ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MÔN:TOÁN - LỚP 8
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN (5 điểm): Khoanh tròn
vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1 (Biết). Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A.

.

B.

.

C.

Câu 2 (Biết). Mẫu của phân thức
A. x .
B. 2x+1.

là

Câu 3 (Hiểu). Tổng của các phân thức
A.

2x
.
x2 −9

B.

2
.
x −9
2

.

C. x−3 .

1
1
;
có kết quả bằng
x+3 x−3
2 x +6
C. 2
.
x −9

Câu 4 (Biết). Điều kiện xác định của phân thức
A.
.
B.
.
C.
Câu 5 (Hiểu). Phân thức

D.

.

D.2 x.

D.

2 x−6
.
x 2−9

là
.

D.

.

rút gọn được kết quả bằng

A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Câu 6 (Biết). Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
B.
.
C.
D.
Câu 7 (Hiểu). x = 4 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 2 x−3=0.
B. x−3=−1.
C. 3 x−12=0 .
D.
Câu 8 (Biết). Để giải bài toán bằng cách giải phương trình, cần thực hiện theo
A. 2 bước.
B. 3 bước.
C. 4 bước.
D. 5 bước.
Câu 9 (Biết). Một xe ô tô chạy với vận tốc
mà ô tô đi được trong thời gian

. Hàm số biểu thị quãng đường
là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10 (VD). Dừa sáp là một trong những đặc sản lạ, quý hiếm có giá trị dinh dưỡng cao được
trồng ở Bến Tre hoặc Trà Vinh. Giá bán mỗi quả dừa sáp là 200.000 đồng. Nếu mua (
)
quả dừa sáp thì người mua phải trả số tiền ( đồng) là

A.

B.

.

C.

Câu 11 (Hiểu). Đồ thị hàm số
A. điểm

.

D.

là một đường thẳng luôn đi qua

.

B. điểm

C. gốc tọa độ

.

.

.

D. điểm

Câu 12 (VD). Đường thẳng

.

song song với đường thẳng

khi
A.

.

B.

C.

.

.

Câu 13 (Biết). Hệ số a, b trong hàm số bậc nhất

D.

lần lượt là

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 14 (Biết). Cho tam giác MNP đồng dạng với tam giác QRS, khi đó
A.

.

B.

.

C.

.

Câu 15 (VD) . Cho ABC
DEF theo tỷ số đồng dạng bằng
DEF
ABC theo tỷ số đồng dạng là
A.

.

B.

C.

.

.

D.

.

D.

.

. Khi đó
D. 3.

.

Câu 16 (Hiểu). Cho tam giác MNP vuông tại P khi đó
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 17 (VD). Cho tam giác ABC vuông tại A biết
bằng
A.
.
B.
.
C.
Câu 18 (VD). Cho tam giác
sau đây là đúng?
A.
C.
Câu 19 (Biết). Cho
A.

.

ABC
B.

vuông tại

,
.

. Độ dài cạnh BC
D.

kẻ

.
Khẳng định nào

B.
D.
A'B'C' có
.

,
C.

. Số đo góc C là
.

Câu 20 (Biết). Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Tam giác cân                                 
B. Tam giác đều

D.

.

C. Tam giác vuông                            
D. Tam giác vuông cân
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm):
Câu 21: Giải các phương trình
a) (Biết) Mẫu thức chung là
b) (Biết) Quy đồng mẫu ta được kết quả
c) (Hiểu) Khử mẫu
d) (Vận dụng) Nghiệm của phương trình là
Câu 22. Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 190km, đi ngược
chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe ô tô. Biết rằng vận tốc của ô tô đi từ
A lớn hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 15 km/h.
Nếu gọi x(km/h) là vận tốc của xe ô tô khởi hành tại B ( 0a) (Biết) Quãng đường xe khởi hành tại A là
(km)
b) (Biết) Quãng đường xe khởi hành tại B là
(km)
c) (Hiểu) Vì hai xe đi ngược chiều gặp nhau và quãng đường AB là 190 km nên ta có phương
trình:
d) (Vận dụng) Vậy vận tốc của ô tô khởi hành tại B là 40km/h;vận tốc của ô tô khởi hành tại A
là 40 + 15 = 55 km/h.
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
3 x 2−6 x
Câu 23. (0,5 điểm) Cho biểu thức P= 2
x −4
a) Tìm ĐKXĐ của phân thức.
b) Rút gọn P.
Câu 24. (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình
60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu
kilômét?
Câu 24. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH=6cm, BH=4,5cm, CH=8cm.
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.
b) Gọi I là trung điểm của AH, kẻ IK vuông góc với AC. Chứng minh ∆AHC đồng dạng với
∆AKI.
------------------HẾT-----------------ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN
Mỗi đáp án đúng 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
Đáp án
D
C
A
B
A
C
C
Câu
11
12
13
14
15
16
17
Đáp án
C
A
C
A
B
B
C
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

8
B
18
A

9
A
19
D

10
A
20
A

Câu 21:
a) Sai
b) Đúng
b) Đúng
c) Sai
Câu 22.
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
III. PHẦN TỰ LUẬN
Câu
Lời giải
2
a ĐKXĐ: x −4 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 2
23
2
3 x ( x−2)
3 x −6 x
3x
(0,5đ) b P= 2
=
=
( x−2)(x +2) x +2
x −4
Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0)

x
Thời gian đi từ A đến B là 50 giờ
x
Thời gian đi từ B về A là 60 giờ

24
(1đ)

x
50

0,25
0,25
0,25

x
60

Theo bài ta có phương trình:
Giải PT ta được: x = 150 (T/m ĐK)

25
(1,5đ)

Điểm
0,25

=

1
2

0,25
.

