TRƯỜNG THCS CẨM VĂN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRACUỐI KÌ II
NĂM HỌC 2025-2026
MÔN: TOÁN LỚP 8
MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ

TT

CHỦ
ĐỀ

Nội dung/ Đơn vị kiến thức

(Tên nội dung)

1

2

Trắc nghiệm khách quan
Nhiều lựa
chọn
N T V
B H D

N
B

T
H

V
D

Đúng - sai

Tổng

Tự luận

Trả lời ngắn
(điền KQ)
N T
VD
B H

N
B

T
H

V
D

N
B

T
H

V
D

%
Điể
m

PHÂ
N
THỨ
C
ĐẠI
SỐ

Phân thức đại số

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

0

0

7.5

Tính chất cơ bản của phân thức đại số

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

0

1

2

15

Phép cộng và phép trừ phân thức đại số
Phép nhân và phép chia phân thức đại
số

1

 

 

1

2

1

 

 

 

 

 

2

2

1

15

2

 

 

1

2

1

 

 

 

 

 

 

3

2

1

12.5

TAM
GIÁC
ĐỒN
G
DẠN
G

Ba trường hợp đồng dạng của tam giác

2

 

 

 

 

 

1 

 

 

1

1

2

2

1

20

Định lý Pythagore và ứng dụng

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

1

0

7.5

Các trường hợp đồng dạng của tam
giác vuông

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

0

1

17.5

Hình đồng dạng

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0

0

5

1
2
1
4 câu = 2,0

0

1
3,0

4

14 8
6
 
4, 3,0 3,0 100 

TỔNG SỐ CÂU
TỔNG SỐ ĐIỂM

12 0
0
12 câu = 3,0

2
4
2
2 câu = 2,0

0
TỈ LỆ %

30%

20%

TRƯỜNG THCS CẨM VĂN

T
T

Chủ đề

1

PHƯƠN
G TRÌNH
BẬC
NHẤT
VÀ HÀM
SỐ BẬC
NHẤT

Mức độ đánh giá
- Nhận biết:
- Nhận biết được phương trình bậc nhất một
ẩn.
- Nhận biết được các bước của giải bài toán,
gọi ẩn và đặt ẩn trường hợp đơn giản
- Nhận biết những mô hình thực tế dẫn đến
khái niệm hàm số.
- Nhận biết đồ thị hàm số
- Nhận biết được hàm số bậc nhất.
- Nhận biết khái niệm hệ số góc của đường
thẳng y = ax +b (a khác 0)
- Thông hiểu:
- Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn
và cách giải
- Tính giá trị của hàm số khi hàm số đó xác
định bởi công thức.

20%

30%

100%

BẢN ĐẶC TẢ CUỐI KÌ II
MÔN TOÁN 8
Năm học: 2025- 2026
Dạng thức 1

Dạng
thức 2

C1,2,3,4,5,6
1,5

C1a, 2a
0,5

C1b,d;
C2b,c
1,0

Dạng
thức 3

Tự luận

Điểm
8
2,0

C1
0,5

5
1,5

 

- Xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng
toạ độ; xác định một điểm trên mặt phẳng toạ
độ khi biết toạ độ của nó.
- Thiết lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất
- Sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận
biết và giải thích sự cắt nhau hoặc song song
của hai đường thẳng cho trước
- Vận dụng:
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với
phương trình bậc nhất.
- Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
- Vận dụng hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm
số bậc nhất vào giải quyết một số bài toán thực
tiễn
2

MỘT SỐ
HÌNH
KHỐI
TRONG
THỰC
TIỄN

Nhận biết:
- Đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình
chóp tam giác, tứ giác đều.
Thông hiểu
- Tạo lập hình chóp tam giác, tứ giác đều.
- Tính diện tích xung quanh và thể tích của
hình chóp tam giác, tứ giác đều

C1c, C2d
0,5

C 7,8,9,10,11,12
1,5

C1a,b
1

C2
0,5
C3
0,5

4
1,5

6
1,5
C2a
0,5

3
1,5

Vận dụng:
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với
việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác, tứ giác đều
3 MỞ ĐẦU
VỀ TÍNH
XÁC
SUẤT
VÀ BIẾN
CỐ

Nhận biết:
- Xác định các kết quả có thể của hành động,
thực nghiệm.
- Xác định các kết quả thuận lợi cho một biến
cố liên quan tới hành động, thực nghiệm.
- Các kết quả thuận lợi và các kết quả có thể
- Nêu được công thức tính xác suất
Thông hiểu
Phân biệt được đâu là biến cố chắc chắn (luôn
xảy ra), biến cố không thể (không bao giờ xảy
ra) và biến cố ngẫu nhiên (có thể xảy ra hoặc
không) trong một thí nghiệm cụ thể.
Vận dụng:
- Tính xác suất bằng tỉ số giữa số kết quả thuận
lợi cho biến cố và số kết quả có thể trong
trường hợp các kết quả có thể là đồng khả
năng.
- Tính xác suất thực nghiệm trong một số ví dụ
có tình huống thực tế.
- Ước lượng xác suất của một biến cố bằng xác
suất thực nghiệm.

