PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN
ĐỀ CHÍNH THỨC



ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2021 - 2022
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm 5 câu, 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính

b) Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:

c) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Câu 2 (2,0 điểm) Giải phương trình
a)
b)

Câu 3 (2,5 điểm) Cho biểu thức P =
với

a) Rút gọn biểu thức P
b) Với giá trị nào của x thì P = /
c) Tìm các giá trị của x để P < 0
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm.
a) Chứng minh ABC là tam giác vuông.
b) Tính (B; (C; và đường cao AH.
c) Lấy M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi P; Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB; AC. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất.
Câu 5 (0,5 điểm)
a) Cho A =
. Tìm giá trị lớn nhất của A. Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
b) Cho x và y là 2 số thực dương thoả mãn:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

----- Hết -----

HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2021-2022
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)



Câu
Nội dung
Điểm

1
(2,0đ)
a,

=

= 15

0.25
0.25


b,Căn thức có nghĩa khi

0.25

0.25

0.25


c,

=

=


0.5
0.25

2 (2,0đ)



a (1,0)


(ĐKXĐ:
với mọi x
R)




(thỏa mãn ĐKXĐ)


0.25
0.25
0.55

b (1,0)



0.25

0.25
0.55

3 (2,5đ)







a
(1,0đ)
ĐKXĐ: x > 0; x /1; x/4
Với ĐK đó ta có:
P =

=

=

=





0,25


0,25


0,25


0,25

b (0,75đ)
Với x > 0; x /1; x/4
thì P = /// = /
/ 4 / - 8 = 3 / // = 8
/ x = 64 ( TMĐK). Vậy với x = 64 thì P = /



0,25


0,25
0.25

c (0,75đ)
P < 0 (/< 0
(/- 2 < 0 ( vì 3/> 0 với mọi x / TXĐ)(/< 2 ( x < 4
Vậy với 0 < x < 4 và x/ 1 thì P < 0

0,25


0,25

0.25

4 (3đ)




Hình vẽ đúng
0.25

a
(0.75đ)
a/ Ta có AB2 + AC2 = 82+ 62 = 100
BC2 = 102 = 100

AB2 + AC2 = BC2 ( = 56,25)
Vậy
ABC vuông tại A
( theo định lý Pitago đảo)

0.25
0.25
0.25

b
(1đ)
sinB =
=0,8


(B =530
(C = 900 - (B =370
Ta có BC . AH = AB . AC



0.25


0.25

0.25

0.25

c
(1 đ)
Tứ giác APMQ có (A = ( P = ( Q = 900

APMQ là hình chữ nhật

PQ = AM
Vậy PQ nhỏ nhất khi AM nhỏ nhất
Kẻ AH vuông góc BC ta có AM ( AH không đổi