Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

❿-Cấu

MỤC LỤC
§3 – DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI..................................................1
Ⓐ. Tóm tắt kiến thức........................................................................................................................................2
Ⓑ. Trắc nghiệm Đ/S.........................................................................................................................................3
Ⓒ. Trả lời ngắn...............................................................................................................................................11
Ⓓ. Câu hỏi trắc nghiệm..................................................................................................................................17

§3 – DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Zalo 0774860155

1

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

❿-Cấu

Ⓐ. Tóm tắt kiến thức
Lý thuyết

❶. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
➀. Tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai đối với là biểu thức có dạng , trong đó là những hệ số, .
➁. Dấu của tam thức bậc hai
Cho .
Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số , với mọi .
Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số , với mọi .
Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số khi và luôn trái dấu với hệ số khi .
Trong đó là hai nghiệm của .

❷. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
➀. Bất phương trình bậc hai
Bất phương trình bậc hai ẩn là bất phương trình dạng ( hoặc , , ), trong đó là
những số thực đã cho, .
➁. Giải bất phương trình bậc hai
duonghungwordxinh
0774860155
2 khoảng mà trong đó có dấu dương.
Giải bất phươngZalo
trình
bậc hai là tìm các
Giải bất phương trình bậc hai là tìm các khoảng mà trong đó có dấu không

âm (lớn hơn hoặc bằng 0).
Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán ❿-Cấu
Giải bất phương trúc
trình
bậc hai là tìm các khoảng mà trong đó có dấu âm.
mới!
Giải bất phương trình bậc hai là tìm các khoảng mà trong đó có dấu không
Lýdương
thuyết
(bé hơn hoặc bằng 0).

Ⓑ. Trắc nghiệm Đ/S
Câu 1.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

a)
b)
c)
d)

Câu 2.

Đúng

là tam thức bậc hai.
là tam thức bậc hai.
là tam thức bậc hai.
là tam thức bậc hai.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Zalo 0774860155

3

duonghungwordxinh

Sai

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!
Mệnh đề
a)
b)

có

với mọi
có

c)

❿-Cấu
Đúng

Sai

Đúng

Sai

Đúng

Sai

.

với mọi

.

có bảng xét dấu:
0

d)

Câu 3.

có bảng xét dấu:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

a)

có

b)
c)

với mọi
có

có

với mọi
với mọi

d)
có

Câu 4.

Cho đồ thị hàm số bậc hai

với mọi

và

.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

Zalo 0774860155

4

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!
a)

Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại hai điểm

b)

Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại hai điểm

c)

Tam thức bậc hai

có bảng xét dấu:

d)

Tam thức bậc hai

có bảng xét dấu:

Câu 5.

❿-Cấu

và
và

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

Đúng

Sai

Đúng

Sai

a)
có
b)

,

có

c)

có

d)
có

Câu 6.

.

Cho biểu thức

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

a)

b)
Với
c)
d)

Với

thì
thì

.

.

Bảng xét dấu của biểu thức là:

Zalo 0774860155

5

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

Câu 7.

Cho biểu thức

❿-Cấu

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

a)
b)
c)
d)

hoặc
với

thì

với

Đúng

Sai

Đúng

Sai

.
.
thì

.

Bảng xét dấu của biểu thức là:

Câu 8.

Cho biểu thức

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

a)

b)

với

thì

.

c)

với

thì

.

d)

Bảng xét dấu của biểu thức là:

Câu 9.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Zalo 0774860155

6

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

❿-Cấu

Mệnh đề
a)

khi

b)

khi

c)

Đúng

Sai

Đúng

Sai

Đúng

Sai

Đúng

Sai

.
.

luôn âm với mọi

d)

thuộc

luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi

Câu 10. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề
a)
có
b)
có
c)
có
d)
có

Câu 11. Cho tam thức bậc hai

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

a)

Điều kiện:

b)

.
khi

và

c)
d)

Câu 12. Cho tam thức bậc hai

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

a)

Điều kiện

b)

c)
d)

Câu 13. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Zalo 0774860155

7

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

❿-Cấu

Mệnh đề

Đúng

Sai

Đúng

Sai

Mệnh đề

Đúng

Sai

Mệnh đề

Đúng

Sai

a)
có
b)

có

c)
có
d)

có

Câu 14. Cho

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

a)
b)
c)
d)

Câu 15. Cho
a)

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Điều kiện:

b)
c)
d)

Câu 16. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
b)
c)
d)

Câu 17. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Zalo 0774860155

8

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

❿-Cấu

Mệnh đề

Đúng

Sai

Mệnh đề

Đúng

Sai

Đúng

Sai

Đúng

Sai

a)
b)
c)
d)

Câu 18. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
có tập nghiệm
b)
có tập nghiệm
c)
có tập nghiệm
d)
có tập nghiệm

Câu 19. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề
a)

là tam thức bậc hai với

.

b)
là tam thức bậc hai với

.

c)
là tam thức bậc hai với
d)

.

không là tam thức bậc hai do có chứa

.