C4
0,5

C2Bc3ab
1,5

4
2,0

- Ứng dụng trong một số bài toán đơn giản
Số ý
Số điểm
Tỉ lệ %

12
3,0

8
2,0

4
2,0

7
3,0

30
10

B: 30

B: 5
H: 10
VD: 5

B: 5
H: 10
VD: 5

B: 0
H: 10
VD: 20

B: 40
H: 30
VD: 30

30%

100%

70%

Tỉ lệ chung
---- HẾT ----

TRƯỜNG THCS CẨM VĂN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2025-2026
MÔN: TOÁN. LỚP 8. ĐỀ SỐ 1
(Thời gian làm bài: 90 phút)
(Đề gồm: 03 trang)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu - 3,0 điểm)
Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án trả lời đúng. Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là một phân thức đại số?
A.

B.

C.

Câu 2: Điều kiện xác định của phân thức
A.
B.
Câu 3: Hai phân thức
A.
B.

và

là:
C.

D.

là:

B.

C.

Câu 5: Phân thức nghịch đảo của phân thức
A.

D.

bằng nhau nếu:
C.

Câu 4: Kết quả của phép tính
A.

D.

B.

D.
(với

) là:

C.

Câu 6: Kết quả rút gọn của phân thức

D.

là:

A.
Câu 7: Nếu
giác đó là:

B.

C.
theo tỉ số đồng dạng

A.
Câu 8: Cho

B.

C.
. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.

B.

C.

D.
thì tỉ số chu vi của hai tam

D.

D.

Câu 9: Bộ ba số nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi:
A. Có một cặp cạnh huyền bằng nhau.
B. Có một cặp cạnh góc vuông bằng nhau.
C. Có một cặp góc nhọn bằng nhau.
D. Có diện tích bằng nhau.
Câu 11: Khẳng định nào sau đây đúng về hình đồng dạng phối cảnh?
A. Hai hình đồng dạng phối cảnh thì không đồng dạng với nhau.
B. Tâm phối cảnh luôn nằm bên trong hai hình.
C. Hai hình đồng dạng phối cảnh luôn có các đường thẳng nối các cặp điểm tương
ứng đồng quy tại một điểm.
D. Tỉ số đồng dạng phối cảnh luôn bằng 1.
Câu 12: Các cặp hình sau, cặp hình nào luôn đồng dạng phối cảnh:
A. Hình vuông
B. Hình tam giác
C. Hình chữ nhật
D. Hình ngũ giác
PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng/Sai (2 câu - 4,0 điểm)
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn Đúng hoặc Sai. Điểm tối đa
mỗi câu là 1,0 điểm.
Câu 1: Cho biểu thức
a) Biểu thức xác định khi

.
.

b) Mẫu thức chung đơn giản nhất của hai phân thức trong
c) Sau khi rút gọn, ta được
d) Khi

thì

là

.

.

Câu 2: Cho biểu thức
a) Biểu thức
b) Biểu thức

được biến đổi thành
được rút gọn thành

c) Sau khi rút gọn biểu thức

ta được

.
.

d) Có duy nhất một giá trị nguyên của để
PHẦN III. Câu trả lời ngắn (4 câu - 2,0 điểm)
Học sinh chỉ điền đáp số vào ô trống. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

.

Câu 1: Khi viết phân thức
nhiêu?
Câu 2: Tam giác
có

ở dạng

thì
, lấy

có giá trị bằng bao
lần lượt trên các

cạnh
sao cho
. Viết kí hiệu hai tam giác đồng dạng
có trong bài?
Câu 3: Tam giác
vuông ,
, cạnh bên
. Hỏi cạnh còn lại
của tam giác dài bao nhiêu mét?
Câu 4: Cho tam giác
vuông tại , đường cao
. Biết
. Tính độ dài đoạn thẳng
(viết kết quả dưới dạng số thập phân).
PHẦN IV. Tự luận
Câu 1. (1,0 điểm): Thực hiện phép tính
a)
Câu 2 (1,0 điểm):
Cho tam giác
Chứng minh rằng:
a)
.

b)
nhọn có các đường cao

b)
là hai tam giác đồng dạng.
Câu 3 (1,0 điểm):
Mái nhà rông của dân tộc Ba Na có dạng
hình tam giác cân
(
). Biết
chiều rộng mái nhà
và chiều cao từ
đỉnh mái nhà đến xà nhà BC là
.
a) Tính độ dài cạnh mái nhà
.
b) Để gia cố chắc chắn cho mái nhà, người ta
chống các kèo tương ứng từ
đặt vuông
góc với các mái
và giao nhau tại G.
Tính độ dài AG.

