THCS

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II 2022 – 2023

--------------

Toán 7 ( thời gian 90 phút)

I. Trắc nghiệm (4 điểm).
Câu 1: Biểu thức đại số biểu thị: nửa tổng của hai số x và y là:
x+ y

A. 2

B. 2(x + y)

C.

x− y
2

x
D. 2 + y

Câu 2: Cho đa thức M = x – 7x3 + 10x4 + 2. Bậc của đa thức và hệ số cao nhất lần lượt
là
A. 10 và 4

B. 7 và 3

C. 4 và 10

D. 3 và 7

Câu 3: Đa thức 6x3 – 8x2 – 9x + 5x2 + 4 có hệ số tự do là
A. 6

B. -3

C. – 13

D. 4

Câu 4: Cho đa thức H(x) = x2 – 5x + 6. Trong các số -2; -1; 1; 2 số nào là nghiệm của đa
thức H(x)?
A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Câu 5: Một người đi ô tô với vận tốc 45km/h trong x (giờ) sau đó đi bộ 500 (m). Biểu
thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được là
A. 45x + 500 (km)

B. 45,5x (km)

C. 45x + 0,5 (km)

D. 45x + 5(km)

Câu 6: Cách tính cân nặng lí tưởng của người lớn theo Công thức Bruck (Nhật Bản): M
= (H – 100).0,9; Với M là cân nặng lí tưởng (kg), H là chiều cao (cm). Hỏi theo công
thức trên một người cao 170cm sẽ có cân nặng lí tưởng là bao nhiêu kg?
A. 63

B. 70

C. 60

D. 65

Câu 7: Kết quả thực hiện phép chia (–4x5 – 6x4 + 14x2) : (2x2) là
A. 2x3 – 3x2 + 7

B. – 2x3 – 3x4 + 7 C. – 2x3 – 3x2 + 7 D. – 2x3 – 3x4 +2x2

(

)

2
2
Câu 8: Kết quả của phép tính nhân ( − 3 y −12 y +15 ) . − 3 y là

A. 2y3 + 8y2 – 10y
10y

B. –2y3 – 8y2 + 10y

C. –2y3 – 8y2 – 10y

D. 2y3 + 8y2 +

Câu 9: Cho bảng dữ liệu về hoạt động của học sinh lớp 7C trong thời gian rảnh như sau:
Hoạt động
Xem tivi
Chơi thể thao Đọc sách
Số học sinh
16
10
6
Dựa vào bảng trên, tỉ lệ học sinh thích xem tivi là
A. 60%

B. 35%

C. 40%

Nghe nhạc
8

D. 25%

Câu 10: Một hộp bút gồm 6 cây trong đó 1 xanh, 1 tím và 4 đen. Xác suất biên cố lấy ra
cây bút không phải màu đen là

1

A. 2

B.

1
3

C.

2
3

D.

1
6

Câu 11: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại điểm O.
Gọi M là giao điểm của tia AO với cạnh BC. Biết AO = 4cm, độ dài đoạn thẳng AM là:
A. 8cm

B. 6cm

C. 10 cm

D. 2 cm

Câu 12: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của 3
A. đường trung tuyến

B. đường phân giác

C. đường trung trực D. đường cao

Câu 13: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của 3
A. đường trung tuyến

B. đường phân giác

C. đường trung trực D. đường cao

Câu 14: Cho tam giác ABC có O là giao điểm 3 đường trung trực. Phát biểu nào sau
đây là đúng?
A. O là trọng tâm của tam giác ABC

B. O là trực tâm của tam giác ABC

C. điểm O cách đều 3 cạnh của tam giác

D. điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác

Câu 15. Trực tâm của tam giác là giao điểm của 3
A. đường trung tuyến

B. đường phân giác

C. đường trung trực D. đường cao

Câu 16. Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao AM và BN của tam giác ABC cắt
nhau tại điểm G. Tia CG cắt cạnh AB tại điểm E. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC

^ GBA
^
B. GAB=

C. CE vuông góc với AB

D. EA = EB

II. Tự Luận ( 6 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm): Cho đa thức A(x) = - 3x3 + 2x2 - 6 + 5x + 4x3 - 2x2 - 4 - 4x
a, thu gọn đa thức và cho biết bậc của đa thức, hệ số cao nhất
b, Tìm biểu thức B(x) = A(x). (x - 1). Sau đó tính giá trị B(x) tại x = 2
Bài 2 (1,5 điểm): Cho hai đa thức P(x) = 2x2 + 4x + 5x3 – 6 và Q(x) = 3x + x2 – 5x3 – 1
a, Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b, Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Bài 3 (2,5 điểm): Cho ∆ ABC vuông tại A, trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC.
Kẻ DE ⊥ BC ( E ∈ BC). Chứng minh
a, ∆ BAC = ∆ BED
b, ∆ ABE cân và AE // DC
c, Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh 3 đường thẳng AC, DE và BM đồng quy.
Bài 4 (0,5 điểm): Cho đa thức f(x) thỏa mãn : (x - 4).f(x + 1) = ( 5 + x).f(x). Chứng tỏ
đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm.