ĐỀ KIỂM TRA
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút
Câu 1( 4,0 điểm)
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A=√2−3 x có nghĩa.
2 √ x−x
+ √ ( √ x−2) , với x > 4
b) Rút gọn biểu thức B=
2

√ x−2

Câu 2: (4,0 điểm)

{

2 x+ y=1

a) Giải hệ phương trình: 3 x −2 y =−9
3
x2
và đường thẳng ( d ) : y=x + 2
2
x2
+ Vẽ đồ thị hàm số y= .
2
+ Tìm tọa độ giao điểm của ( d ) và ( P) bằng phép tính.

b) Cho Parabol ( P ) : y=

Câu 3: (6,0 điểm)
Cho phương trình x 2−2 ( m−1 ) x +m2=0 ( 1 ) , với m là tham số .
a) Xác định các hệ số a , b , b' , c của phương trình (1)
b) Giải phương trình (1) khi m=−4
c) Tìm giá trị của mđể phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện
x1
x
( 1−x 2 )+ 2 ( 1− x1 ) =16−2 m
x2
x1

Câu 4: (6,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ( O ) đường kính AC=2 R. Gọi K và M lần
lượt là các chân đường cao hạ từ A và C xuống BD , E là giao điểm của AC và BD ,
biết K thuộc đoạn BE ( K ≠ B , K ≠ E). Đường thẳng qua K song song với BC cắt AC tại
P.
a) Chứng minh tứ giác AKPD nội tiếp.
b) Chứng minh KP ⊥ PM .
c) Chứng minh AB. CD + AD . BC = AC . BD
......Hết.....