----Hết----

.

TRƯỜNG THCS CẨM VĂN

HDC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2025-2026
MÔN: TOÁN. LỚP 8. ĐỀ SỐ 1
(Hướng dẫn chấm gồm: 03 trang)

PHẦN I (12 câu x 0,25đ = 3,0đ)
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đ/A

B

D

C

B

A

A

B

D

B

C

C

A

PHẦN II (2 câu x 1,0đ = 2,0đ)
(Cách tính điểm: Đúng 1 ý: 0,1đ; Đúng 2 ý: 0,25đ; Đúng 3 ý: 0,5đ; Đúng 4 ý:
1,0đ)
Câu 1:
a) Đúng vì biểu thức

xác định khi

b) Đúng vì

.

.

c) Đúng.
d) Sai. Vì
Câu 2:

.
không thỏa mãn ĐKXĐ của biểu thức.

a) b) Sai vì

.

c) Sai vì biểu thức
d) Đúng.
PHẦN III (4 câu - 2,0đ)
Câu 1: 3

được rút gọn thành

.

nên

Câu 2:
(c.g.c)

Câu 3: 4
Giải: Gọi khoảng cách đỉnh thang cách mặt đất là h. Theo Pythagore:
h2 +32 =52 ⇒ h2=16 ⇒ h=4 .
Câu 4: 12
BC= √ 15 +20 =25 cm
2

2

PHẦN IV. Tự luận
Câu

.
Đáp án

Điểm

Câu 1.
(1 đ)

0,25
a)
0,25
0,25
b)

0,25

E
M

N

F
Câu 2.
(1 đ)

G

- Xét tam giác

và

có:

chung
Nên:

0.25
0.25
(g.g)

- Vì
- Xét tam giác

nên
và

có:

0.25

chung
0.25
Nên:

(c.g.c)

A
8m
G
B

H

6m

C

a) Tam giác
cân , có
là đường cao nên
đồng thời là đường trung tuyến
Câu 3.
(1 đ)

Trong tam giác

vuông tại

có:

b) Gọi E là chân đường cao từ B, khi đó:
nên:

Trong tam giác
Ta có:

vuông E, ta có:
(g.g) nên

----Hết----

TRƯỜNG THCS CẨM VĂN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2025-2026
MÔN: TOÁN. LỚP 8. ĐỀ SỐ 2
(Thời gian làm bài: 90 phút)
(Đề gồm: 04 trang)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu - 3,0 điểm)
Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án trả lời đúng. Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là một phân thức đại số?
A.

B.

C.

Câu 2: Điều kiện xác định của phân thức
A.
B.
Câu 3: Hai phân thức
A.
B.

và

D.
là:

C.

bằng nhau nếu:
C.

Câu 4: Kết quả của phép tính

là:

A.

C.

B.

Câu 5: Phân thức nghịch đảo của phân thức
A.

B.

A.

B.

D.
(với

) là:
D.

là:

A.
B.
C.
Câu 7: Nếu
theo tỉ số đồng dạng
ứng của hai tam giác đó là:
B.

D.

C.

Câu 6: Kết quả rút gọn của phân thức

A.
Câu 8: Cho

D.

D.
thì tỉ số hai đường cao tương

C.
. Khẳng định nào sau đây là sai?
C.

D.

D.

Câu 9: Bộ ba số nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi:
A. Có một cặp cạnh huyền và cặp góc vuông tỉ lệ.
B. Có một cặp cạnh góc vuông bằng nhau.
C. Có một cặp góc nhọn bằng nhau.
D. Có diện tích bằng nhau.
Câu 11: Khẳng định nào sau đây đúng về hình đồng dạng phối cảnh?
A. Hai hình đồng dạng phối cảnh thì không đồng dạng với nhau.
B. Tâm phối cảnh luôn nằm bên trong hai hình.
C. Hai hình đồng dạng phối cảnh luôn có các đường thẳng nối các cặp điểm tương
ứng đồng quy tại một điểm.
D. Tỉ số đồng dạng phối cảnh luôn bằng 1.
Câu 12: Các cặp hình sau, cặp hình nào luôn đồng dạng phối cảnh:
A. Hình tròn
B. Hình tam giác
C. Hình chữ nhật
D. Hình ngũ giác
PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng/Sai (2 câu - 4,0 điểm)
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn Đúng hoặc Sai. Điểm tối đa
mỗi câu là 1,0 điểm.
Câu 1: Cho biểu thức
a) Biểu thức xác định khi

.
.

b) Mẫu thức chung đơn giản nhất của hai phân thức trong
c) Sau khi rút gọn, ta được
d) Khi
thì
.

là

.