0,25

A

I

B

a

C

H

Xét tam giác AHB vuông tại H, có:
(định lý Pythagore)
Suy ra 

.

0,5

Suy ra 
.
Tương tự, xét tam giác AHC có: 
(định lý Pythagore)

0,5

Suy ra 
Suy ra 

.

Có 
Trong tam giác ABC, nhận thấy:

.

(do 7,52 + 102 = 12,52 = 156,25).
Vậy tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo).
Xét
b

và

có:
0,5

: Góc chung
(g.g)

I.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8
TT

1

2

3

Chủ
đề/Chương

Nội dung/Đơn vị
kiến thức

Chủ đề 1:
Phân thức
đại số

Phân thức đại số
Tính chất cơ bản
của phân thức đại
số
Phương trình bậc
nhất một ẩn
Giải bài toán bằng
cách lập phương
trình
Hàm số bậc nhất
và đồ thị của hàm
số bậc nhất
Hệ số góc của
đường thẳng
Hai tam giác đồng
dạng
Định lý Pythagore
và ứng dụng
Các trường hợp
đồng dạng của hai
tam giác, hai tam
giác vuông

Chủ đề 2:
Phương
trình bậc
nhất và
hàm số bậc
nhất

Chủ đề 3:
Tam giác
đồng dạng

Chủ đề 4:
Một số
4
hình khối
trong thực
tiễn
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

Hình chóp tam
giác đều

Mức độ đánh giá
Trắc nghiệm khách quan
Nhiều lựa chọn
Đúng/Sai
Vận
Vận
Biết
Hiểu
Biết
Hiểu
dụng
dụng
2
1
1

1

1

1

2

1
1

2

1

1

2

1

1

Tự luận
Biết

Hiểu

1

1

1

1

1
1

1
1

1

1

1

1
10
5
50%

6

4

4
2
20%

2

2

1
3
30%

3

II. BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8
Số câu hỏi/ý hỏi ở các mức độ đánh giá
Trắc nghiệm khách quan
Chủ
Nội dung/Đơn
TT
Yêu cầu cần đạt
Nhiều lựa chọn
Đúng/Sai
đề/Chương vị kiến thức
Vận
Biết
Hiểu
Biết
Hi
dụng
Biết:
- Biết được biểu thức
2
là phân thức đại số,
TN 1
1
Phân thức đại số mẫu của phân thức.
TN 2
TN 3
Hiểu:
Chủ đề 1:
-Xác định được tổng
Phân thức
của hai phân thức
1
đại số
Hiểu:
- Xác định được
Tính chất cơ
1
ĐKXĐ phân thức.
1
bản của phân
TN 4
Biết:
TN 5
thức đại số
- Rút gọn được phân
thức đại số.
Chủ đề 2:
Biết:
Phương
- Nhận biết được
trình bậc
phương trình bậc nhất
1
1
2
nhất và
Phương trình
một ẩn.
1
TN 6
TN 7
TN
hàm số bậc bậc nhất một ẩn Hiểu:
TN
21ab
nhất
- Xác định được
nghiệm của phương
trình
Biết:
-Các bước giải bài
toán bằng cách lập
2
phương trình
- Biểu diễn được một
đại lượng thông qua
Giải bài toán
biểu thức chứa ẩn đơn 2
2
1
1
bằng cách lập
giản.
TN 8
TN
TN 10
TN
phương trình
Hiểu:
TN 9
22ab
- Biểu diễn được một
đại lượng thông qua
biểu thức chứa ẩn.
Vận dụng:
- Giải bài toán bằng
cách lập phương trình.
Hàm số bậc
Hiểu:
1
1
nhất và đồ thị
- Xác định điểm đồ thị
TN 11 TN 12
của hàm số bậc hàm số đi qua.

3

Chủ đề 3:
Tam giác
đồng dạng

Chủ đề 4:
Một số
4
hình khối
trong thực
tiễn
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

Vận dụng:
-Tìm được đk để 2
nhất
đường thẳng song
song với nhau.
Biết:
Hệ số góc của
- Nhận biết được hệ số
đường thẳng
góc của đường thẳng.
Biết:
– Từ kí hiệu hai tam
giác đồng dạng viết
được hai góc tương
Hai tam giác
ứng bằng nhau và tỉ số
đồng dạng
hai cạnh tương ứng.
Vận dụng:
-Tìm được tỉ số đồng
dạng của hai tam giác
đồng dạng.
Hiểu:
– Giải thích được định
lí Pythagore.
Định lý
Vận dụng:
Pythagore và
Tính được độ dài cạnh
ứng dụng
trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng
định lí Pythagore.
Biết:
-Biết được hai tam
giác đồng dạng.
Hiểu:
Các trường hợp - Tìm được số đo góc
đồng dạng của
trong TH 2 tam giác
hai tam giác, hai đồng dạng
tam giác vuông Vận dụng:
– Chứng minh được
hai tam giác đồng
dạng, hai tam giác
vuông đồng dạng.
Hình chóp tam
giác đều

1
TN 13

1
TN 15

1
TN 14

1
TN 16

1
TN 18

1
TN 17

1
TN 19

Biết:
- Biết được hình dạng 1
mặt bên của hình chóp TN 20
tam giác đều.
10
5
50%

6

4

4
2
20%

2