ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II TOÁN 12 ( 01 )
I. Trắc nghiệm :
Câu 1. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

cho hai điểm

và

Câu 2. Trong không gian
có phương trình là
A.
B.

Mặt phẳng qua

C.

D.

Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
9
 A. 9
B.
C. 18
2
Câu 4 : Trong không gian
phẳng

và vuông góc với

D. 

9
4

 bằng:

, viết phương trình đường thẳng qua

và vuông góc với mặt

.
A.

.

C.
.
Câu 5: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng:

B.

.

D.

.

      
A. 

                 

 B. 

               C. 

                   D. 

Câu 6: Đường thẳng đi qua điểm N(-1;2;-3) và song song trục Oy. Chọn khẳng định sai ?

A.

B.

Câu 7 : Trong không gian

  

C.

, cho điểm

D. Cả A,B,C đều sai.
. Gọi

. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm
A.

.

C.
.
Câu 8: Phương trình nào là phương trình mặt cầu ?
A.

bán kính

?

B.

.

D.

.

B.

C.

D.

Câu 9 : Cho mặt cầu (S):
A. I(-1;0;3)

là hình chiếu vuông góc của

B.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
C. (S) đi qua điểm M(1;2;1)

D. (S) đi qua điểm N(-3;4;2)

trên trục

Câu 10. Cho hai biến cố A, B với

. Phát biểu nào sau đây đúng?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 11. Cho hai biến cố A, B sao cho

;

. Tính

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 12. Một bình đựng 9 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi, mỗi lần lấy 1 bi
không hoàn lại. Tính xác suất để bi thứ 2 màu xanh nếu biết bi thứ nhất màu đỏ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

II. Câu hỏi đúng sai :
Câu 1 :

III. Câu trả lời ngắn :
Câu 1. Một thùng đựng Bia hơi (có dạng như hình vẽ) có đường kính đáy là 30 cm , đường kính lớn nhất
của thân thùng là 40 cm , chiều cao thùng là 60 cm , cạnh bên hông của thùng có hình dạng của một parabol.
Tính thể tích của thùng Bia hơi. ( làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 2 : Trong không gian với hệ trục tọa độ
. Đường thẳng
có một vector chỉ phương

, cho đường thẳng

song song với
. Tính

đồng thời tạo với
.

và mặt phẳng
một góc bé nhất. Biết rằng

Câu 3 : Trong không gian Oxyz, cho phương trình
với m là tham số. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu.
Câu 4. Trong 10000 áo sơ mi xuất khẩu của một doanh nghiệp dệt may có 1000 áo sơ mi trắng. Các áo sơ mi
trắng đó gồm ba cỡ:
, trong đó có 300 áo cỡ 41 . Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc áo trong
10000 chiếc áo sơ mi xuất khẩu trên. Giả sử áo sơ mi được chọn ra là áo trắng, tính xác suất để chiếc áo sơ
mi đó có cỡ 41 .
IV. Tự luận :
Bài 1 : Bạn Bình đố bạn Nam tìm được đường kính của quả bóng rổ, biết rằng nếu đặt quả bóng ở một góc
căn phòng hình hộp chữ nhật, sao cho quả bóng chạm (tiếp xúc) với hai bức tường và nền nhà của căn phòng
đó (khi đó khoảng cách từ tâm quả bóng đến hai bức tường và nền nhà đều bằng bán kính của quả bóng) thì
có một điểm M trên quả bóng với khoảng cách lần lượt đến hai bức tường và nền nhà là 17 cm, 18 cm và 21
cm (Hình bên dưới). Hãy giúp Nam xác định đường kính của quả bóng rổ đó. Biết rằng loại bóng rổ tiêu
chuẩn có đường kính từ 23 cm đến 24,5 cm.

Bài 2 :

Câu 4 : Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh
có
học sinh lựa chọn tổ hợp
A00 (gồm các môn Toán, Vật lí, Hoá học). Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất để
học sinh đó đỗ đại học là 0,6 ; còn nếu một học sinh không chọn tổ hợp
thì xác suất để học sinh đó
đỗ đại học là 0,7 . Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh
đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì
thi trên. Biết rằng học sinh này đã đỗ đại học.
a) Tính xác suất để một học sinh đỗ đại học với điều kiện học sinh đó chọn tổ hợp
b) Tính xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp A00.