TRƯỜNG THCS MINH HẢI
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
(2 tiết/ tiết ……….)
1.Hình thức ra đề: 50% Trắc nghiệm; 50% Tự luận
2. Ma trận đề

TT
(1)

1

2

3

Chương/
Chủ đề
(2)

Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)

Phương trình quy về
phương trình bậc nhất
một ẩn

Mức độ đánh giá
(4-11)
Nhận biết
TN KQ

TL

1
(TN1
1)

2
(TL
15a,
15b)

Phương
trình và hệ
phương
Phương trình và hệ
2
trình
phương trình bậc nhất hai (TN1;
2)
ẩn
Bất
phương
Bất đẳng thức. Bất
trình bậc
phương trình bậc nhất
nhất một
một ẩn
ẩn
Căn thức
2
Căn bậc hai và căn bậc
(TN4;
ba của số thực
5)

Căn thức bậc hai và căn

Tổng
%
điểm
(12)

Thông hiểu
TNKQ

TL

Vận dụng
TN KQ

TL

Vận dụng
cao
TNK
Q

TL

10 %
1,0
1
(TN3)

1
(TL
16)

2
(TL1
7a;
17b)

11 %
1,1
1
(TN13
)

2
(TL1
8a;
18b)

15 %
1,5

9%
0,9
4

2

13%

thức bậc ba của biểu thức
đại số

4

5

Hệ thức
lượng
trong tam
giác vuông

Đường
tròn

(TN6;
7; 8;9)

(TL
19a;
19b)

Tỉ số lượng giác của góc
nhọn. Một số hệ thức về
cạnh và góc trong tam
giác vuông

1
(TN1
0)

1
(TL
20a)

Đường tròn. Vị trí tương
đối của hai đường tròn

1
(TN1
4)

1
(TL
21a)

Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường
tròn. Tiếp tuyến của
đường tròn
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

1,3
1
(TL
20b)

1
(TN
12)

15 %
1,5
1
(TL
21c
)

1
(TL
21b)

7

6

5
5
30%

40%

17 %
1,7

1

2

1
1
10%

20%

70%

30%

10%
1,0

100
100

3. BẢN ĐẶC TẢ
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT
1

Chương/
Chủ đề

Nội dung/Đơn vị
kiến thức

Phương
trình và
hệ
phương
trình

Phương trình quy
về phương trình
bậc nhất một ẩn

Mức độ đánh giá

Nhận
biêt

1
Nhận biết:
(TN
– Nhận biết được phương trình tích để đưa
phương trình về dạng phương trình bậc CN11)
+2
nhất một ẩn và giải.
- Biết được một cặp số khi nào là nghiệm (TL 15a,
15b)
của phương trình.

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận
dụng
cao

Phương trình và
hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn

2

3

Bất
phương
trình
bậc nhất
một ẩn

Căn
thức

Bất đẳng thức.
Bất phương trình
bậc nhất một ẩn

Căn bậc hai và
căn bậc ba của số
thực

Nhận biết:
- Nhận biết được khái niệm phương trình
2
bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc (TN1;
nhất hai ẩn.
2)
- Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ
hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Thông hiểu:
– Giải được hệ hai phương trình bậc nhất
1
hai ẩn.
(TN 3)
– Tính được nghiệm của hệ hai phương
+1
trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm
tay.
(TL 16)
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương
trình
Nhận biết:
– Nhận biết được bất đẳng thức và mô tả
được một số tính chất cơ bản của bất đẳng
2
thức (tính chất bắc cầu; liên hệ giữa thứ tự
(TL 17a,
và phép cộng, phép nhân).
- Nhận biết được khái niệm bất phương
trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất
phương trình bậc nhất một ẩn.
Vận dụng:
– Giải thích được bất đẳng thức đúng, sai
dựa vào một số tính chất cơ bản của bất
đẳng thức (tính chất bắc cầu; liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng, phép nhân).
Nhận biết:
– Nhận biết được khái niệm về căn bậc
hai của số thực không âm, căn bậc ba của

17b)

1
(TN
Đ/S13)
2
(TN4;5)
+2

Căn thức bậc hai
và căn thức bậc
ba của biểu thức
đại số
4

Hệ thức Tỉ số lượng giác
lượng
của góc nhọn.
trong
Một số hệ thức về
tam giác cạnh và góc trong
vuông
tam giác vuông

một số thực.
– Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) (TL 18a,
18b)
căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỉ
bằng máy tính cầm tay.
Thông hiểu:
4
- Thực hiện được một số phép biến đổi đơn
(TN6;7;
giản về căn thức bậc hai của biểu thức đại
8;9)+ 2
(TL
số (căn thức bậc hai của một bình phương,
19a,19b
căn thức bậc hai của một tích, căn thức bậc
)
hai của một thương, trục căn thức ở mẫu).
Nhận biết:
– Nhận biết được một số hệ thức về cạnh
và góc trong tam giác vuông (cạnh góc
1
vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc (TN10)
đối hoặc nhân với côsin góc kề; cạnh góc
vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với
tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề).
Thông hiểu:
- Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ
số lượng giác của góc nhọn, một số hệ
thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Vận dụng:
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn (ví
dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và
áp dụng giải tam giác vuông,...).
Vận dụng cao:
- Giải quyết được một số bài toán gắn với

