PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HẢI HẬU
_________________________
HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019-2020
MÔN TOÁN 8
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
D
B
A
D
C
B
C
C
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm):
Câu 1 (1,75 điểm):
1) Phân tích thành nhân tử:
a) 4y4 - 1

b) x2 + 2xy - 9 + y2

= (2y2) 2 – 1
0,25 đ
= (x2 + 2xy + y2) - 9
0,25 đ
= (2y2 – 1) (2y2 + 1)

= (x + y)2 - 32
0,25 đ
= [(y)2 – 1] (2y2 + 1)

= (x + y + 3)( x + y - 3)
0,25 đ
= (y - 1)(y + 1)(2y2 + 1)
0,25 đ


2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 6x - x2 - 11

Biến đổi P = 6x - x2 – 11 = - (x2 – 6x + 11) = - [(x – 3) 2 + 2]
0,25 đ
Khẳng định được - [(x – 3) 2 + 2] -2 và dấu “=” xảy ra tại x = 3 và kết luận
0,25 đ
Câu 2 (2,25 điểm)Rút gọn các biểu thức:

a)


0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ
b)


0,75 đ

0,25 đ



0,25 đ

0,25 đ
Câu 3 (3,25 điểm):

a)
1,75 đ
*Chứng minh tứ giác AKCF là hình bình hành

Chỉ ra AK//CF, AF//KC
0,75 đ
Suy ra tứ giác AKCF là hình bình hành
0,25 đ
*Chứng minh ADF = CBK

Chứng minh được AF = KC
0,25 đ
Chứng minh AD = BC, góc ADF = góc CBK (= 900)
0,25 đ
Suy ra ADF = CBK
0,25 đ
b) Chứng minh:
1,0 đ
Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác AED
0,25 đ
suy ra MN = AD từ đó suy ra MN = BQ (= AD = BC)
0,25 đ
Chỉ ra MN //BQ vì cùng song song với AD
0,25 đ
Suy ra tứ giác MNQB là hình bình hành, từ đó suy ra điều phải chứng minh
0,25 đ
c) Chứng minh: .
0,5 đ
Chứng minh được AE vuông góc với BD, MN vuông góc với AB, từ đó suy ra M là trực tâm của tam giác AQN, suy ra BM vuông góc với AN
0,25 đ
Kết hợp với chỉ ra BM//QN để suy ra AN vuông góc với QN tại N, suy ra tam giác ANQ vuông tại N, suy ra góc AQN + góc NAQ = 900 (1)

Chỉ ra gócNAQ +gócDAN +gócBAQ = 900(2).Từ (1) và (2) suy ra điều cần phải chứng minh
0,25 đ
Câu 4 (0,75 điểm)


0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