KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020-2021


ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN: TOÁN - LỚP: 9
Thờigianlàmbài: 90 phút
(Đềnàygồm 01trang)
Bài 1: Tính: (3.0đ):
1. Tính
a)
b)
c)

2. Thựchiệnphéptính:
a)
b)

Bài 2: Tìm x: (2.0đ)

b)

Bài 3: (1.0đ)
1) Rútgọnbiểuthức
Với
2) Chứng minh rằnggiátrịbiểuthứcsaukhôngphụthuộcvàobiến

với

Bài 4: (1.0đ)
Cho tam giác ABC vuôngtại A có
. Tínhcáctỉsốlượnggiáccủagóc C.
Bài 5: (2.5đ)
Cho tam giác ABC vuôngtại A biếtBC = 12cm.
Giải tam giác ABC. (cạnhlàmtrònđếnchữsốthậpphânthứ 2)
Kẻđườngcao AH, gọi E, F lầnlượtlàhìnhchiếucủa H lên AB, AC.
Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC
Chứng minh:

Bài 6: (0.5 đ).Cho x > 0, y > 0 thỏamãnđiềukiện
. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức
.

- HẾT –
Họvàtênthísinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Chữkýgiámthị 1 :. . . . . . . . . . . . . .
Sốbáodanh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020-2021


HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN - LỚP: 9
Thờigianlàmbài: 90 phút
(Hướngdẫnchấmgồm 03trang)
I. Hướngdẫnchung
- Nếuhọcsinhcócáchgiảiđúngkháctrongphạm vi chươngtrình THCS thìvẫnđượctínhđiểmtươngứng.
- Nhữngnội dung cóliênquanvớinhaunếusai ở phầnnàothìkểtừphầnđóvàcácphầnkếtiếpcóliênquanđềukhôngchođiểm.
-Tổchấmthốngnhấtđiểmthànhphầnđến 0,25. Điểmtoànbàikhônglàmtròn.
II. Hướngdẫncụthể

Bài
Đápán
Điểm
Tổng

1.1a


0.5
3.0


1.1b


0.5


1.1c



0.5


1.2a


0.75


1.2b


0.75


2a


1.0
2.0

2b


1.0


3a


0.5
1.0

3b


Vậygiátrịbiểuthức B khôngphụthuộcgiátrịbiến x









0.5


4
Vìtam giác ABC vuôngtại A có

Nên

Ta có



(Mỗitỉsốlượnggiác 0,25)
1.0
1.0











0.25













2.5

5a


1.25



5b
Trong tam giác AHB vuôngtại H có HE làđườngcaonên

(1)
Trong tam giác AHC vuôngtại H có HF làđườngcaonên


(2)
Từ (1) và (2) suyra: AE.AB=AF.AC
0.5


5c
Trong tam giác ABC vuôngtại A có AH làđườngcaonên


Mà


Vậy:

0.5


6
Vì x> 0, y> 0

Ápdụngbấtđẳngthứccôsi

Ta có

VậuminM = 4 khi x=y=4.
0.5
0.5


--