SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10, NĂM 2026–2027

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn: Toán–Đề số 1

(Đề thi có 2 trang)

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mã đề thi 1001

Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1.
√
√
1. (a) Thực hiện phép tính: 2 49 − 3 27.
 √

x
1
4
√
(b) Rút gọn biểu thức A = √
·√
−
với x > 0 và x ̸= 4.
x−2 x−2 x
x+2
1
2. Cho parabol (P ) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = x + 4.
2
(a) Vẽ đồ thị (P ).
(b) Tìm tọa độ giao điểm của (P ) và (d) bằng phép tính.
Câu 2.
1. Giải hệ phương trình:



2x − 3y = 7

.


3x + 2y = 4
2. Cho phương trình x2 − 10x + 21 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Không giải phương
x21 x22
trình, hãy tính giá trị biểu thức T =
+ .
x2 x1
3. Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi từ A đến B rồi quay
lại A ngay. Thời gian cả đi và về là 5 giờ. Tính vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng,
biết vận tốc dòng nước là 5 km/h.
Câu 3. Để khảo sát nhu cầu học thêm kỹ năng mềm, một trường THPT khảo sát 30 học sinh
về việc chọn 1 trong 3 câu lạc bộ: Kỹ năng giao tiếp (GT), Kỹ năng tư duy (TD), Kỹ năng làm
việc nhóm (NN). Kết quả thu được như sau:
GT TD NN GT GT NN TD TD GT NN
NN GT TD NN GT GT TD NN GT TD
TD NN NN GT TD GT NN GT TD GT
1. Lập bảng tần số cho dữ liệu trên.
2. Nhà trường quyết định mở 2 câu lạc bộ có số lượng đăng ký nhiều nhất. Bạn An và bạn
Bình mỗi người chọn ngẫu nhiên một câu lạc bộ trong 2 câu lạc bộ được mở đó. Tính xác
suất để hai bạn chọn hai câu lạc bộ khác nhau.
Trang 1/2 - Mã đề 1001

Câu 4.
1. Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy 1, 2 m và chiều cao 1, 8 m.

1, 8 m

đường kính 1, 2 m

(a) Tính diện tích xung quanh của bồn nước (lấy π ≈ 3, 14).
(b) Người ta muốn sơn phủ mặt ngoài của bồn (bao gồm cả hai đáy). Nếu mỗi mét vuông
sơn hết 50.000 đồng thì chi phí sơn bồn nước là bao nhiêu?
2. Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O) sao cho AC < BC. Tiếp
tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi H là hình chiếu của A trên OD.
(a) Chứng minh bốn điểm A, C, D, H cùng thuộc một đường tròn.
(b) Chứng minh BC · BD = 4R2 .
(c) Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M . Chứng minh DM là
tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 5. Trong một kỳ thi học sinh giỏi, 4 bạn A, B, C, D tham gia thi đấu cờ vua vòng tròn
một lượt (thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm). Tổng số điểm của 4 bạn sau giải đấu
là 16 điểm. Biết rằng bạn A có số điểm cao nhất, bạn D có số điểm thấp nhất và số điểm của 4
bạn là các số nguyên liên tiếp. Hỏi có bao nhiêu trận hòa trong giải đấu và kết quả trận A gặp
B là như thế nào?
HẾT

Trang 2/2 - Mã đề 1001