1
(TL
20a)

1
(TL
20b)
1
(TN CN

lập hệ phương trình liên quan đến tỉ số
lượng giác của góc nhọn
Nhận biết:

5

– Nhận biết được tâm đối xứng, trục đối
1
xứng của đường tròn.
- Nhận biết được ba vị trí tương đối của hai (TN Đ/S
Đường tròn. Vị trí
14)
đường tròn (hai đường tròn cắt nhau, hai
tương đối của hai
đường tròn tiếp xúc nhau, hai đường tròn
đường tròn.
không giao nhau).
Thông hiểu:
1
(TL
- Giải thích được điểm nằm trên đường tròn
21a)
cách tâm một khoảng bằng bán kính.
Vận dụng:
Đường
– Áp dụng được dấu hiệu nhận biết tiếp
tròn
tuyến của đường tròn và tính chất của hai
tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh các
Vị trí tương đối
đoạn thẳng tỉ lệ.
của đường thẳng
Vận dụng cao:
và đường tròn.
- Vận dụng được vị trí tương đối của
Tiếp tuyến của
đường thẳng và đường tròn, tính chất của
đường tròn.
hai tiếp tuyến cắt nhau, gắn với tỉ số lượng
giác của góc nhọn trong tam giác để chứng
minh bài toán liên quan đến các góc bằng
nhau.
Tổng
13
10
Tỉ lệ %
40%
30%
Tỉ lệ chung
70%

c) Đề gốc

12)

1
(TL
21b)

1
(TL
21c)

3
20%

2
10%
30%

I. Trắc nghiệm (5 điểm):
* Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x-7y = 9?
A. (10; 3).
B. (3;10).
C. (6;2).

D.

.
D. (12; 4).

Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình:
A.

.

Câu 4: Biểu thức
A. 2√ 3.

B.

C.

.

.

B. 3√ 3.

C. 2.

D. -2.

là
C. -81.

D.81.

Câu 6: Rút gọn biểu thức:
với x > 0 có kết quả là:
A.-x.
B. -1 .
C. 1 .
xác định khi
B. x  1.

Câu 8: Biểu thức
A.

.

Câu 9: Giá trị của

.

bằng

Câu 5: Căn bậc hai số học của
A.-3.
B. 3.

Câu 7: Biểu thức
A. x >1.

D.

C. x

khi
B.

D. x.

0.

D. x < 1.

bằng
.

khi a = 2 và

C.

.

D.

, bằng số nào sau đây

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
0
^
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC= 16 cm, C = 30 . Độ dài cạnh góc vuông AB là
A. 24.
B. 32.
C. 8.
D. 8√ 3.
* Phần 2: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 11: Cho phương trình 7 x-4 y = a- 14 (với a là tham số) nhận (2; -3) là nghiệm. Khi đó giá trị của a là……
Câu 12: Tam giác vuông ABC vuông tại A (AB> AC) có bình phương cạnh huyền bằng 289 và diện tích là 60. Tỉ
số lượng giác sin C là .…
* Phần 3: Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 13: Điền Đ (Đúng), S (Sai) cho các phát biểu sau. Cho các số thực dương a, b biết a > b.
A.
.
2
2
B. a – b > a.(a+1)-b.(b+1)
C.
.
3 3
2
D. a -b Câu 14: Điền Đ (Đúng), S (Sai) cho các phát biểu sau:
A. Hai tâm đường tròn đối xứng nhau qua dây chung.
B. Hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm vuông góc dây chung và đi qua trung điểm của dây chung.
C. Hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
D. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc trong.
II. Tự luận (5 điểm):
Câu 15: (0,5đ) Giải phương trình sau:
a) (2x-3)(x+5) = 0

b)  ( x2-9)+ x(x-3)=0

Câu 16: (0,5đ) Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng thêm mỗi chiều
thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70m2.

