MA TRẬN ĐẾ THI TOÁN 9 ( HKII)
NĂM HỌC: 2020 – 2021
Cấp độ

Tên
Chủ đề
1. Hàm số
y = ax2 (a ≠
0)

Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ %
2.Phương
trình bậc
hai một ẩn

Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ %
3. Định lý
Vi – ét và
ứng dụng

Số câu :
Số điểm :
Tỉ lệ %
4. Hệ
Phương
trình bậc
nhất hai ẩn
Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ %

Nhận biết
TNKQ

TL

Tìm
được
hàm số,
GTNN
và hệ số
a của
hàm số.

Thông hiểu
TNKQ

TL

Biết thiết
lập bảng
giá trị
tương ứng
của x và y
Vẽ được
đồ thị hàm
số y = ax2
(a  0)
( B 2a )
1
1đ
10%
Giải được
Giải được
PT bậc hai PT bậc hai
bằng cách bằng cách
sử dụng
sử dụng
công thức
công thức
nghiệm.
nghiệm.
( C 12 )
( B 1b )
1
1
0,25 đ
0,5 đ
2,5%
5%

( C 2,4,
11,14 )
4
1đ
10%
Nhận
dạng pt
bậc 2,
nghiệm
pt bậc
hai.
(C 1, 3)
2
0,5 đ
5%

Biết được
hệ
phương
trình đơn
giản
(B 1a)
1
0,5 đ
5%

Vận dụng
TNKQ

TL

Vận dụng cao
TNKQ

Cộng

TL

Tìm tọa
độ giao
điểm của
parabol
và
đường
thẳng.
( B 2b )
1
0,5 đ
5%

Tính
được
tổng và
tích hai
nghiệm
của mỗi
PT bậc
hai (có
nghiệm)
(C5)
1
0,25 đ
2,5%

6
Tìm
được
tập
nghiệm
pt trùng
phương
( C 15 )
1
0,25 đ
2,5%
Vận
dụng
Vi-ét
tìm hai
số u và
v.

( C 13 )
1
0,25 đ
2,5%

2,5 đ
25%

5

1,5 đ
15%

2
5%

1
5%

0,5 đ

0,5 đ

5. Tứ giác
nội tiếp, hai
đoạn thẳng
vuông góc.

Biết
được
hình nào
nội tiếp
được
đường
tròn
(C6)
1
0,25 đ
2,5%
Góc nội
tiếp

Chứng
minh tứ
giác nội
tiếp

Tìm được
bán kính
đường tròn
nội tiếp
tam giác

Vẽ hình
đúng

Tìm
được
bán kính
đường
tròn nội
tiếp hình
vuông
(B 3a )
( C 16 )
(B 3 )
( C 19 )
Số câu :
1
1
1
1
Số điểm:
1đ
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
Tỉ lệ %
10%
2,5%
5%
2,5%
6. Góc với
Góc nội tiếp , tìm đươc
đường tròn,
sđ cung, độ dài cung
chu vi hình
Tính được chu vi hình
tròn.
tròn
( C 7,9)
( C 8, 17, 18 )
Số câu :
2
3
Số điểm:
0,5 đ
0,75 đ
Tỉ lệ %
5%
7,5%
7. Hình trụ, Nhận
Thể tích
hình nón,
biết hình
hình cầu
hình cầu
nón
( C 20 )
( C 10 )
Số câu :
1
1
Số điểm:
0,25 đ
0,25 đ
Tỉ lệ %
2,5%
2,5%
Tổng số câu 10
2
6
3
2
Tổng số
2,5 đ
1,5 đ
1,5 đ
2đ
0,5 đ
điểm: Tỉ lệ % 25%
15%
15%
20%
5%

Chứng
minh
Hai góc
bằng
nhau
( B 3b )
1
1đ
10%

6

32,5 đ
32,5%

5

1,25 đ
12,5%

2
2

1,5 đ
15%

Bảng mô tả :
I. TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 : ( NB ) Nhận biết phương trình bậc hai một ẩn ?
Câu 2 : ( NB ) Biết được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Câu 3 : ( NB ) Biết được một giá trị là nghiệm của pt bậc hai.
Câu 4 : ( NB ) Tìm được hệ số a bằng bằng cách thay x,y vào hàm số.
Câu 5 : ( VD ) Vận dụng Vi – Et tìm tổng và tích hai nghiệm.
Câu 6 : ( NB ) Nắm được hình nào không nội tiếp được đường tròn ?
Câu 7 : ( NB ) Nhận biết góc nội tiếp.
Câu 8 : ( TH) Tính được chu vi hình tròn.
Câu 9 : ( NB ) Biết được góc nội tiếp chắn nữa đường tròn là góc vuông.
Câu 10 : ( TH ) Tìm được thể tích của hình cầu.

