SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH

ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TUYỂN SINH
VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC: 2025 – 2026

TRƯỜNG
(Đề thi bao gồm 06 câu trên 02 trang)

Môn thi: TOÁN (Đề thi dành cho tất cả các thí sinh)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi:

Họ và tên thí sinh:……………………………………………………………………………….
Số báo danh:……………………………………………………………………………………..
Họ tên và chữ ký giám thị số 1:………………………………………………………………….
Họ tên và chữ ký giám thị số 2:………………………………………………………………….
Câu 1. (2.0 Điểm).
1. Tính giá trị các biểu thức sau:

2. Rút gọn biểu thức:
a) Tìm điều kiện xác định của P và rút gọn P.
b) Tìm x nguyên để biểu thức P nhận giá trị nguyên.
Câu 2. (2.0 Điểm)
1. Giải các phương trình sau:
a)

b)

2. Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình:
3. Nhóm bạn học sinh lớp 9 sau buổi sinh hoạt ngoại khóa quyết định ghé vào một quán trà sữa
gần trường để giải khát. Cả nhóm thống nhất mua 10 ly trà sữa, bao gồm hai loại: trà sữa trân
châu và trà sữa phô mai. Giá mỗi ly trà sữa trân châu là 33000 đồng, và giá mỗi ly trà sữa phô
mai là 28000 đồng. Sau khi thanh toán, tổng số tiền mà nhóm bạn phải trả cho cửa hàng là
300000 đồng. Hỏi nhóm học sinh đó mua bao nhiêu ly trà sữa mỗi loại?
Câu 3. (2.0 Điểm)
1. Vẽ đồ thị hàm số

.

2. Cho phương trình
(1) (với m là tham số).
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm giá trị của m để
.
Câu 4. (1.0 Điểm) Sau bài thi môn Tin học, thầy Sơn ghi lại số câu sai phần trắc nghiệm của 40
học sinh trong lớp 8A vào bảng thống kê sau:
1

2
4

5
2

2
1

2
4

1
3

1
3

4
2

0
0

5
4

2
5

5
4

1
5

2
1

1
4

3
1

5
2

1
0

0
3

4
1

1
4

a) Hãy lập bảng tần số số câu sai phần trắc nghiệm của học sinh.
b) Lấy ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 8A, tính xác suất để học sinh này có số lỗi nhiều hơn
3.
Câu 5. (1.5 Điểm)
1. Tia nắng chiều qua nóc của một tòa nhà hợp với mặt đất một góc α. Cho biết tòa nhà cao 21 m
và bóng của nó trên mặt đất dài 15 m. Tính góc α. (Kết quả làm tròn đến độ)

2. Bạn B đi mua giúp bố một cây lăn sơn để sơn nhà có kích thước như hình mô phỏng. Hãy tính
số vòng mà bạn B phải lăn để sơn hết bức tường nhà có diện tích
lần bạn B lăn sơn trùng lên lại phần tường đã sơn)

. (Không tính số

Câu 6. (2.5 Điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O; R cố định. Hai
đường cao AD và BE của tam giác đó cắt nhau tại H với
.
a) Chứng minh rằng bốn điểm C, H, D, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi M và N lần lượt là giao điểm thứ hai của hai đường cao AD và BE với đường tròn O.
Chứng minh rằng DE//MN .
c) Cho dây AB cố định. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE
luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB .
HẾT
Giám thị KHÔNG được phép giải thích gì thêm./
Thí sinh ĐƯỢC PHÉP sử dụng máy tính cầm tay được quy định cấu hình, chức năng theo quy
chế.
2

Thí sinh KHÔNG được sử dụng tài liệu các vật không liên quan đến kỳ thi và trao đổi trong quá
trình làm bài./

3