ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN − LỚP 8.
Năm học: 2024 - 2025
A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá
TNKQ

STT

Chủ đề/

Nội dung/ Đơn vị

Chương

kiến thức

Tổng
Tự luận

Tỉ lệ

Nhiều
Đứng - Sai

lựa

%

Trả lời ngắn

điểm

chọn
Biết

Biết

Hiểu

Vận
dụng

Hiểu

Vận
dụng

Hiểu

Vận
dụng

Vận

Biết

Hiểu

2

1

0

10%

2

1

2

25%

dụng

Tổng

Khái niệm hàm số.
Tọa độ của một

1

Chương điểm và đồ thị của
hàm số. Hàm số
5. Hàm

2

1

0,5đ

0,5đ

số và đồ

bậc nhất

(TD,

(TD,

thị

y  ax  b  a  0 

GTTH)

GQVĐ)

2

1

2

0,5đ

0,5đ

1,5đ

. Hệ số góc của
đường thẳng

2

Chương
6.

Phương trình bậc
nhất một ẩn. Giải
bài toán bằng

Phương

cách lập phương

(TD,

(TD,

(TD,

trình

trình bậc nhất.

GTTH)

GQVĐ)

GQVĐ/
MHH)

Định lí Thalès

3

Chương

trong tam giác.

3

2

2

7. Định

Đường trung bình

0,75đ

0,5đ

0,5đ

lí

của tam giác. Tính

(TD,

(TD,

(TD,

Thalès

chất đường phân

GTTH) GQVĐ) GQVĐ)

giác của tam giác.

1
0,5đ
(TD,

5

2

1

22,5%

3

2

1

22,5%

4

2

1

20%

GQVĐ/
MHH)

Hai tam giác đồng
dạng. Các trường
Chương
4

8. Hình
đồng
dạng

hợp đồng dạng
của hai tam giác.
Các trường hợp
đồng dạng của hai
tam giác vuông.

3

2

1

0,75đ

1,0đ

0,5đ

(TD,

(TD,

(TD,

GQVĐ) GQVĐ)

GTTH)

Hai hình đồng
dạng.

5

Chương

Mô tả xác suất

9. Một

bằng tỉ số. Xác

số yếu

suất lí thuyết và

tố xác

xác suất thực

suất

nghiệm.

2

2

2

1

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

(TD,

(TD,

(TD,

(TD,

GTTH) GQVĐ) GQVĐ)

GQVĐ)

Tổng số câu

12

Tổng số điểm

3,0

2,0

2,0

30%

20%

20%

Tỉ lệ %

4

4

0

2

2

2

3

16

8

5

100%

3,0

4,0

3,0

3,0

10

30%

40%

30%

30%

100%

B. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8
Số câu hỏi ở các mức độ đành giá
TNKQ

STT

Chủ đề/

Nội dung/ Đơn vị

Chương

kiến thức

Tự luận

Nhiều
Yêu cầu cần đạt

Đúng - Sai

lựa

Trả lời ngắn

chọn
Biết

Biết

Hiểu

Vận
dụng

Hiểu

Nhận biết:
- Nhận biết được những mô
Khái niệm hàm số.
Tọa độ của một

1

Chương

điểm và đồ thị của

5. Hàm

hàm số. Hàm số

số và đồ

bậc nhất

thị

y  ax  b  a  0 
. Hệ số góc của
đường thẳng

hình thực tế dẫn đến khái
niệm hàm số.
- Nhận biết được đồ thị hàm
số.
- Nhận biết được khái niệm
hệ số góc của đường thẳng
y  ax  b  a  0 .

Thông hiểu:
- Tính được giá trị của hàm
số khi hàm số đó xác định
bởi công thức.

Câu 1,
Câu 2

Câu 15

Vận
dụng

Hiểu

Vận
dụng

- Xác định được tọa độ của
một điểm trên mặt phẳng
tọa độ, xác định được một
điểm trên mặt phẳng tọa độ
khi biết tọa độ của nó.
- Thiết lập được bảng giá trị
của hàm

số bậc nhất

y  ax  b  a  0 .

- Vẽ được đồ thị hàm số bậc
nhất y  ax  b  a  0 .
- Sử dụng được hệ số góc
của đường thẳng để nhận
biết và giải thích được sự
cắt nhau hoặc song song
của hai đường thẳng cho
trước.
Vận dụng:
- Vận dụng được hàm số
bậc nhất và đồ thị để giải
quyết một số bài toán thực
tiễn (ví dụ: bài toán về
chuyển động đều trong Vật

lí,…)
Nhận biết:
- Trình bày được khái niệm
phương trình bậc nhất một
ẩn.
- Nhận biết được một số là
nghiệm của phương trình
bậc nhất một ẩn.
Thông hiểu:
Chương
2

6.
Phương
trình

Phương trình bậc

- Giải được phương trình

nhất một ẩn. Giải

bậc nhất một ẩn.

bài toán bằng

- Lập được phương trình

cách lập phương

bậc nhất một ẩn từ dữ kiện

trình bậc nhất.

Câu 3,

Bài 1,

Câu 16

Câu 4

Bài 3.

của bài toán thực tế.
Vận dụng:
- Giải quyết được một số
vấn đề thực tiễn gắn với
phương trình bậc nhất (ví
dụ: các bài toán liên quan
đến chuyển động trong vật
lí, các bài toán liên quan
đến hóa học,….)

3

Chương

Định lí Thalès

Nhận biết:

Câu 5,

Câu 13a,

Câu

Câu 17

7. Định

trong tam giác.

- Trình bày được định lí

Câu 6,

lí Thalès

Đường trung bình

Thalès trong tam giác (định

Câu 7

của tam giác. Tính lí thuận và đảo).
chất đường phân

- Mô tả được định nghĩa

giác của tam giác. đường trung bình, đường
phân giác của tam giác.
- Nhận biết được cặp tỉ số
bằng nhau của đường phân
giác.
Thông hiểu:
- Tính được độ dài đoạn
thẳng bằng cách sử dụng
định lí Thalès trong tam
giác.
- Giải thích được định lí
Thalès trong tam giác (định
lí thuận và đảo).
- Giải thích được tính chất
của đường trung bình trong
tam giác.
- Giải thích được tính chất
của đường phân giác trong
tam giác.

Câu 13b

13c,
Câu
13d

Vận dụng:
- Giải quyết được một số
vấn đề thực tiễn gắn với
việc vận dụng định lí Thalès
(ví dụ: tính khoảng cách
giữa hai vị trí).
- Giải quyết được một số
vấn đề thực tiễn (đơn giản,
quen thuộc) gắn với việc
vận dụng định lí Thalès.
- Sử dụng tính chất của
đường trung bình, đường
phân giác trong các bài toán
hình học.
Hai tam giác đồng
dạng. Các trường
Chương
4

8. Hình
đồng
dạng

hợp đồng dạng
của hai tam giác.
Các trường hợp
đồng dạng của hai
tam giác vuông.
Hai hình đồng
dạng.

Nhận biết:
- Mô tả được định nghĩa của
hai tam giác đồng dạng.
- Nhận biết được cách viết
kí hiệu hai tam giác đồng
dạng.
- Từ kí hiệu hai tam giác
đồng dạng chỉ ra được hai

Câu 8,

Bài

Câu 9,

2a,

Câu 10

Bài 2b

Bài 2c

góc tương ứng bằng nhau
và tỉ số hai cạnh tương ứng.
- Nhận biết được hình đồng
dạng phối cảnh, hình đồng
dạng qua các hình ảnh cụ
thể.
Thông hiểu:
- Giải thích được các trường
hợp đồng dạng của hai tam
giác.
Vận dụng:
- Giải quyết được một số
vấn đề thực tiễn gắn với
việc vận dụng kiến thức về
hai tam giác đồng dạng.
Nhận biết:

Chương
5

9. Một
số yếu tố
xác suất

Mô tả xác suất
bằng tỉ số. Xác
suất lí thuyết và
xác suất thực
nghiệm.

- Nhận biết được mối liên
hệ giữa xác suất thực

Câu

nghiệm với một số biến cố

Câu 11,

Câu 14a,

14c,

với xác suất của biến cố

Câu 12

Câu 14b

Câu

thông qua một số ví dụ đơn
giản.
Thông hiểu:

14d

Câu 18

- Sử dụng được tỉ số để mô
tả xác suất của một biến cố
ngẫu nhiên trong một số ví
dụ đơn giản.
Vận dụng:
- Tính được xác suất của
một biến cố ngẫu nhiên
trong một số ví dụ đơn giản.
- Tính được xác suất thực
nghiệm của một số biến cố
trong một số ví dụ đơn giản.
Tổng số câu

29

12

Tổng số điểm

10

3,0

2,0

2,0

3,0

100%

30%

20%

20%

30%

Tỉ lệ %

4

4

0

2

2

2

3

Lưu ý:
– Các dạng thức trắc nghiệm gồm:
+ Dạng thức 1: Dạng câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn, mỗi câu cho 04 phương án, chọn 01 phương án đúng. Mỗi câu chọn đáp án đúng được
0,25 điểm.
+ Dạng thức 2: Dạng câu hỏi trắc nghiệm Đúng/Sai, mỗi câu hỏi có 04 ý với tối đa là 1 điểm/câu, tại mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Nếu thí
sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu được 0,1 điểm; 02 ý trong 1 câu được 0,25 điểm; 03 ý trong một câu được 0,5 điểm và chọn chính xác
cả 04 ý trong câu được 1 điểm.
+ Dạng thức 3: Dạng câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn, với mỗi câu hỏi, viết câu trả lời/ đáp án vào bài thi. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
– Số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

UBND …………………….

