SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH PHÚ YÊN

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang)

-------------------

I. TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm)
Thí sinh chọn một phương án đúng nhất ở mỗi câu và viết phương án chọn vào bài làm (Ví dụ:
Câu 1: A, Câu 2: B, Câu 3: D…).

2  3

Câu 1. Biểu thức
A.

2

có giá trị là

B. 2  3 .

32.

C. 7  4 3 .

D. 1.

Câu 2. Tìm x thỏa mãn biểu thức 2  x  2 .
B. x  2 .

A. x = 0.

C. x = 2.

D. x = 4.

Câu 3. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?
2
x
A. y  1  x.
B. y  
C. y  
D. y  2 x  2 
2
x
Câu 4. Đường thẳng y   x  3 đi qua điểm M (m;1) . Khi đó
A. m = 1.
B. m = 2.
C. m = 3.
D. m = 4.
ax  by  2
Câu 5. Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình 
có nghiệm (1;-1).
2ax  by  1
A. a = 1, b = -1.
B. a =-1, b = 1.
C. a = 1, b = 1.
D. a = 2, b = -1.





Câu 6. Cho m, n là nghiệm của phương trình x 2  mx  n  0 , với m  0, n  0 . Thế thì tổng các nghiệm
của phương trình bằng
1
1
A. 1 .
B. 1 .
C.  
D. 
2
2
A
N
T

6m

F
E
I

3m
B

H
Hình 1

M

P

G
Hình 2

S

R

K
Hình 3

Câu 7. Một cái thang AB dài 6 m tựa vào tường, chân thang cách tường 3 m (Hình 1). Tính góc tạo bởi
thang AB và tường AH.
A. 300 .
B. 450.
C. 600.
D. 900 .
Câu 8. Tam giác nhọn MNP có đường tròn (I) nội tiếp, với E, F, G là các tiếp điểm (Hình 2). Khẳng định
nào sau đây không đúng?
A. IGP  900 .
B. ME = MG.
C. MNI  INP .
D. N, I, G thẳng hàng.
Câu 9. Cho tam giác STR vuông tại T, đường cao TK (Hình 3). Khẳng định nào sau đây sai?
1
1
1
A.
D. TS.TR = TK.SR.


 B. SR2  ST 2  TR2 . C. ST 2  SK .SR .
TK TS TR
1

D

M

R

E

B
K

H

N

P

O
Q

J

A
K

C
Hình 4

G

I

F

Hình 5

S
Hình 6

Câu 10. Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (J), kẻ 2 cát tuyến AHB và AKC (Hình 4). Biết BAC  400 ,
các cung HB, BC, CK có cùng độ dài. Tìm số đo HCK .
A. 300 .
B. 200 .
C. 150 .
D. 100 .
Câu 11. Hình vuông DEFG có cạnh bằng 2 cm; M, N, I, K là trung điểm các cạnh (Hình 5). Tính diện
tích phần màu trắng giới hạn bởi 4 cung tròn KM, MN, NI, IK (tâm là các đỉnh hình vuông).
A. 4   (cm2 ).
B.   4(cm2 ).
C.  (cm2 ).
D. 4(cm 2 ).
Câu 12. Đường tròn (O) có bán kính bằng 1 cm. Hai đường kính PQ và RS vuông góc nhau (Hình 6).
Tính độ dài cung lớn PR .


3
3
A. (cm).
B. (cm).
C.
D.
(cm).
(cm).
4
2
4
2
II. TỰ LUẬN (7,00 điểm)
Câu 13.(1,50 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
 xy  3
a) 2 x 2  5 x  2  0 ;
b) 
3x  3 y  2 xy  0.
1
Câu 14.(2,00 điểm) Cho hai hàm số y   x 2 và y  ax  b .
2
a) Tìm các hệ số a, b biết đường thẳng y  ax  b đi qua điểm M(-2;-2), N(4;1).
b) Với các giá trị a, b vừa tìm được, hãy:
1
- Tìm giao điểm của đường thẳng y  ax  b và đồ thị hàm số y   x 2 bằng phương pháp đại số.
2
1 2
- Vẽ đồ thị hai hàm số y   x và y  ax  b trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
2
Câu 15.(1,50 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một khu đất hình chữ nhật có tỷ số hai kích thước là
2
 Người ta làm một sân bóng đá mini 5 người ở giữa, chừa lối
3
đi xung quanh (lối đi thuộc khu đất). Lối đi rộng 2 m và có diện
tích 224 m2. Tính các kích thước của khu đất.
Câu 16.(2,00 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường tròn tâm B bán
kính BA và đường tròn tâm C bán kính CA cắt nhau tại điểm thứ hai D.
a) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp được.
b) Tính độ dài đoạn AD.
c) Một đường thẳng d quay quanh A cắt (B) tại E (E ≠ A) và cắt (C) tại F (F ≠ A). Gọi M là giao
điểm của EB và FC. Khi d thay đổi thì điểm M chạy trên đường nào?
----------HẾT---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………...……….…..; Số báo danh:………….............………………………
Chữ kí giám thị 1:……………………....………..; Chữ kí giám thị 2:……..………....……………………
2