BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 06
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
STT

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Nhận biết
TN

Đa thức nhiều biến. Các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia các đa thức
1

Đa thức
nhiều biến

nhiều biến
Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân
tích đa thức thành nhân tử
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản

2

Phân thức
đại số

của phân thức đại số.

2

1

2

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(1,0đ)

(0,5đ)

1

2

1

1

(0,25đ)

(1,0đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

Hình chóp tam giác đều, hình chóp

trực quan

tứ giác đều

2

TN

TL

Vận dụng cao

TL

Các phép toán cộng, trừ các phân

Hình học

Vận dụng

TN

thức đại số
3

TL

Thông hiểu

Tổng

1

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

TN

TL

%
điểm

45%

20%

15%

(0,5đ)

Định lí
4

(0,5đ)

1

Định lí Pythagore

(1,0đ)

Pythagore.
Tứ giác

(0,5đ)

20%

1

Tứ giác

(1,0đ)

Tổng: Số câu

6

1

2

7

5

1

22

Điểm

(1,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

(4,0đ)

(3,0đ)

(0,5đ)

(10đ)

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

20%

45%
65%

30%

5%
35%

100%
100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn
đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ
điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

STT

1

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Đa thức

Đa thức nhiều biến.

nhiều biến

Các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia các đa
thức nhiều biến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá
Nhận biết:
– Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến,
đơn thức và đa thức thu gọn.
– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức
và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị
của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa
thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa
thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn
thức.

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận

Thông

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

2TN

1TN,

1TL

2TL

Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến
trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho
một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
Hằng đẳng thức đáng Nhận biết:
nhớ. Phân tích đa
thức thành nhân tử

– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất
thức, hằng đẳng thức.
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình
phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương;
lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai
lập phương).
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử.
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương
của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập
phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập
phương.
– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân

1TN

2TL

1TL

1TL

tử: đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử
dụng hằng đẳng thức.
Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân
tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng
trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử
chung.
– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để
giải bài toán tìm

rút gọn biểu thức.

Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức
thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất
đẳng thức.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một
đa thức nhiều biến.
2

Phân thức

Phân thức đại số. Tính

đại số

chất cơ bản của phân
thức đại số.

Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân
thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá
trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng

1TN,
1TL

nhau.
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân
thức đại số.
Vận dụng:
– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để
xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn
phân thức.
Các phép toán cộng, Thông hiểu:

1TN,

trừ các phân thức đại

1TL

số

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,

1TL

phép trừ đối với hai phân thức đại số.
Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân
thức đại số.

3

Hình học

Hình chóp tam giác

trực quan

đều, hình chóp tứ giác
đều

Nhận biết:
– Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên
của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác
đều.

2TN

1TL

1TL

Thông hiểu:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và
tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình
chóp tứ giác đều.
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của
một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ
giác đều.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
(ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh
của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp
tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ...).
4

Định lí
Pythagore.
Tứ giác

Định lí Pythagore

Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore.
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
Vận dụng:

1TL

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính
khoảng cách giữa hai vị trí).
Tứ giác

Nhận biết:
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi.
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong
một tứ giác lồi bằng

1TL

C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ MT201

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức thu gọn?
A.

;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 2. Có bao nhiêu nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:

A. 2;

B. 3;

C. 4;

Câu 3. Cho biểu thức
A.

;

D. 5.

Giá trị của biểu thức
B.

;

C.

Câu 4. Hằng đẳng thức

;

tại
D.

là
.

có tên là

A. bình phương của một tổng;

B. bình phương của một hiệu;

C. tổng hai bình phương;

D. hiệu hai bình phương.

Câu 5. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Với đa thức

khác 0 ta có

A.

;

B.

;

Câu 6. Kết quả của phép tính
A.

;

C.

;

D.

.

là
B.

;

C.

;

D.

.

Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có đáy là
A. hình thoi;

B. hình vuông;

C. tam giác đều;

D. tam giác.

Câu 8. Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng
A. diện tích đáy nhân với chiều cao;

B.

diện tích đáy nhân với chiều cao;

C.

chiều cao nhân với diện tích đáy;

D.

diện tích đáy nhân với chiều cao.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức:
a)
b)
c)
Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)

b)

Bài 3. (1,5 điểm) Cho

c)
.

