SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ……

ĐỀ KIỂM TRA HỌC GIỮA KỲ II
Môn : TOÁN – KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM (4,0 ĐIỂM)
1) Hàm số
A. Nghịch biến trên R.
B. Đồng biến trên R.
C. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0.
D. Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0.
0
·
2) Cho AOB 60 là góc của đường tròn (O) chắn cung AB. Số đo cung AB bằng :

A. 1200

B. 600

C. 300

D. 900

3) Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 của đường tròn này là:
π
A. 3 cm.

3π
B. 2 cm

2π
D. 3 cm.

C. cm

4) Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 27 và tích của chúng bằng 180. Hai số đó là:
A.–12 và –15

B. 15 và 12

5) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có
A. 300

B. 200

C. 7 và 20
= 500;

D. 18 và 10
= 700 . Khi đó

C. 1200

6) Tọa độ hai giao điểm của đồ thị hai hàm số

và

là:

B. (1; 1) và (1; 2)

C. (1; 2) và (2; 4)

D. (1; 1) và (2; 4)

A.(2;1)

bằng:

D. 1400

A. (1; –1) và (1; 2)

7) Nghiệm của hệ phương trình

–

là:

B.( 1;3)

C. (3;1)

D.(3; –1)

8) Cho hình vẽ bên, biết số đo góc
Số đo góc

ở hình vẽ bên là:

A.

B.

C.

D.

P
M
A

II. TỰ LUẬN : ( 6 điểm )
BÀI 1: (2 điểm) Giải các hệ phương trình và phương trình sau :
a)
b) 3x2 – 7x + 2 = 0

B

C

?

N
Q

BÀI 2: (1 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P)
a) Vẽ (P)
b) Tìm k để đường thẳng (d) y = 2x – k +1 tiếp xúc với (P).
BÀI 3: (1điểm) Cho phương trình x2 + 2 x + m = 0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thoả x12 + x22 = 5
BÀI 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), kẻ các đường cao BD và CE của tam
giác ABC chúng cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp .

b) Gọi M, N là giao điểm của DE với đường tròn, xy là tiếp tuyến của đường
tròn (O) tại A. Chứng minh: MN//xy.
(Hết)

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

I. TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
Đáp án
D
B
D
Mỗi phương án đúng được 0,5 điểm
II. TỰ LUẬN
Bài
1

4
B

5
B

6
D

Nội dung

7
C

8
A
Điểm

a)

0,5
0,25
0,25

b) 3x2 – 7x + 2 = 0

0,25

a = 3; b = -7 ; c = 2
 = b2 – 4ac
 = 49 – 4.3.2 = 25
PT có hai nghiệm phân biệt

0,25
0,25

0,25

2

Vậy S =
a) Bảng giá trị của hàm số : y = x2
x
-2
-1
0
2
y=x
4
1
0

1
1

2
4

Đúng từ
3
cặp
trở lên
0,25

0,25

0,5
0,25
0,25

b) HS lập PT hoành độ giao điểm và tính  đúng
Lập luận dẫn đến kết quả

3

x2 + 2 x + m = 0
a) Học sinh tính đúng  ( hoặc ' )

0,25
0,25
0,25
0,25

Lập luận dẫn đến m<1
b) Đúng hệ thức Vi-et
4

Lập luận dẫn đến

( Học sinh vẽ hình đúng đến câu a cho 0,5 điểm)

y

A
x
E

M

N

D

0,5

O
B
C

a) Xét tứ giác ADHE có:

0,5


Suy ra tứ giác ADHE nội tiếp

0,25
0,25

b)Hs chứng minh

0,25
0,25

Lưu ý: - Điểm có thể chia nhỏ đến 0,25 điểm.
- Học sinh làm cách khác đúng, trình bày chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.
- Kết quả điểm làm tròn theo qui định hiện hành.