PHÒNG GD&ĐT YÊN THÀNH

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1. (3.0 điểm): Giải các phương trình sau :
a) 2x - 3 = 0

b) (x + 2)(3x - 15) = 0

c)

d)

= - 3x +15

Câu 2. (1.5điểm):
a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
b) Tìm giá trị x nguyên dương nhỏ nhất để giá trị của biểu thức 3x – 8 nhỏ hơn giá trị
của biểu thức 5x – 6.
Câu 3. (2.0 điểm): a) Trong đợt phát động quyên góp sách chào mừng Ngày sách và
văn hoá đọc Việt Nam, hai lớp 8A và 8B được giao chỉ tiêu quyên góp tất cả 60 quyển
sách các loại. Trong quá trình quyên góp, lớp 8A quyên góp được nhiều hơn lớp 8B là
12 quyển sách các loại. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi lớp phải quyên góp bao nhiêu
quyển sách các loại?
b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' trong hình dưới đây. Biết:
AB = 5cm, BC = 4cm, CC'= 3cm.

Câu 4. (3.0 điểm): Cho

ABC vuông tại A, có AB = 12 cm; AC = 16 cm. Kẻ

đường cao AH ( H BC).
a) Chứng minh:

HBA ഗ

ABC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong
AB); trong

ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong

ADB kẻ phân giác DE (E

ADC kẻ phân giác DF (F AC). Chứng minh rằng:

Câu 5. (0,5 điểm): Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức:

A=a +b +c
------------Hết-----------(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KSCL CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 8

Câu
1 a)

Đáp án

2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3/2}

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 5}
c) ĐKXĐ: x

- 1; x

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

2

3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x - 2

0,25

3x – 6 – 2x - 2 = 4x -2

0,25
0,25

– 3x = 6
x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}
d)

Điểm

0,25
0,25

= - 3x +15 (1)

Pt (1) trở thành: x-3 = -3x+15
4x = 18
x = 4,5 ( T/M ĐKXĐ)
Pt(1) trở thành: -x+3 = -3x+15
2x=12
x=6 ( không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4,5}
2

a)
0,25
Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x
Biểu diễn tập nghiệm
b) 3x – 8 < 5x – 6
3x – 5x < - 6 +8

}

0,25
0,25

-2x < 2

0,25

x > -1
Vậy x nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn x>-1 là x=1

0,25
0,25

3

4

a/ Giải:
Gọi số sách quyên góp theo kế hoạch ban đầu của lớp 8A là x
(x
, 12 Số sách quyên góp của lớp 8B theo kế hoạch lúc đầu là
60-x
Vì lớp 8A quyên góp được nhiều hơn lớp 8B là 12 quyển
sách các loại nên ta có pt: x=60-x+12
2x=72
x=36 ( t/m ĐK)
Vậy lúc đầu số sách theo kế hoạch ban đầu của lớp 8A là
36 quyển, lớp 8B là 60-36=24 quyển.
b/ Thể tích hình hộp chữ nhật là: V= 5.4.3 = 60 (cm3)
Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
A

B

0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5

F

E

a) Xét

0,25

H

D

HBA và

=> HBA ഗ

ABC có:

C

0.5

ABC (g.g)

b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC
ta có:
=
BC = 20 cm
Ta có HBA ഗ ABC (Câu a)

0.5

0,5
0,5

AH =
c)

5

= 9,6 cm
(vì DE là tia phân giác của

)

(vì DF là tia phân giác của

)

- Chỉ ra được 4 = a + b + c + 2(ab + bc + ca )
- mà a + b + c
ab + bc + ca

0,25
0,25

0,25

Suy ra 4

3(a +b +c )

a +b +c

Min A =

0.25
, đạt được khi a = b = c

=
Các cách giải khác nếu đúng đều được điểm tối đa theo biểu điểm từng câu.