2

0,5 đ
5%

5%
27

0,5 đ

10 đ
100%

Câu 11 : ( NB ) Nhận biết hàm số nào là hàm số bậc hai
?
Câu 12 : ( TH ) Tìm được tập nghiệm của phương trình
là :
Câu 13 : ( VDC ) Dùng Vi – ét tìm hai số u và v biết tổng và tích của nó.
Câu 14 : ( NB ) Biết hàm số hàm số y = ax2 với x<0 đồng biến trên R khi nào ?
Câu 15 : ( VDC ) Vận dụng công thức nghiệm pt bậc hai tìm tập nghiệm của phương trình
bằng cách đặt ẩn phụ.
Câu 16 : ( TH ) Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 3cm, AC = 4cm. Bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC là :

Câu 17 : ( NB ) Biết công thức và tính được sđ
.
Câu 18 : ( NB ) Biết được công thức và tính độ dài
.
Câu 19 : ( VD ) Tìm được bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4cm.
Câu 20 : ( NB ) Hình nón được hình thành khi quay.
II. TỰ LUẬN ( 5 điểm )
Bài 1: ( TH ) a) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
( VD ) b) Giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0
Bài 2: Cho hàm số y= 2x2 và y = -x +3
( TH ) a/ Trên cùng hệ trục toạ độ vẽ đồ thị của hai hàm số trên.
( VD ) b/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số.
Bài 3: ( NB ) a) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
( VDC ) b) Chứng minh CA là tia phân giác
.

PHÒNG GDĐT CÀNG LONG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021

TRƯỜNG THCS PHƯƠNG THẠNH
Họ tên:...............................................
Lớp: .........

GT1 kí tên

MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Điểm
Nhận xét của giáo viên

GT2 kí tên

NỘI DUNG ĐỀ:
I. TRẮC NGHIỆM : Hãy khoanh tròn chữ cái trước đáp án đúng nhất (5đ)
Câu 1 : Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
A. 2x2 - 3x + 1 = 0
B. (x - 2)(x2 - 2x + 3) = 0
C. 3x - 5 = 0
D. 6x2 - y = 8
Câu 2 : Cho hàm số y = -2x2 . Kết luận nào sau đây là đúng
A. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số, vừa là giá trị lớn nhất của hàm số.
B. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số.
C. y = 0 là giá trị không xác định .
D. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Câu 3 : Phương trình x2 - 7x + 6 = 0 có nghiệm đúng là
A. x1= -1; x2= 6
B. x1= 1; x2= - 6
C. x1= 1; x2= 6
D. x1= -1; x2= -6
Câu 4 : Điển M(-2; 4) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2. Hệ số a bằng
A. 2
B. 3
C. -1
D. 1
Câu 5 : Phương trình x2 + x - 6 = 0 có tổng và tích hai nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Câu 6 : Trong các hình sau đây, hình không nội tiếp được đường tròn là
A. Hình thang cân
B. Hình thoi
C. Hình chữ nhật
D. Hình vuông
Câu 7 : Góc nội tiếp là góc
A. Có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.
B. Có đỉnh nằm trong đường tròn.
C. Có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn.
D. Có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
Câu 8 : Hình tròn có đường kính 100dm. Chu vi của nó là ( Lấy
)
A. 314dm
B. 31,4dm
C. 3,14dm
D. 0,314dm
Câu 9 : Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc:
A. Bẹt
B. Tù
C. Vuông
D. Nhọn
Câu 10 : Một mặt cầu có diện tích bằng
A.

B.

.Thể tích của hình cầu đó là
C

Câu 11 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai
A.

B.

Câu 12 : Tập nghiệm của phương trình

C.
là :

D
?
D.

