SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
GIA LAI

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
NĂM HỌC 2020 – 2021

ĐỀ DỰ BỊ
( Đề thi có 01 trang)

Môn thi: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2,0 điểm)

a) Không sử dụng máy tính bỏ túi, giải hệ phương trình
b) Giải phương trình

.

.

Câu 2: (2,0 điểm)
a) Cho Parabol (P):
và đường thẳng (d):
m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung. 

b) Rút gọn biểu thức
.

. Tìm giá trị của tham số

, với

và

Câu 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình:
a) Giải phương trình đã cho khi

với m là tham số.
.

b) Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

sao cho:

.
Câu 4: (1,0 điểm)
Quãng đường AB dài 156 km. Một người đi xe máy từ A đến B, một người đi xe đạp từ B
đến A. Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ hai xe gặp nhau. Biết rằng vận tốc của người đi
xe máy nhanh hơn vận tốc của người đi xe đạp là 28 km/h. Giả sử hai xe chuyển động với vận tốc
không đổi. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC thỏa mãn AB < AC < BC và nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H
là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC biết
và
.
a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp trong một đường tròn.
b) Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm
H, J, I thẳng hàng.
c) Gọi K, M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng
.
Họ và tên thí sinh:………………………….……….; SBD…………..; Phòng thi số……..
Chữ ký của giám thị 1………………………; Chữ ký của giám thị 2……….……..……..
------------------HẾT----------------