1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Năm học 2025 – 2026
Môn TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I. MA TRẬN ĐỀ.
Cấp độ
Tên chủ đề
1. Đa thức nhiều biến.
Số điểm
Tỉ lệ %
2. Định lý Pythagore;
Pythagore đảo
Số điểm
Tỉ lệ %
3. Tứ giác; Hình thang
cân, Hình bình hành, ...
Số điểm
Tỉ lệ %
TỔNG

Nhận biết

Thông hiểu
TL

Câu 1,2,3,4

Câu 13a

Câu 13b,14

Câu 15

1,0 điểm
10%
Câu 9

0,5 điểm
5%

2,0 điểm
20%
Câu
16.2a;17
1,0 điểm
10%

1,5 điểm
15%

Câu 16.1

Câu 16.2b,c

0,5 điểm
5%

1,5 điểm
15%

3,25 điểm
32,5%

3,5 điểm
35%

3,0 điểm
30%

10 điểm
100%

Câu 8,10

0,25 điểm
2,5%
Câu
5,6,7,11,12
1,25 điểm
12,5%

0,5 điểm
5%

0,5 điểm
5%

0,5 điểm
5%

TL

TN

TL

Cộng

TN

2,5 điểm
25%

TN

Vận dụng

5 điểm
50%

1,75 điểm
17,5%

2

II. BẢN ĐẶC TẢ
STT
1

2

3

Tên chủ đề/ Nội dung
Đa thức nhiều biến.

Tỉ lệ % từng mđ NT
Định lý Pythagore;
Pythagore đảo

Mức độ kiến thức, kĩ năng
cần đánh giá
Nhận biết: Nhận biết được các k/niệm về đơn thức, đa thức nhiều biến.
Thông hiểu:
- Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
Vận dụng:
- Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức.
- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và phép chia hết một
đơn thức cho một đơn thức.
- T.hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều
biến trong những trường hợp đơn giản.
Nhận biết: Nhận biết được định lý Pythagore.
Thông hiểu:
- Giải thích được định lí Pythagore.
- Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định
lí Pythagore.
Vận dụng:
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định
lí Pythagore (VD: tính k.cách giữa hai vị trí).

Số câu hỏi theo
mức độ nhận thức
NB
TH
5
3

4

15%
1

20%

15%

2

2

Tỉ lệ % từng mđ NT
Tứ giác; Hình thang cân; Nhận biết: Nhận biết được tứ giác, hình thang, vẽ được hình.
Hình bình hành, ...
Thông hiểu:
- Giải thích, áp dụng được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi
bằng 360 o.
- Vận dụng dhnb chỉ ra được một tứ giác là hình bình hành.
Vận dụng: Giải được bài tập, kiến thức kiên quan

2,5%
5

Tỉ lệ % từng mđ NT
Tỉ lệ chung

VD

15%
2

2

12,5%

5%

15%

30%

40%

30%

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 8

Năm học 2025- 2026
Thời gian làm bài 90 phút
(Đề kiểm tra gồm 02 trang)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ?
A.

1
x
4

C. 3xy 2 z 3

B. 2x  y

D. x  y

Câu 2. Trong những đơn thức sau, đơn thức nào là đơn thức thu gọn?
A. x 3 y3x

B. 5x.3y

1 2 2 3
x y xz
5

C. 5x 2 y3z 4

D.

C. 7x 2 y

D. 2xy

Câu 3. Kết quả của phép chia 14x 7 y8 : 7x 5 y7 là
A. 2x 2 y

B. 98x12 y15

Câu 4. Giá trị của biểu thức M  18x 4 y 2 :  3x 2 y  tại x  1; y  2 là
A. 6
B. 12
C. 12
D. 24
 là:
  1100 ; B
  80 0 ; C
  1000 thì số đo của D
Câu 5. Tứ giác ABCD có A
A. 70 0
B. 80 0
C. 90 0
  1150 . Khi đó số đo D
 ?
Câu 6. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có B

D. 100 0

A. 650
B. 1150
C. 1350
D. 250
Câu 7. Các góc của một hình tứ giác có thể là:
A. 2 góc vuông, 1 góc nhọn và 1 góc tù B. 4 góc tù
C. 4 góc nhọn
D. 1 góc vuông và 3 góc nhọn
Câu 8. Cho ABC vuông cân ở A. Tính độ dài BC biết AB  AC  2dm
A. BC  4dm
B. BC  6 dm
C. BC  8dm
D. BC  8 dm
Câu 9. Nếu  ABC vuông tại A thì:
A. BC 2  AB2  AC 2
B. AC 2  AB2  BC2
C. AB2  BC 2  AC 2
D. BC 2  AB2  AC 2
Câu 10. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 3cm; 1cm; 2cm
B. 6cm; 8cm; 10dm
C. 3cm; 4cm; 5cm
D. 2cm; 6cm; 3cm
Câu 11. Chọn khẳng định sai: Hình thang cân MNPQ  MN / /PQ có
  NPQ

  MQP

A. MQ  NP
B. MP  NQ
C. MQP
D. MNP
Câu 12. Trong các câu sau, câu nào sai:
A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân .
C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (1,0 điểm) Cho biểu thức: M 

3 3 2
1
x y  6  2x  x 3 y 2  5 .
2
2

a) Thu gọn biểu thức M.
b) Tính giá trị của biểu thức M tại x  1; y  2 .
1

Câu 14. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:



a) 15x 3 y 2  12x 2 y3  6xy 4  : 3xy





b) x  2 . x2  3x  4 .