Câu 20. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề
a)

b)

có bảng xét dấu:

có bảng xét dấu:

Zalo 0774860155

9

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

c)

d)

❿-Cấu

có bảng xét dấu:

có bảng xét dấu:

Câu 21. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

Đúng

Sai

Đúng

Sai

a)
có
b)
có
c)
có
d)
có

Câu 22. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề
a)

b)

c)

có bảng xét dấu:

có bảng xét dấu:

có bảng xét dấu:

Zalo 0774860155

10

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

❿-Cấu

d)
.

Câu 23. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)

Mệnh đề

Đúng

Sai

Mệnh đề

Đúng

Sai

có tập nghiệm là

b)

có tập nghiệm là

c)

có tập nghiệm là

d)

có tập nghiệm là

Câu 24. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
có tập nghiệm là
b)

có tập nghiệm là

c)
có tập nghiệm là
d)
có tập nghiệm là

Câu 25. Cho phương trình

với
Mệnh đề

là tham số. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Đúng

a)
Phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
b)
c)

Không tồn tại giá trị

để phương trình (1) có 2 nghiệm âm.

Phương trình (1) có 2 nghiệm

thỏa

Phương trình (1) có 2 nghiệm

thỏa

khi

d)
khi

Ⓒ. Trả lời ngắn

Zalo 0774860155

11

duonghungwordxinh

Sai

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

Câu 1.

Tìm

sao cho:

với mọi

❿-Cấu

.

Trả lời: ……………………….
Câu 2.

Tìm

sao cho:

với mọi

.

Trả lời: ……………………….
Câu 3.

Giải bất phương trình:

.

Trả lời: ……………………….
Câu 4.

Tìm

để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

.

Trả lời: ……………………….
Câu 5.

Tìm

để phương trình

có hai nghiệm phân biệt.

Trả lời: ……………………….
Câu 6.

Một chú thỏ đen chạy đuổi theo một chú thỏ trắng ở vị trí cách nó

thỏ đen chạy được biểu thị bởi công thức

, trong đó

thỏ đen bắt đầu chạy, và chú thỏ trắng chạy với vận tốc không đổi là

. Biết rằng, quãng đường chú

(giây) là thời gian tính từ thời điểm chú
. Hỏi tại những thời điểm nào thì

chú thỏ đen chạy trước chú thỏ trắng?
Trả lời: ……………………….
Câu 7.

Tìm tất cả các giá trị của

để phương trình

có hai nghiệm trái dấu.

Trả lời: ……………………….
Câu 8.

Tìm

để bất phương trình

đúng

.

Trả lời: ……………………….
Câu 9.

Với giá trị nào của tham số

, hàm số

có tập xác định là

?

Trả lời: ……………………….

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của

để hàm số

có tập xác định là

.

Trả lời: ……………………….
Câu 11. Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất

sản phẩm là

(nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1200 nghìn đồng. Xí nghiệp
cần sản xuất số sản phẩm là bao nhiêu để không bị lỗ?

Zalo 0774860155

12

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

❿-Cấu

Trả lời: ……………………….
Câu 12. Tìm tất cả tham số

để:

luôn dương với mọi

;

Trả lời: ……………………….
Câu 13. Tìm tất cả tham số

để:

không âm với mọi

.

Trả lời: ……………………….
Câu 14. Tìm tất cả tham số

để:

luôn âm với mọi

;

Trả lời: ……………………….
Câu 15. Tìm tất cả tham số

để:

không dương với mọi

.

Trả lời: ……………………….
Câu 16. Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách như sau:
50 khách đầu tiên có giá 300000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ có thêm một người, giá
vé sẽ giảm 5000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
Biết chi phí thực sự của chuyến đi là 15080000 đồng. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu
để công ty không bị lỗ?
Trả lời: ……………………….
Câu 17. Một quả bóng được đá lên từ mặt đất, biết rằng chiều cao
biểu diễn bởi một hàm số bậc hai theo thời gian
cao tối đa là

(giây). Sau 3 giây kể từ lúc được đá lên, quả bóng đạt chiều

và bắt đầu rơi xuống. Hỏi thời điểm

đang ở độ cao trên

(mét) của quả bóng so với mặt đất được

lớn nhất là bao nhiêu (

nguyên) để quả bóng vẫn

so với mặt đất?

