.
là

bằng

(IV) 512 là số hạng thứ 102 của dãy
Câu 3: Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau
chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau:
Độ tuổi
Số người
6
12
16
7
2
(I) Giá trị đại diện nhóm
là
(II) Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm
(III) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng
.
(IV) Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi.
Câu 4: Cho cấp số nhân

thoả mãn

. Khi đó:

(I) Số hạng
14.

đầu công

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

(II) Gọi là công bội của cấp số nhân, thì ba số
tạo thành một cấp số cộng
(III) Số
là số hạng thứ 5 của cấp số nhân
(IV) Tổng của 21 số hạng đầu cấp số nhân đã cho bằng
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Góc

rad tương ứng bao nhiêu độ?

Câu 2: Biểu thức

, khi đó:

Câu 3: Cho dãy số
Câu 4: Cho biết bốn số

Số hạng thứ 2025 bằng
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức

Câu 5: Tìm công bội của cấp số nhân

, biết:

.

biết q>1

Câu 6: Người ta tiến hành phỏng vấn 50 người về phim chiếu rạp Lật mặt 6 của Lý Hải. Người điều tra yêu
cầu cho điểm phim theo thang điểm 100 . Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau
đây:
Số điểm
Số người
4
7
9
18
12
Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm ở trên.
--------------------------------------------Hết--------------------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
-Giám thị không giải thích gì thêm.

TRƯỜNG THPT
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 6

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho dãy số có các số hạng đầu là:
.Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng
A.

.

B.

Câu 2: Cho dãy số

.

biết

C.

.

D.

.

. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới

đây?
A.

B.

C.

D.

Câu 3: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
A.

.

Câu 4: Cho cấp số nhân
A. .

B.

.

C.

với

và công bội

B. .

Câu 5: Cho cấp số cộng
A. .
Hướng dẫn giải
Ta có

với
B.

và

D.

. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
C. .
D. .

.

Tính
B.

C.

D.

là

.

B.
15.

.

bằng

.

Câu 7: Tập xác định của hàm số
A.

D.

C. .

Câu 6: Biết rằng
A.

. Giá trị của

.

.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

C.

.

D.

Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?
A.
.
B.

.

C.

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.

B.

,

C.

.
,

.

.

D.

.

là
.

C.

Câu 10: Nghiệm của phương trình
A.

.

.

D.

.

là:

B.

,

.

D.

,

.

Câu 11: Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian
(giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu ở
bên.Thời gian ngủ trung bình của các bạn nam là:
A. 6.52
B. 6.34
C. 7.89
D. 7.67
Câu 12: Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:
Nhóm
Tần số
11
31
45
21
12
Nhóm [0;5) có tần số bằng:
A. 11
B. 31
C. 45
D. 21
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (I), (II), (III), (IV) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Tính được các giá trị lượng giác còn lại của góc
(I)

;

(II)

Câu 2: Cho dãy số
(I) Số hạng thứ 2021 là
(III) Số hạng thứ 2023 là

;

(III)

, biết:
;

với

. Khi đó:

(IV)

xác định bởi:

. Khi đó:

;

(II) Số hạng thứ 2022 là
;

(IV) Số hạng thứ 2024 là

Câu 3: Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:
Nhóm
Tần số
11
31
45
21
12
(I) Mẫu trên có:
số liệu ;
(II) Mẫu trên chia thành 5 nhóm.
(III) Tần số của nhóm
bằng 11;
(IV) Tần số của nhóm
là cao nhất
Câu 4: Cho tứ giác
có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 . Khi đó:
(I) Số đo góc nhỏ nhất bằng
(II) Số đo góc lớn nhất bằng
(III) Tổng số đo góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng
(IV) Số đo góc lớn nhất trừ cho số đo góc nhỏ nhất bằng
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho hình vuông
có tâm
và một trục ( ) đi qua . Xác định số đo góc giữa tia
với
trục ( ) biết trục ( ) đi qua trung điểm I của cạnh
là bao nhiêu độ?
Câu 2: Biểu thức

, khi đó:

16.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 3: Cho hình vuông

có cạnh bằng 4 . Với mọi số nguyên dương

lượt là trung điểm của các cạnh
. Tính

,

. Gọi

, gọi

lần

là diện tích của tứ giác

.

Câu 4: Cho cấp số cộng

có số hạng đầu bằng 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 14950 . Tính tổng
.

Câu 5: Tìm số hạng đầu của cấp số nhân

, biết:

Câu 6: Kết quả thu thập điểm số môn Toán của 25 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 11.(thang điểm 20)
cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm
Số học
1
7
12
3
2
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
--------------------------------------------Hết--------------------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
-Giám thị không giải thích gì thêm.

TRƯỜNG THPT
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 7

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho dãy số
A.

xác định bởi

.

B.

Câu 2: Cho dãy số

. Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số trên.
.

biết

C.

.

C.

A.

.

B.

.

B.

.

D.

.

;

. Tìm

C.
và

B.

Câu 5: Cho cấp số cộng
A. .
Câu 6: Cho cấp số nhân

.

sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Câu 4: Cho cấp số nhân có
A.

D.

. Viết năm số hạng đầu của dãy số.

A.

Câu 3: Trong các dãy số

.

với
B. .
có

.

và

D.

. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
C. .
D.
Tìm

A.

hoặc

B.

hoặc

C.

hoặc

D.

hoặc

17.

.

.
C.

và

D.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 7: Tập xác định

của hàm số

là

A.
.
B.
Câu 8: Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?
A.
.
B.

.

C.

.

.

C.

.

Câu 9: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

B.

A.

.

C.

.

D.

.

lần lượt là:

.

C.

Câu 10: Họ nghiệm của phương trình

D.

.

D.

.

là

B.

.

. D.

.

Câu 11: Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian
(giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu ở
bên.Hãy cho biết
học sinh khối 11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?
A. 89
B. 86
C. 6.64
D. 5.64
Câu 12: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép
nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm
là
A. 10.
B. 20.
C. 30.
D. 40.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (I), (II), (III), (IV) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Tính được các giá trị lượng giác còn lại của góc
(I)

;

(II)

;

Câu 2: Cho dãy số
(I) Dãy

(III)

với
;

với
là dãy không đổi.

, biết:

. Khi đó:

(IV)

. Khi đó:

(II) Biểu thị

qua

ta được

(III) Ta có
;
(IV) Ta có
Câu 3: Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:
Nhóm
Tần số
4
7
16
8
(I) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là
.
(II) Nhóm
có giá trị đại diện là 1,5
(III) Nhóm
có giá trị đại diện là 5,5
(IV) Nhóm
có độ dài lớn nhất trong các nhóm còn lại

18.

5

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 4: Cho các dãy số
(I)

;

;

không phải là cấp số nhân;

(II)

;

. Khi đó

không phải là cấp số nhân

(III)
là một cấp số nhân;
(IV)
là một cấp số nhân
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Trên đường tròn với điểm gốc là . Điểm
thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác
số đo
. Gọi
là điểm đối xứng với điểm
qua trục
. Số đo của cung
là bao nhiêu độ?
Câu 2: Cho

. Tính giá trị của biểu thức

Câu 3: Cho dãy số

có

.

có số hạng tổng quát

. Số

là số hạng thứ mấy của dãy?

Câu 4: Trong một khán phòng có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy
trước đó 4 ghế, hỏi khán phòng đó có tất cả bao nhiêu ghế?
Câu 5: Cho cấp số nhân
biết
và tổ...