Câu 2: Cho biểu thức
a) Biểu thức
b) Biểu thức

được biến đổi thành
được rút gọn thành

c) Sau khi rút gọn biểu thức

ta được

.
.

d) Tổng các giá trị nguyên của để
là 5.
PHẦN III. Câu trả lời ngắn (4 câu - 2,0 điểm)
Học sinh chỉ điền đáp số vào ô trống. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

.

Câu 1: Khi viết phân thức
nhiêu?
Câu 2: Tam giác
có

ở dạng

thì
, lấy

cạnh
sao cho
có trong bài?
Câu 3: Một người cắm một chiếc cọc

có giá trị bằng bao
lần lượt trên các

. Viết kí hiệu hai tam giác đồng dạng
thẳng đứng trên mặt đất, cọc cao

.

Bóng của cọc trên mặt đất là AB dài
. Cùng thời điểm đó, bóng của một tòa
nhà trên mặt đất dài
. Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét?
Câu 4: Một người muốn đo khoảng cách giữa hai
địa điểm và bị ngăn cách bởi một hồ nước.
Người đó chọn một điểm sao cho có thể nhìn
thấy cả và . Trên đoạn thẳng
, người đó
lấy điểm
sao cho
Trên đoạn thẳng
, người đó lấy điểm

.
sao

cho
. Người đó đo được
đoạn thẳng
. Hãy tính khoảng cách
giữa hai địa điểm đó.
PHẦN IV. Tự luận
Câu 1. (1,0 điểm): Thực hiện phép tính
a)
Câu 2 (1,0 điểm):
Cho tam giác
Chứng minh rằng:
a)
.
Câu 3 (1,0 điểm):

b)
nhọn có các đường cao
b)

.
là hai tam giác đồng dạng.

Mái nhà rông của dân tộc Ba Na có dạng
hình tam giác cân
(
). Biết
chiều rộng mái nhà
và chiều cao từ
đỉnh mái nhà đến xà nhà BC là
.
a) Tính độ dài cạnh mái nhà
.
b) Để gia cố chắc chắn cho mái nhà, người ta
chống các kèo tương ứng từ
đặt vuông
góc với các mái
và giao nhau tại G.
Tính độ dài AG.
----Hết----

TRƯỜNG THCS CẨM VĂN

HDC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2025-2026
MÔN: TOÁN. LỚP 8. ĐỀ SỐ 2
(Hướng dẫn chấm gồm: 03 trang)

PHẦN I (12 câu x 0,25đ = 3,0đ)
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đ/A

B

A

C

B

A

A

B

D

B

A

C

A

PHẦN II (2 câu x 1,0đ = 2,0đ)
(Cách tính điểm: Đúng 1 ý: 0,1đ; Đúng 2 ý: 0,25đ; Đúng 3 ý: 0,5đ; Đúng 4 ý:
1,0đ)
Câu 1:
a) Đúng vì biểu thức

xác định khi

b) Đúng vì

.

.

c) Đúng.
d) Đúng. Vì
quả là 2.
Câu 2:

.
thỏa mãn ĐKXĐ của biểu thức, thay vào biểu thức được kết

a) b) Sai vì

.

c) Sai vì biểu thức
d) Sai vì để
thì
PHẦN III (4 câu - 2,0đ)
Câu 1: 4

được rút gọn thành

.

.

nên

Câu 2:
(c.g.c)

Câu 3: 16
Gọi chiều cao tòa nhà là
và bóng của nó là
. Các tia sáng mặt trời song
song với nhau nên
và
là hai tam giác vuông đồng dạng

Câu 4:

. Chiều cao tòa nhà là 16m

Hai tam giác
theo tỉ số
Vậy khoảng cách giữa hai điểm A, B là 90m.
PHẦN IV. Tự luận
Câu
Câu 1.
(1 đ)

nên

Đáp án

.

Điểm
0,25

a)
0,25
0,25
b)

0,25

E
M

N

F
Câu 2.
(1 đ)

G

- Xét tam giác

và

có:

chung
Nên:

0.25
0.25
(g.g)

- Vì
- Xét tam giác

nên
và

có:

0.25

chung
0.25
Nên:

(c.g.c)

A
8m
G
B

H

6m

C

a) Tam giác
cân , có
là đường cao nên
đồng thời là đường trung tuyến
Câu 3.
(1 đ)

Trong tam giác

vuông tại

có:

b) Gọi E là chân đường cao từ B, khi đó:
nên:

Trong tam giác
Ta có:

vuông E, ta có:
(g.g) nên
---- Hết---