Trả lời: ……………………….
Câu 18. Tìm

để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi

:

Trả lời: ……………………….
Câu 19. Tìm

để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi

:

Trả lời: ……………………….
Câu 20. Một vật chuyển động có vận tốc (mét/giây) được biểu diễn theo thời gian

(giây) bằng công thức

. Trong 10 giây đầu tiên, vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Trả lời: ……………………….

Zalo 0774860155

13

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

Câu 21. Tìm tất cả giá trị

❿-Cấu

để hệ bất phương trình sau có nghiệm:

Trả lời: ……………………….
Câu 22. Tìm tất cả giá trị

để phương trình sau có nghiệm:

;

Trả lời: ……………………….
Câu 23. Tìm tất cả giá trị

để phương trình sau có nghiệm:

.

Trả lời: ……………………….
Câu 24. Tìm tất cả giá trị

để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:

.

Trả lời: ……………………….
Câu 25. Tìm tất cả giá trị

để bất phương trình sau vô nghiệm:

.

Trả lời: ……………………….
Câu 26. Tổng chi phí

(đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất

sản phẩm được cho bởi biểu thức

; giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để
đảm bảo nhà sản xuất không bị lỗ (giả sử các sản phẩm được bán hết)?
Trả lời: ……………………….
Câu 27. Một người muốn uốn tấm tôn phẳng hình chữ nhật có bề ngang 32 cm, thành một rãnh dẫn nước bằng
cách chia tấm tôn đố thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông như hình vẽ. Biết rằng diện tích mặt
cắt ngang của rãnh nước phải lớn hơn hoặc bằng tổng

. Hỏi độ cao tối thiểu và tối đa của rãnh dẫn nước

là bao nhiêu cm?

Trả lời: ……………………….

Câu 28. Tìm

để hệ bất phương trình sau có 8 nghiệm nguyên:

Zalo 0774860155

14

.

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

❿-Cấu

Trả lời: ……………………….
Câu 29. Tìm

để phương trình

có nghiệm.

Trả lời: ……………………….
Câu 30. Tìm

để phương trình

vô nghiệm.

Trả lời: ……………………….
Câu 31. Tìm

để phương trình

có hai nghiệm phân biệt.

Trả lời: ……………………….
Câu 32. Tìm

để bất phương trình sau vô nghiệm:

Trả lời: ……………………….
Câu 33. Tìm

để bất phương trình sau vô nghiệm:

.

Trả lời: ……………………….
Câu 34. Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng (trong môn bóng đá) khi cầu thủ sút phạt so với xà ngang
của khung thành khi bóng di chuyển được

mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số

. Trong các khoảng nào của

thì bóng nằm cao hơn so với xà ngang của khung thành?

Làm tròn kết quả đến hàng phân trăm.
Trả lời: ……………………….
Câu 35. Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài
chữ nhật mới với kích thước

và

. với

và chiều rộng

được uốn lại thành hình

nằm trong khoảng nào thì diện tích của khung

sau khi uốn: tăng lên
Trả lời: ……………………….
Câu 36. Cho phương trình

. Tìm

để phương trình có đúng 4 nghiệm

phân biệt.
Trả lời: ……………………….
Câu 37. Tìm

để biểu thức sau luôn dương

;

Trả lời: ……………………….
Câu 38. Tìm

để biểu thức sau luôn dương

Trả lời: ……………………….

Zalo 0774860155

15

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

Câu 39. Tìm

❿-Cấu

để biểu thức sau luôn âm

Trả lời: ……………………….
Câu 40. Tìm

để biểu thức sau luôn âm

.

Trả lời: ……………………….
Câu 41. Tìm tập hợp các giá trị của

để hàm số

có tập xác định

.

Trả lời: ……………………….
Câu 42. Cho phương trình

. Tìm

để phương trình sau phương trình có đúng 2

nghiệm
Trả lời: ……………………….
Câu 43. Cho phương trình

. Tìm

để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Trả lời: ……………………….

Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

.
Trả lời: ……………………….

Câu 45. Cho

, tìm

để hàm số xác định trên

.

