KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 MÔN TOÁN
Mức độ đánh giá
(4-11)
TT
(1)

Chương/Chủ đề
(2)

Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)

Nhận biết
TNKQ

Phân thức đại số
1

Chương VI.
PHÂN THỨC
ĐẠI SỐ

Tính chất cơ bản của phân
thức đại số

Phép nhân và phép chia
phân thức đại số
Chương IX.
TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG

TNK
Q

TL

Vận dụng
TNK
Q

TL

Vận dụng
cao
TNK
Q

TL

3

7,5

0,75

Phép cộng và phép trừ
phân thức đại số

2

TL

Thông hiểu

Hai tam giác đồng dạng

2

5

0,5
1

2

2

1

0,25

0,5

2,0

1,0

1

1

0,25

1,0

Hình đồng dạng
Định lí Pythagore và ứng
dụng

37,5
12,5

1

2,5

0,25
2

Ba trường hợp đồng dạng
của hai tam giác
Các trường hợp đồng
dạng của hai tam giác
vuông.

Tổng %
điểm
(12)

1,0
1

10
2,5

0,25
2

5

0,5
1

1

0,25

0,5

17,5

Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

12

3
40%

3
30%

70%

2

1

20%

21

10%
30%

100

BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII
TT

1

Chủ đề

Phân thức
đại số

Đơn vị kiến thức

Phân thức đại số.
Tính chất cơ bản
của phân thức đại
số.

Phép cộng, phép
trừ, phép nhân và
phép chia phân
thức đại số.

2

Tam giác Hai tam giác đồng
đồng dạng dạng. Hình đồng
dạng. Ba trường
hợp đồng dạng của
hai tam giác.

Mức độ đánh giá

ĐẠI SỐ

Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản
về phân thức đại số: định nghĩa; giá trị
của phân thức đại số; hai phân thức bằng
nhau.
- Xác định được mẫu thức chung nhiều
phân thức trong trường hợp thuận lợi.
Nhận biết:
-Nhận biết được qui tắc nhân,chia, cộng,
trừ phân thức đơn giản.
- Nhận biết được điều kiện xác định, tính
giá trị đơn giản.
Thông hiểu:
- Thực hiện phép cộng và phép trừ phân
thức đại số
- Thực hiện phép nhân và phép chia hai
phân thức đại số
Vận dụng cao :
- Vận dụng các tính chất giao hoán, kết
hợp của phép cộng phân thức và quy tắc
dấu ngoặc với phân thức trong tính toán
tìm giá trị lớn nhất
Nhận biết:
- Nhận biết hai tam giác đồng dạng và
giải thích các tính chất của chúng
- Nhận biết hai hình đồng dạng; nhận
biết hai hình đồng dạng phối cảnh

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông
Vận
Vận
hiểu
dụng
dung
cao
5
(TN1,3,5,1
0,12)

2
(TN 6,8)
2
(TL14a,c)
3
(TL
14b,13a,b)
1
(TL16)

3
(TN 2,4,9)

Định lí Pythagore
và ứng dụng.

Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

Các trường hợp
đồng dạng của hai
tam giác vuông.

- Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên,
nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,
… biểu hiện qua hình đồng dạng
Vận dụng :
- Áp dụng các trường hợp đồng dạng của
hai tam giác chứng minh các yếu tố liên
quan.
Nhận biết:
-Nhận biết được bộ ba số là độ dài ba
cạnh của một tam giác.
Tìm độ dài cạnh trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng định lí Pythagore
Nhận biết
- Giải thích các trường hợp đồng dạng
của tam giác vuông

2
(TL15b,c)
1
(TN 11)
1
(TL15a)
1
(TN 7)
15
40%

70%

3
30%

2
20%

30%

1
10%

PHÒNG GD&ĐT LƯƠNG SƠN
TRƯỜNG TH&THCS LONG SƠN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
Năm học: 2023 - 2024

MÔN: TOÁN - LỚP 8
(Thời gian:90 phút - Không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm)
Đọc câu hỏi, chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi ghi vào giấy thi
Câu 1.Cách viết nào sau đây không phải là một phân thức?
A.

B.5.

C.

.

D. x – 1 .

^ ^ ^ K^ . Cách viết nào sau đây đúng?
Câu 2.Nếu ∆MNP và ∆DQK có M=Q , P=
A. MNP DQK.
B. MNP QDK.
C. MNP DKQ.
D. MNP QKD.
2
3
x −2 x+ 4 x +8
=
5x
. . .. .   là:
Câu 3.Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức
2
A. 5x (x + 2)
B. x + 2
C. 5x(x + 2)               D. 5x(x – 2)2 
Câu 4. Cho các cặp hình vẽ sau, tìm cặp hình không đồng dạng ?

