Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Coccoc-300x250

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi chọn HSG

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: ST
Người gửi: Thái Chí Phương
Ngày gửi: 19h:23' 25-02-2022
Dung lượng: 267.0 KB
Số lượt tải: 258
Số lượt thích: 0 người
MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8
NĂM 2020 (2021)
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
(Đề thi gồm 06 câu, 01 trang)


Câu 1 (6 điểm) : Cho biểu thức A =  ()
a) Rút gọn biểu thức A. Tính giá trị của biểu thức A tại x = -2
b) Tìm x để 
c) Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2: ( 2 điểm)
a) Cho a > b > 0 và 2( a2 + b2) = 5ab. Tính giá trị của biểu thức : P = 
b) Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: a2 + 2bc > b2 + c2
Câu 3: (3 điểm) Giải phương trình
a,  b, 
Câu 4: (1 điểm )
Tìm các số x, y, z biết :  và 
Câu 5: (6 điểm) : Cho hình bình hành ABCD, đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD
a, Tứ giác BEDF là hình gì?
b, Chứng minh rằng: CH.CD = CB.CK
c, Chứng minh rằng: 
Câu 6 (2 điểm):
a, Tìm số tự nhiên n để n+18 và n-41 là hai số chính phương
b, Cho a, b>0 thỏa mãn a+b=1. Chứng minh rằng: 

------------Hết----------

MÃ KÍ HIỆU


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8
Năm 2020 (2021)
MÔN: TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)


Câu

Đáp án
Điểm

1
(6 điểm)
a. Với , ta có:

Thay x=-2 vào biểu thức A, ta có A=2

0,5 đ


0,5 đ

0,5 đ

0,5đ


b. Để 

 hoặc   hoặc 
  hoặc 
0,5đ

0,5 đ


0,5 đ

0,5 đ


c. Ta có:

Giá trị nhỏ nhất của A là .
Dấu “=” xảy ra 


0,5 đ


0,5 đ


0,5 đ


0,5 đ

2:
(2 điểm)
a. Ta có:






0,5đ



0,5đ







b. Vì a, b c là độ dài 3 cạnh của một tam giác nên


0,5 đ


0,5 đ

3
(3 điểm)
a.  (1)
+ Nếu : (1)  (Thỏa mãn điều kiện ).
+ Nếu : (1) 
 (loại)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .

0,5 đ

0,5đ


b.  (ĐKXĐ: )
Đặt:  = a ;  = b suy ra: 
ta có:

Với a = b, ta có

 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Với a = 6b, ta có:

 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={0;1;6}
0,25đ

0,25đ



0,5đ



0,5đ




0,5đ

4
( 1 điểm)
Ta có:
x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx
2x2 +2y2 + 2z2 – 2xy – 2yz – 2zx = 0
(x-y)2 + (y-z)2 + (z-x)2 = 0


x2020 = y2020 = z2020
Khi đó:   3.z2020 = 32021
 z2020 = 32020
 z = 3
Vậy x = y = z = 3


0,5đ







0,5đ

5
(6 điểm)
Hình


0,25đ


a. Ta có:
 (gt); (gt) 
Chứng
 
Gửi ý kiến