Trả lời: ……………………….
Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để bpt

nghiệm đúng với mọi

.

Trả lời: ……………………….
Câu 47. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để bpt

nghiệm đúng với mọi

.

Trả lời: ……………………….

Câu 48. Tìm

để hệ bất phương trình sau có nghiệm

Trả lời: ……………………….
Câu 49. Tìm

để mọi

đều là nghiệm của bất phương trình

Trả lời: ……………………….

Zalo 0774860155

16

duonghungwordxinh

.

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

Câu 50. Tìm

để bất phương trình

❿-Cấu

nghiệm đúng với mọi

.

Trả lời: ……………………….
Câu 51. Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng (trong môn bóng đá) khi cầu thủ sút phạt so với xà ngang
của khung thành khi bóng di chuyển được

mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số

. Trong các khoảng nào của

thì bóng nằm cao hơn so với xà ngang của khung thành?

Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Trả lời: ……………………….
Câu 52. Tìm tập hợp các giá trị của

để hàm số

có tập xác định

.

Trả lời: ……………………….

Ⓓ. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.

là tam thức bậc hai.

B.

C.

là tam thức bậc hai.

D.

Câu 2: Cho
dấu với hệ số
A.

.

,
với mọi

và

là tam thức bậc hai.

. Cho biết dấu của

khi

luôn cùng

.
B.

.

C.

.

Câu 3: Cho tam thức bậc hai

A.

là tam thức bậc hai.

B.

D.

.

. Điều kiện cần và đủ để

C.

D.

Câu 4: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Zalo 0774860155

17

duonghungwordxinh

là

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

A.

.

B.

C.

.

Câu 5: Cho

❿-Cấu

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

Câu 6: Cho tam thức bậc hai

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

đúng?
A.

với mọi

.

B.

với mọi

.

C.

với mọi

.

D.

với mọi

.

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số

để biểu thức

là một tam thức bậc hai.
A.

.

B.

Câu 8: Với số thực
A.

.

C.

.

D.

.

bất kỳ, biểu thức nào sau đây luôn nhận giá trị dương
B.

Câu 9: Cho
A.

.

. C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
B.

Zalo 0774860155

18

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

C.

D.

.

Câu 10: Nghiệm của tam thức bậc hai

A.

.

B.

.

.

C.

.

D.

B.

.

.

D.

A.

.

.
âm khi.

B.

.

.

. Chọn khẳng định đúng.

Câu 12: Tam thức bậc hai

C.

là

C.

Câu 11: Cho tam thức bậc hai

A.

❿-Cấu

.

D.

.

Câu 13: Tam thức bậc hai
A. Không âm với mọi

C. Âm với mọi

.

B. Dương với mọi

.

D. Âm với mọi

Câu 14: Tam thức bậc hai

A.

.

B.

C.

.

D.

.

nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

.

.

Câu 15: Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của

Zalo 0774860155

.

19

?

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

Câu 16: Tìm nghiệm của tam thức bậc hai
A.

;

C.

;

.
.

B.

;

D.

;

.

.
.

Câu 17: Cho tam thức bậc hai

A.

C.

.

. Tìm tất cả giá trị của

. B.

.

D.

.

Câu 18: Dấu của tam thức bậc hai

A.

với

B.

với

C.

với

D.

với

và

và

và

và

❿-Cấu

được xác định như sau

với

với

với

với

hoặc

.

hoặc

hoặc

hoặc

.

.

.

Câu 19: Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi
A.

B.

C.

D.

để

Zalo 0774860155

20

?

duonghungwordxinh

.

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

❿-Cấu

Câu 20: Điều kiện để tam thức bậc hai

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 21: Biểu thức
A.

.

nhận giá trị âm với mọi
B.

.

C.

Câu 22: Cho

A.

luôn dương với mọi giá trị của

.

D.

.

. Điều kiện để

.

B.

.

C.

.

khi nào?

là

D.

Câu 23: Cho tam thức bậc hai

.
. Điều kiện cần và đủ để

,

là

A.

.

B.

.

C.

.

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số

D.

.

để biểu thức

là một

tam thức bậc hai.
A.

.

B.

Câu 25: Cho

.

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

,

.

B.

,

C.

,

.

D.

,

Câu 26: Tam thức bậc hai

Zalo 0774860155

.

.

nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
21

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

A.

.

B.

C.

.

D.

.

.

Câu 27: Tam thức nào luôn không âm với mọi

A.

.