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức
b) Rút gọn biểu thức
c) Tìm giá trị của

.
để

Bài 4. (1,0 điểm) Bác Khôi làm một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp
tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2 m, trung đoạn của hình chóp là 3
m. Bác Khôi muốn sơn tất cả các mặt của hộp gỗ. Cứ mỗi mét vuông
sơn cần trả 30 000 đồng (tiền sơn và tiền công). Hỏi bác Khôi cần
phải trả chi phí là bao nhiêu?
Bài 5. (2,0 điểm)
a) Cho tứ giác
giác

có

Tính số đo của

.

b) Một công ty muốn xây dựng một đường ống dẫn dầu
từ điểm

trên bờ biển đến một điểm

trên một hòn

đảo như hình vẽ. Giá để xây dựng đường ống trên bờ là
40 000 USD mỗi km và 130 000 USD mỗi km để xây
dưới nước. Hỏi công ty nên xây đường ống theo phương
án nào để tiết kiệm chi phí nhất? Biết rằng công ty đưa ra
ba phương án:

của tứ

Phương án 1: Xây đường ống từ điểm
điểm

trên đảo.

Phương án 2: Xây đường ống từ điểm
điểm

đến điểm

đến điểm

đến điểm

trên bờ biển, rồi xây đường ống từ

đến điểm

trên bờ biển, rồi xây đường ống từ

trên hòn đảo.

Phương án 3: Xây đường ống từ điểm
điểm

trên bờ đến

trên hòn đảo. Biết

Bài 6. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
-----HẾT-----

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI

TRƯỜNG …

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

MÃ ĐỀ MT201

MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: … – …

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

A

B

A

B

A

B

B

B

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1.
Đáp án đúng là: A
Biểu thức

là đơn thức thu gọn;

Biểu thức

và

là đa thức.

Biểu thức

là đơn thức chưa thu gọn.

Câu 2.
Đáp án đúng là: B
Có ba nhóm đơn thức đồng dạng trong cac đơn thức đã cho gồm:
Nhóm thứ nhất:
Nhóm thứ hai:
Nhóm thứ ba:

.

Câu 3.
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Thay

vào biểu thức

thu gọn ở trên ta được:
.

Câu 4.
Đáp án đúng là: B

Hằng đẳng thức

có tên là bình phương của một hiệu.

Câu 5.
Đáp án đúng là: A
Với đa thức

khác 0 ta có

.

Câu 6.
Đáp án đúng là: B
Ta có:

.

Câu 7.
Đáp án đúng là: B
Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.
Câu 8.
Đáp án đúng là: B
Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng

diện tích đáy nhân với chiều cao.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a)

b)

c)

.

.
Bài 2. (1,5 điểm)
a)

b)

c)

.
Bài 3. (1,5 điểm)
a) Điều kiện xác định của biểu thức

là

và

, tức là

và

b) Với

và

, ta có:

.

c) Với

và

, để

thì

Suy ra
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy

.

Bài 4. (1,0 điểm)
Diện tích mặt đáy của khối gỗ là:

(m2).

Diện tích xung quanh của khối gỗ là:
Diện tích cần sơn là:

(m2).

(m2).

Chi phí bác Khôi cần phải trả là:

(đồng).

Bài 5. (2,0 điểm)
a) Ta có

.

Thay

,

được

Vậy

.

b) Độ dài đoạn

là:

,

vào biểu thức trên, ta

Xét

vuông tại

, áp dụng định lý Pythagore ta có:
km.

Xét tam giác

vuông tại

, áp dụng định lý Pythagore ta có:
.

Tổng số tiền xây dựng theo phương án 1:
(USD)
Tổng số tiền xây dựng theo phương án 2:
(USD)
Tổng số tiền xây dựng theo phương án 3:
(USD)
Do

nên phương án 3 là phương án xây dựng đường ống mà tiết kiệm chi phí nhất.

Bài 6. (0,5 điểm)
Ta có:
Suy ra

Do đó
Nhận xét:
Khi đó

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Vậy giá trị lớn nhất của

, tức là

là 63 khi
-----HẾT-----

hay