Câu 15. (1,5 điểm) Tìm x, biết
a) 2x  4  0
b) x  2x  4   2  3  x 2   2026
c)  8x 4  6x 2  : 2x 2  103  0

Câu 16. (2,5 điểm)
  70; D
  80; A
  2B
 Tính số đo của A
?
1. Cho tứ giác ABCD có C
2. Cho hình thang cân ABCD  AB / /CD; AB  CD .
a) Trong trường hợp BD  BC và BD  4cm; BC  3cm , tính độ dài cạnh CD .
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia DC tại E . Tứ giác ABEC là
hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh BDE là tam giác cân.
Câu 17. (0,5 điểm)
Có hai thuyền ở vị trí D (thuyền D) và C (thuyền C) lần lượt cách đảo B là 65  km và
(hình vẽ).
a) Tính khoảng cách giữa hai thuyền (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
b) Hai thuyền cùng lúc đi về đất liền (vị trí A) với vận tốc của
m
thuyền D là 23 km / h  , vận tốc thuyền C là 18  km / h  .
65k
km
52
Tính và cho biết thuyền nào về đến đất liền sớm hơn?
(giả sử vận tốc dòng nước không đáng kể).
---------- HẾT ----------

2

16km

52  km , khoảng cách từ đảo B đến đất liền (vị trí A) là 16  km và 3 điểm D, C, A thẳng hàng

1

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 8

Năm học 2025- 2026
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
- Mỗi câu đúng 0,25 điểm.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp
án

C

C

A

C

A

A

A

D

D

C

D

D

B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu

Hướng dẫn
3
1
Cho biểu thức: M  x 3 y 2  6  2x  x 3 y 2  5 .
2
2
a) (0,5 điểm) Thu gọn biểu thức M.

Câu 13
M  ...  x3 y2  2x  1
(1,0
điểm) b) (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức M tại x  1; y  2 .

Điểm

0,5

M  13. 2   2.1  1  4  2  1  5

0,25

Vậy với x  1; y  2 thì M  5 .
Thực hiện phép tính:
a) (0,75 điểm) 15x 3 y 2  12x 2 y3  6xy 4  : 3xy

0,25

2

 ...

2
2
3
Câu 14  5x y  4xy  2y
(1,5
b) (0,75 điểm) x  2 . x2  3x  4 .
điểm)
 x  x 2  3x  4   2  x 2  3x  4 





Câu 15
(1,5
điểm)



 x 3  3x 2  4x  2x 2  6x  8
 x 3  x 2  10x  8
Tìm x, biết:
a) (0,5đ) 2x  4  0
2x  4
x2
b) (0,5 điểm) x  2x  4   2  3  x 2   2026
2x 2  4x  6  2x 2  2026
4x  2020

x  505

c) (0,5 điểm)  8x  6x
4

2

4x 2  3  103  0
x 2  25
x  5

 : 2x

0,75

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

2

 103  0
0,25
0,25

2

Câu

Hướng dẫn
Điểm
  70; D
  80; A
  2B
 . Tính số đo
1. (0,5 điểm) Cho tứ giác ABCD có C

?
của A

B

A
80°

70°

C

D

B
 C
 D
  3600
- Tứ giác ABCD, có A
  70; D
  80 nên A
B
  210
- Mà C

0,25

  1400
- Thay vào, tính được A
2. (2,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD  AB / /CD; AB  CD

Câu 16 Vẽ đúng hình thang cân
(2,5
điểm)

A

D

0,25
0,25

B

C

E

16  km và 3 điểm D, C, A thẳng hàng (hình vẽ).

Câu 17
(0,5
điểm)

m
65 k
km
52

16km

a) (0,5 điểm) Trong trường hợp BD  BC và BD  4cm; BC  3cm , tính
độ dài cạnh CD .
Theo đề bài, suy ra BCD vuông tại B
0,25
2
2
2
2
2
Nên theo định lý Pythagore, ta có: CD  BD  BC  4  3  25
0,25
Suy ra CD  5cm
b) (0,75 điểm) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia DC tại E . Tứ
giác ABEC là hình gì? Vì sao?
- Chỉ ra được AB//CE; AC//BE
0,5
- Suy ra tứ giác ABEC là hình bình hành
0,25
c) (0,5 điểm) Chứng minh BDE là tam giác cân.
- Vì ABCD là hình thang cân, nên BD  AC (...)
0,25
- Vì ABEC là hình bình hành, nên BE  AC (...)
Suy ra BD  BE . Hay BDE cân tại B.
0,25
Có hai thuyền ở vị trí D (thuyền D) và C (thuyền C) lần lượt cách đảo B là
65  km và 52  km , khoảng cách từ đảo B đến đất liền (vị trí A) là

a) (0,25 điểm) Tính khoảng cách giữa hai thuyền (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
- Chỉ ra được ABC vuông tại A, tính được AC  49, 48km
- Chỉ ra được ABD vuông tại A, tính được AD  63km

3

Câu

Hướng dẫn
DC  AD  AC  63  49, 48  13,52 km

Điểm

Vậy khoảng cách giữa hai thuyền là 13,52 km

0,25

b) (0,25 điểm) Hai thuyền cùng lúc đi về đất liền (vị trí A) với vận tốc của
thuyền D là 23 km/h, vận tốc thuyền C là 18 km/h. Tính và cho biết thuyền nào
về đến đất liền sớm hơn? (giả sử vận tốc dòng nước không đáng kể).
- Thời gian thuyền D về đất liền là: 63: 23  2,74  h 
- Thời gian thuyền C về đất liền là: 49,48 :18  2,75  h 
Vậy theo đề bài thuyền D về đất liền sớm hơn
---------- HẾT ----------

0,25