Hình 1

Hình 2

A. Hình 2

B. Hình 4

A. x ≠ 2.

B. x ≠ 0; x ≠ –2.

Hình 3
2

5 x −6
Câu 5.Điều kiện xác định của phân thức x( x−2) là

Câu 6.Kết quả phép nhân
A.

.

Hình 4

C. Hình 1

D. Hình 3

C. x ≠ 0.

D. x ≠ 0; x ≠ 2.

là
B.

.

C.

.

D.

.

^ M^ =900 . Để kết luận ABC MNP
Câu 7.Cho ABC và MNP có A=
theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông, cần có thêm điều kiện nào sau đây?

^ N^ .
A. B=

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 8. Thực hiện phép tính
x−2
A. 2 .
B. x - 2.
Câu 9. Cho các hình vẽ dưới đây:

được kết quả bằng
x−18
C. 5 .

D. x + 2

Cặp hình nào là cặp hình đồng dạng phối cảnh?
A. Hình a và Hình d; Hình b và Hình c B. Hình b và hình a; Hình a và Hình c
C. Hình a và Hình c; Hình b và Hình d D. Hình d và hình c; Hình b và Hình a
3
6x y
2 4
Câu 10.Rút gọn phân thức 8 x y được kết quả bằng:

3x
3x
3x y
3x
3
2
2
2
A. 4 y
B. 4 y
C. 4 y
D. 4 xy
Câu 11.Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 2 m; 2 m; 4 m
B. 8 m; 15 m; 17 m
C. 1 m; 0,5 m; 1,25 m
D. 9 m; 16 m; 25 m. 
3

2

x +4
5
;
2
4
x−12
Câu 12. Mẫu chung của hai phân thức x −9
là
A. 4 (x – 3)(x + 3).
B. 4x – 12.
C. x2 – 9.

D.(x–3)(x+3).

II. PHẦN TỰ LUẬN(7,0 điểm)
Câu 13. (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a)

b)

Câu 14. (1,5 điểm)Cho biểu thức
a)
Rút gọn P.
b)
Tính giá trị của P tại x = 5
Câu 15. (2,5 điểm)Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Đường phân giác của
cắt AC tại D và cắt AH tại E.
a) Biết AB = 8 cm, BC = 17cm. Tính AC?
b) Chứng minh:
c) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh
Câu 16.(1,0 điểm)Tìm x để biểu thức:

với

đạt giá trị lớn nhất

PHÒNG GD&ĐT LƯƠNG SƠN
TRƯỜNG TH&THCS

HD CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
Năm học: 2023 - 2024

MÔN: TOÁN - LỚP 8
(Thời gian:90 phút - Không kể thời gian giao đề)
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm)
Mỗi câu đúng ghi 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án
A
B
C
B

5
D

II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu

6
C

7
C

Đáp án

x+3
x+1
−
( x+1)( x−1) x( x−1)
x( x+3)
( x+1)( x+1)
=
−
x( x+1)( x−1) x( x+1)( x−1)
( x−1)
=
x( x+1)( x−1)
1
=
x( x+1)

8
D

9
C

10
B

11
B

12
A
Điểm

=
a

Câu
13

xy
6−4 x
. 2 2
2 x−3 x y
xy.2(3−2x)
¿
(2 x−3). x2 y 2
−2
¿
xy

1,0

=
b

Câu
14

a

Điều kiện xác định . x ≠ 0; x ≠ –1.

2( x−1 )(x+1 ) x+2
x . x2
+
+
x( x+1) x( x+1)
x(x +1 )
x 3 +2 x2 −2+x+2
¿
x (x+1 )
2
x (x +2 x+1)
¿
x (x+1 )
¿ x+1

1,0

0,25

=

1,0

b

Với P = 5 ta có P = 5 + 1 = 6

0,25

A
D

B

0,25

I

E

C

H

Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác ABC vuông tại A, ta
có
0,5

a

AC 2 =17 2−82 =225
AC=15

Câu
15

Xét

và

có:

chung

b

^
BAC= ^
AHB (=900)

=>

c

0,75
(g-g)

Chứng minh
cân tại A ( vì
)
Mà AI là đường trung tuyến (I là trung điểm của ED)
=> AI DE tại I
Chứng minh
(g - g)
Từ đó suy ra

Đặt

1,0

=>

, ta có :

Câu
16

1,0
với mọi t
Vậy max