C.

B.

.

D.

.

B.

C.

.

.

C.

.

D.

D.

A.

B.

C.

D.

khi và chỉ khi

.

đổi dấu 2 lần là
.

.

Câu 30: Tam thức bậc hai

Câu 31: Biểu thức

.Ta có:

để tam thức
B.

.

?

.
,

Câu 29: Các giá trị của
A.

thuộc

.

Câu 28: Cho tam thức

A.

❿-Cấu

nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

nào có bảng xét dấu như sau?

Zalo 0774860155

22

duonghungwordxinh

A.

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

❿-Cấu

B.

.

.

C.

.

D.

.

Câu 32: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A.

f  x  x 2  3x  2

C.

f  x   x 2  3 x  2

.
.

B.

f  x   x  1 x  2 

D.

f  x  x 2  3x  2

Câu 33: Cho biểu thức

.

.

có bảng xét dấu như sau

Dấu trong các dấu chấm hỏi theo thứ tự từ trái sang phải là
A.

.

B.

Câu 34: Cho

.

C.

.

D.

.

có bảng xét dấu dưới đây

Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

Zalo 0774860155

23

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 35: Biểu thức

❿-Cấu

có bảng xét dấu như sau

Thứ tự điền các dấu từ trái sang phải vào các khoảng có dấu chấm hỏi là:
A.

.

B.

. C.

. D.

Câu 36: Cho biểu thức
A. Dương.

.

. Trong khoảng
B. Âm.

C. Không dương.

,

mang dấu gì

D. Không âm.

Câu 37: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A.

.

B.

C.

.

D.

.

Câu 38: Với số thực

bất kì, biểu thức nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

A.

B.

.

. C.

.

D.

.

Câu 39: Bảng xét dấu sau của tam thức bậc hai nào trong các phương án A, B, C, D sau
đây?
x
f(x)

-∞

-3
-

Zalo 0774860155

0

2
+

24

0

+∞
-

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

A.

.

C.

B.
.

❿-Cấu

.

D.

.

Câu 40: Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của
A.

.

B.

C.

.

D.

Câu 41: Cho bất phương trình

?

.
.
. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình đó

biết rằng

A.
C.

.

B.

.

D.

Câu 42: Tam thức
A.
C.

.

nhận giá trị âm khi và chỉ khi

.
hoặc

.

B.

.

D.

hoặc

Câu 43: Cho biểu thức

A.

.

C.

Câu 44: Tìm

.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng.

B.

.

.

D.

.

để

luôn dương với mọi

Zalo 0774860155

25

.

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

A.

.

B.

Câu 45: Các giá trị
A.

.

C.

D.

.

để tam thức

.

C.

.

❿-Cấu

.

đổi dấu hai lần.
B.

hoặc

.

D.

hoặc

.

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hệ bất phương trình sau vô

nghiệm?

A. Vô số

B.

C.

D.

Câu 47: Với những giá trị nào của

thì hệ bất phương trình

A.

C.

.

B.

Câu 48: Tìm
A.

.

.

.

để hệ bất phương trình
B.

.

C.

.

B.

.

có nghiệm duy nhất.
.

Câu 49: Hệ bất phương trình

A.

D.

có nghiệm?

D.

.

có tập nghiệm là

.

C.

Zalo 0774860155

.

26

D.

khi và chỉ khi

.

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

Câu 50: Giá trị của tham số

❿-Cấu

để hệ bất phương trình

có nghiệm trên tập

số thực là

A.

.

C.

B.

.

D.

Câu 51: Tất cả các giá trị của

A.

.

.

.

để hệ bất phương trình

B.

. C.

Câu 52: Hệ bất phương trình

A.

.

B.

(

.

.

D.

.

là tham số) có nghiệm khi

C.

Câu 53: Có bao nhiêu giá trị nguyên

có nghiệm là

.

D.

.

thuộc đoạn

để hệ bất phương trình

vô nghiệm?
A.

.

Câu 54: Tìm

B.

.

C.

.

D.

để hệ bất phương trình

Zalo 0774860155

.

có nghiệm duy nhất.

27

duonghungwordxinh

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán
trúc mới!

A.

.

B.

.

C.

.

D.

❿-Cấu

.

Câu 55: Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình
vuông có cạnh bằng
các giá trị của

A.

.

, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ. Tìm tất cả

để diện tích viên gạch không vượt quá

B.

.

C.

Zalo 0774860155

. D.

28

.

.

duonghungwordxinh