I. Nhân chia đa thức:

1. Thực hiện phép nhân:
a/

b/

2. Thực hiện các phép tính sau:
a/ ; b/

c/


3. Thực hiện các phép tính sau:
a/ ; b/


c/


4. Chứng minh rằng:



II. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ:

1. Đơn giản biểu thức:




2. Viết biểu thức sau thành một phân thức:



3. Chứng minh rằng với bất kì giá trị nào của x lớn hơn 2 thì giá trị của biểu thức: cũng là số âm

4. Rút gọn:

5. Chứng minh rằng với tất cả các giá trị của b ( ( 1 thì giá trị của biểu thức:
không phụ thuộc vào b

6. Chứng minh rằng với tất cả các giá trị của x ( ( 2 thì giá trị của biểu thức:
không phụ thuộc vào x

7. Chứng minh rằng với tất cả các giá trị x ( 0 và y( 0 thì giá trị của biểu thức:

không phụ thuộc vào x, y

8. a/

b/

9. Cho

a/ Chứng minh rằng với tất cả các giá trị thì giá trị của P không phụ thuộc vào x
b/ Với giá trị nào của a thì P nhận giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị đó.

10. Cho biểu thức

a/ Tìm điều kiện đối với x để biểu thức K xác định
b/ Rút gọn biểu thức K
c/ Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên ?
11. Cho biểu thức

a/ Tìm điều kiện đối với x để biểu thức H xác định
b/ Rút gọn biểu thức H
c/ Với giá trị nào của x thì biểu thức H có giá trị dương?

III. Phương trình bậc nhất một ẩn - Phương trình thu gọn về dạng
ax + b = 0
Phương trình bậc nhất một ẩn

1. Không giải phương trình xét xem các cặp phương trình sau có tương đương không?
a/ 3x +2 = 2x -1 và 3x + 4 = 2x + 1
b/ và 4 - 16x = 8x + 1

2. Với giá trị nào của m thì cặp các phương trình sau tương đương:
mx + 3 = 2x và (x-1) (x+1) - x (x - 2x) = 3

3. Tìm giá trị của m (m ( 3) để hai phương trình sau đây tương đương:
(m +1) x - 8 = 2x + m và mx - 3x = 2
Giải các phương trình sau:

1. a/ (3x -1)2 - (2-3x)2 = 5x + 2
b/ x2 - 4x + 3 - (x+1)2 = 4(x-2)
2. a/ (4-2x) + (5x -3) = (x-2) - (x+3)
b/ 5 - 3x - (4 - 2x) = x - 7 - ( x -2)
3. Tìm các giá trị m để cho:
a/ Phương trình có nghiệm bằng -5

b/ Phương trình 6x - 5m = 3 + 3mx có nghiệm số gấp ba nghiệm số của phương trình (x +1) (x-1) - (x + 2)2 = 3

4. Tìm nghiệm của phương trình:
a/ ; b/

* Giải các phương trình sau