A.
B.
C.
Câu 13 : Tìm hai số u và v biết u + v = 5; u.v = 6.

D.

A.
B.
C.
2
Câu 14 : Hàm số y = ( m - 4 )x với x < 0 đồng biến trên R khi
A.
B.
C.
Câu 15 : Tập nghiệm của phương trình
là

D.
D.

A.
B.
C.
D.
Câu 16 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6cm, AC = 8cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC là :
A.
B.
D.
AC.
Câu 17 : Cho hình sau, sđ
bằng
A.

B.

C.

D.

n
B

O

m

A

Câu 18 : Cho hình sau, độ dài
A.

B.

C.

D.

bằng

n
m

O

3cm

B

Câu 19 : Cho đường tròn tâm O nội tiếp hình vuông ABCD có cạnh là 6cm. bán kính đường tròn
tâm O là
A.
B.
C.
D.
Câu 20 : Hình nón được hình thành khi quay
A. Hình chữ nhật quanh cạnh cố định của nó.
B. Hình tam giác quanh cạnh cố định của nó.
C. Hình tam giác vuông quanh cạnh góc vuông cố định.
D. Đường kính cố định của nửa đường tròn đường kính đó.
II. TỰ LUẬN : (5đ)

Bài 1: (1đ) a) Giải hệ phương trình sau:
b) Giải phương trình :
2
Bài 2: (1,5đ) Cho hai hàm số y = 2x và y = - x +3
a/ Trên cùng hệ trục toạ độ vẽ đồ thị của hai hàm số trên.
b/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số.
Bài 3: (2,5đ) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là
một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H
trên AB.

1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh CA là tia phân giác
.
----------- Hết ----------Bài làm

I. TRẮC NGHIỆM : (5đ) Mỗi câu đúng 0.25 điểm
Câu 1 Câu 2
Câu
Đáp án

Câu 3

Câu 4

Câu 5 Câu 6

Câu 7 Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
Câu
Đáp án
II. TỰ LUẬN : (5đ)
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ĐÁP ÁN TOÁN 9

I. TRẮC NGHIỆM : (5đ) Mỗi câu đúng 0.25 điểm
Câu 1 Câu 2
Câu
Đáp án
A
B

Câu 3

C

Câu 4

D

Câu 5 Câu 6

B

A

Câu 7 Câu 8

D

A

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18
Câu
Đáp án
C
B
D
A
A
B
D
C

Câu 9

C

Câu 10

D

Câu 19 Câu 20

B

C

II. TỰ LUẬN (5đ)
CÂU
Câu 1
(1đ)

NỘI DUNG

ĐIỂM

a)

0.25 đ

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là cặp số ( x ; y ) = ( 1 ; –2 )
b)
Ta có : a – b + c = 2 – 5 + 3 = 0

0.25đ

0.25 đ

Suy ra : x1 = –1 ; x2 =

0.25đ

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 2
(2đ)

Hàm số y = x2 và hàm số y = - x +3. Tập xác định : D = R
Vẽ đúng hai đồ thị
x

-2
8

-1
2

0
0

1
2

2
8

0.25 đ
0,25 đ

y = – x +3 P ( 0 ; 3 ) ; Q ( 3 ; 0 )
y

y = 2x2
8

3

2
-2 -1 O

1

2

3

x

0.5 đ

b) Phương trình hoành độ giao điểm : 2x2 = - x + 3
Ta có : a + b + c = 2 + 1 – 3 = 0 suy ra
Với
Với
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là ( 1 ; 2 ), ( -1,5 ; 4,5 )

Câu 3 Vẽ đúng hình ( vẽ hình sai không chấm điểm chứng minh )

0.25 đ

0.25đ

(2,5đ)

0,5đ

a/ Ta có

( do chắn nửa đường tròn đường kính AB)
(do K là hình chiếu của H trên AB)

Suy ra :
nên tứ giác CBKH nội tiếp trong đường tròn đường kính HB.
b/ Ta có
(do cùng chắn
của (O))
(vì cùng chắn
của đtròn đường kính HB)
mà
và

0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25đ
0.25đ
0.25 đ

Vậy

( HS có thể làm cách khác đúng vẫn chấm điểm )

GV RA ĐỀ

ĐỖ VĂN HAI