ĐỀ KT – ĐG CUỐI HỌC KỲ II

TRƯỜNG THCS ……….

MÔN: TOÁN – 8

Điểm

Năm học: 2024 – 2025
Họ và tên:……………………

Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề

Lớp:………………..

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1: Đường thẳng y  1 luôn cắt trục tung tại điểm
A. Có tung độ bằng 1, hoành độ bằng 0. B. Có hoành độ bằng 1, tung độ bằng 0.
C. Có hoành độ bằng 1, tung độ bằng 1. D. Có tung độ bằng 1, hoành độ tùy ý.
Câu 2: Cho hàm số bậc nhất y  2024x  2025 . Hãy chỉ ra hệ số a, b của hàm số đó.
A. a  2024; b  2025.

B. a  2024; b  2025.

C. a  2025; b  2024.

D. a  2025; b  2024.

Câu 3: Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 2x  2023  0.

B. 3x  0.

C. 2x  3  0.

D. x  2x  2  0.

C. 2x  2  0.

D. 2x  2  0.

Câu 4: x  2 là nghiệm của phương trình:
A. 2x  4  0.

B. 2x  4  0.

Câu 5: Cho hình vẽ dưới đây: Hệ thức theo Định lí Thalès của hình bên là
A. CE  CD .

B. BE  CA .
CB
AD

C. CE  AD .

D. DE  AC .

CB

BE

CA

AB

CD

AD

Câu 6: Cho các hình vẽ sau:

Đoạn thẳng MN là đường trung bình của tam giác ABC trong hình vẽ nào?
A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.


Câu 7: Cho tam giác ABC , AD là đường phân giác của BAC
D  BC  . Tỉ lệ thức nào sau

đây đúng?
A. AB  AC .
BD
BC

B. AD  BD .
AC

DC

C. DB  DC .
AB

AC

D. DB  BC .
DC

AC

Câu 8: Chọn khẳng định đúng.
A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. B. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
C. Hai tam giác cân luôn đồng dạng. D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng.
Câu 9: Cho MNP ∽ QRS , hãy chọn đáp án đúng.


A. M
 R.

B. MN  NP .
QR
QS

C. MN  NP .
QR
RS

 Q
.
D. N

Câu 10: Nếu ABC ∽ MNP theo tỉ số k  2 thì MNP ∽ ABC theo tỉ số
3

2
3

C. 4 .
9

B. 3 .
2

A. .

D. 4 .
3

Câu 11: Đội văn nghệ khối 8 của một trường có 3 học sinh nam lớp 8A, 3 học sinh nữ lớp 8B, 1
học sinh nam lớp 8C và 2 học sinh nữ lớp 8C. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong đội văn nghệ
khối 8 để tham gia chương trình văn nghệ của trường. Số kết quả có thể xảy ra là:
A.

6.

B. 7.

C.

8.

Câu 12: Một chiếc hộp đựng 15 chiếc bút gồm 5 bút đỏ,

D.

9.

1 bút xanh, 6 bút tím và 3 bút đen.

Bạn An lấy ngẫu nhiên một chiếc bút trong hộp. Biến cố: “An lấy được chiếc bút màu xanh” là
biến cố:
A. không thể xảy ra.

B. chắc chắn xảy ra.

C. có 1 kết quả thuận lợi.

D. có 5 kết quả thuận lợi.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 13: Cho ABC , trung tuyến

 cắt AB ở D , đường phân
AM , đường phân giác của AMB

 cắt AC ở E . Gọi I là giao điểm của AM và DE . Biết
giác AMC

BC  30 cm, AM  10 cm.
a. BD  MB .
AD

MA

b. DE ∥ BC .
c. DI  EI .
d. ED  6 cm.
Câu 14: Một hộp có 40 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3;.....; 39; 40
với hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
a. Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ”.
b. Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố
“Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bình phương của một số”.
c. Xác suất của biến cố

“Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bình phương của một số” là 0,125
d. Xác suất của biến cố
“Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là lập phương của một số” là 0,075
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 15: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A 4; 0 và B 0; 5 .
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Trả lời:
Câu 16: Tính giá trị của x , biết: x 3  1  1  x x  5  0 .
Trả lời:
Câu 17: Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng
của ngọn cây. Biết cọc cao 1,5m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây
8m và cách bóng của đỉnh cọc 2m.
Hỏi chiều cao của cây là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập
phân thứ nhất)
Trả lời:
Câu 18: Có hai túi I và II mỗi túi chứa 5 tấm thẻ được đánh số 1;2;3;4;5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi
ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của biến cố A: “Kết quả là
1 hoặc một số nguyên tố”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Trả lời:
Phần 4. Tự luận
Bài 1 (1 điểm): Một tàu hỏa từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh. Sau 1 giờ 48 phút, một tàu hỏa khác
khởi hành từ Nam Định cũng đi TP. Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của tàu thứ nhất
5km/h Hai tàu gặp nhau tại một nhà ga sau 4 giờ 48 phút kể từ khi tàu thứ nhất khởi hành. Tính
vận tốc của mỗi tàu, biết rằng ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh và
cách ga Hà Nội 87km
Bài 2 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC AB  AC  vuông tại A có đường cao AH
a. Chứng minh rằng ABC ∽ HAC .
b. Lấy điểm I thuộc đoạn AH (I không trùng với A,H). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với CI
tại K. Chứng minh rằng CH.CB = CI.CK
Bài 3: (0,5 điểm) Giải phương trình : 4(2x  3)  5  6x  1

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KT – ĐG CUỐI KỲ II
MÔN: TOÁN 8
Năm học: 2024 – 2025
Phần 1. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: Mỗi đáp án đúng được 0,25đ
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

A

B

D

B

A

C

C

B

C

B

D

C

Phần 2. (2 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai: Mỗi đáp án đúng được 0,25đ
Câu 13:

a. Đ

b. Đ

c. Đ

d. S

Câu 14:

a. Đ

b. S

c. S

d. Đ

Phần 3. (2 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn: Mỗi đáp án đúng được 0,5đ
Câu 15: 1, 25
Câu 16:

1

Câu 17: 7, 5
Câu 18: 0, 28
Phần 4. (3 điểm) Tự luận

Bài
1

Nội dung

Điểm

Một tàu hỏa từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh. Sau 1 giờ 48 phút, một tàu
hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi TP. Hồ Chí Minh với vận tốc
nhỏ hơn vận tốc của tàu thứ nhất 5km/h Hai tàu gặp nhau tại một nhà
ga sau 4 giờ 48 phút kể từ khi tàu thứ nhất khởi hành. Tính vận tốc của
mỗi tàu, biết rằng ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi TP. Hồ
Chí Minh và cách ga Hà Nội 87km
Gọi vận tốc của tàu hỏa thứ nhất là x km/h x  0 .
Vận tốc của tàu hỏa thứ hai là x  5

km/h .

Sau 4 giờ 48 phút = 4, 8 giờ thì tàu thứ nhất đi được quãng
đường là 4, 8x (km).
Vì tàu hỏa thứ hai khởi hành sau tàu hỏa thứ nhất 1 giờ 48 phút =

1, 8 giờ nên thời gian tàu hỏa thứ hai đã đi là 4, 8  1, 8  3
(giờ).

0,25đ





Khi đó, quãng đường tàu hỏa thứ hai đã đi là 3 x  5 (km).

0,25đ

Vì ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh
và cách ga Hà Nội 87 km nên ta có phương trình:

4, 8x  3 x  5  87

0,25đ

4, 8x  3x  15  87
4, 8x  3x  72
1, 8x  72

x  40 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc của tàu hỏa thứ nhất là 40
hỏa thứ hai là 40  5  35
2

km/h, vận tốc của tàu

km/h.

0,25đ

Cho tam giác ABC AB  AC  vuông tại A có đường cao AH
a. Chứng minh rằng ABC ∽ HAC .
b. Lấy điểm I thuộc đoạn AH (I không trùng với A,H). Qua B kẻ đường
thẳng vuông góc với CI tại K. Chứng minh rằng CH.CB = CI.CK

0,25 đ



a. Xét ABC và HAC , có: BAC  AHC  90 (gt)


và ACB  HCA (gt)
Do đó, ABC ∽ HAC (g.g)

0,25 đ
0,25 đ

b. Xét CHI và CKB , ta có:

  CKB
  90 (gt)
CHI

0,25đ

  KCB

HCI
Do đó, CHI ∽ CKB (g.g)

0,25đ

Suy ra

CH
CI

.
CK
CB

Suy ra CH .CB  CI .CK .
3

0,25đ

Giải phương trình : 4(2x  3)  5  6x  1
4(2x  3)  5  6x  1
8x  7  6x  1
2x  8
x 4

0,25đ
0,25đ

(Thầy/cô có nhu cầu file Word gồm Ma trận, đề và đáp án 5 đề xin liên hệ Zalo: 0945522121)