Câu 17: (0,5đ) Giải các bất phương trình sau:
a) 3x+2 > 2x+5

b) (x+2)(2x-3) < 2x2-5x+6

Câu 18: (0,5đ) Tính:
a)

b)

Câu 19: (0,5đ) Cho biểu thức:
A

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
b) Rút gọn rồi tính giá trị của A tại x = 3.
Câu 20: (1,0 đ) Từ trên vị trí C của một tòa nhà có chiều cao CD = 35 m, người ta nhìn
thấy đỉnh A của một tháp truyền hình với góc nâng
(góc nâng là góc tạo bởi
phương nằm ngang và tia đi qua đỉnh tháp) và từ vị trí C nhìn thấy chân của tháp với góc
hạ

(góc hạ là góc tạo bởi phương nằm ngang và tia đi qua chân tháp)
a) Tính khoảng cách BD từ tòa nhà đến chân tháp.
b) Tính chiều cao AB của tháp truyền hình.

C

40o
25o
35 m

D

(kết quả hai câu a) và b) tính bằng mét và làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 21: (1,5 đ) Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của
đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao
điểm của OA và BC.
a. Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
b. Chứng minh: CD = 2OH
c. Chứng minh:
d) Đáp án - thang điểm

H

B

I. TRẮC NGHIỆM (5điểm):
* Phần 1
(Mỗi câu đúng được 0, 2 điểm)
Câu
1
Đáp án
D
* Phần 2:
(Mỗi câu trả lời đúng được 0, 5 điểm)

2
A

3
B

4
C

5
B

Câu

11

Đáp án

40

6
B

7
D

8
C

9
A

10
C

12

* Phần 3:
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm
- Lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
- Lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
- Lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm.
- Lựa chọn chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.
Câu 13
A. Đúng
B. Sai
C. Đúng
D. Sai
II. TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu
Ý
Câu 15
a
(2x-3)(x+5) = 0
(0,5 điểm)
2x-3 = 0 hoặc x+5 = 0

Câu 14
A. Sai
B. Đúng
C. Đúng
D. Sai

Nội dung

Điểm

Câu

Ý

Nội dung

Điểm

0,25

b

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x =
( x2-9)+ x(x-3)=0
(x-3)(x+3)+x(x-3)=0

và x= -5

(x-3)(2x+3)=0

0,25
Câu 16
(0,5 điểm)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x =
và x= 3
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) ( x > 0 )
Chiều dài của hình chữ nhật là x + 3 (m)
Khi đó diện tích của hình chữ nhật là x(x + 3) (m2 )
Nếu tăng thêm mỗi chiều thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng
thêm 70m2 nên ta có phương trình:
(x + 2)(x + 3 + 2) = x(x + 3) + 70
(x + 2)(x + 5) = x(x + 3) + 70

0,25

Câu

Ý

Nội dung

Điểm

x  + 7x + 10 = x  + 3x + 70
2

2

4x = 60
x = 15

0,25

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 15m
a

3x+2 > 2x+5
3x-2x>5-2
x>3

0,25

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3.
Câu 17
(0,5 điểm)

b

(x+2)(2x-3) < 2x2-5x+6
2x2+x-6 < 2x2-5x+6
2x2-2x2+x+5x<6+6
6x < 12
x<2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2

Câu 18
(0,5 điểm)

0,25

a

0,25
b

Câu

Ý

Nội dung
= -8

Điểm

0,25

a

Câu 19
(0,5 điểm)

b

0,25

ĐK:

Với x = 3 ( thỏa mãn điều kiện xác định) ta có
0,25
Câu 20
(1,0 điểm)

a

0,25

Ta có:
Xét ∆BCD (

):

Vậy: Khoảng cách từ tòa nhà đến chân tháp xấp xỉ 75 m
b

Tứ giác BDCH là hình chữ nhật
 BH = CD = 35 m; CH = BD = 75 m
Xét ∆ACH (

):

0,25

0,25

Câu

Ý

Nội dung
Suy ra: AB = AH + BH = 63 + 35 = 98 m

Điểm
0,25

Câu 21
(1,5 điểm)

GT
KL

a

b

Cho (O), điểm A nằm ngoài đường tròn
0,25
Tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm
Đường kính BD, AD cắt (O) tại E, H là giao điểm của OA và BC.
a. Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
b. Chứng minh: CD = 2OH

c. Chứng minh:
Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
ABO vuông tại B  A, B, O thuộc đường tròn có đường kính OA (1)
ACO vuông tại C  A, C, O thuộc đường tròn có đường kính OA (2)
Từ (1) và (2) => A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA.
Ta có

0,25

Câu

Ý

c

Nội dung
=>OA là đường trung trực của BC
=>H là trung điểm của BC
Mà O là trung điểm của BD
Nên OH là đường trung bình của tam giác BCD => CD = 2OH
ABO vuông tại B có BH là đường cao => AB2 = AH.AO

Điểm

0,5

BED nội tiếp (O) có BD là đường kính => BED vuông tại E
ABD vuông tại B có BE là đường cao =>AB2 = AE.AD
Do đó: AH.AO = AE.AD

0,25


Xét

AHE và




AHE

ADO có:

ADO (c-g-c)
0,25