Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi chọn HSG

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Hoàng Thái Dương
Ngày gửi: 08h:42' 05-09-2021
Dung lượng: 331.5 KB
Số lượt tải: 100
Số lượt thích: 0 người
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI
Môn toán 8

Bài 1 (5 đ)

1) Phân tích biểu thức sau ra thừa số
M = 3 xyz + x ( y2 + z2 ) + y ( x2 + z2 ) + z ( x2 + y2 )
2) Định a và b để đa thức A = x4 – 6 x3 + ax2 + bx + 1 là bình phương của một đa thức khác .
3) Tìm x biết: a)
b)
.
Bài 2 (5 đ)
1) Cho biểu thức A =  Với 
a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tìm giá trị của x để A > O
2) Cho x, y, z đôi một khác nhau và .
Tính giá trị của biểu thức: 
3) Cho A = n5 – 5n3 + 4n. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 120 với mọi n là số nguyên ơng

Bài 3 (3 đ)
Tìm x, y Z thỏa mãn : x2 + x + 6 = y2
2) Tìm các giá trị của x để biểu thức
P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó

Bài 4 (6 đ)
Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. M là điểm bất kì trên đáy BC. Kẻ MP vuông góc AB (P thuộc AB), MQ vuông góc AC (Q thuộc AC). Gọi O là trung điểm của AM
Chứng minh 5 điểm A, P, M, H, Q cách đều điểm O
Tứ giác OPHQ là hình gì ? chứng minh
Xác định vị trí của điểm M trên BC để PQ có độ dài nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất của PQ theo a ( a là độ dài cạnh tam giác ABC)

Bài 5 (1 đ)
Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng: số đó là số chẵn, chia hết cho 11 và tổng các chữ số của số đó cũng chia hết cho 11.





DẪN CHẤM THI

Bài 1
1) Phân tích biểu thức sau ra thừa số
M = 3 xyz + x ( y2 + z2 ) + y ( x2 + z2 ) + z ( x2 + y2 )
= xy (x + y + z) + xz (x + y + z) + yz (x + y + z) 0,75 đ
= ( x + y + z)(xy + xz + yz) 0,75 đ
A = x4 – 6 x3 + ax2 + bx + 1
= ( x2 – 3x + c)2 0,5 đ
Khi đó x4 – 6 x3 + ax2 + bx + 1 = x4 – 6 x3 + x2(9 + 2c) – 6xc + c2
Vậy c = 1 ; a = 11 ; b= 6 0,5 đ
Hoặc c = -1 ; a = 7 ; b = 6 0,5 đ
Bài 2
1)
a, Cho A = 
= 
= 
b, Để A > 0 thì 
2) Cho x, y, z đôi một khác nhau và .
Tính giá trị của biểu thức: 
Ta có xy + yz + xz = 0 nên yz = -xy – xz
Mặt khác x2 + yz + yz = (x – y )(x – z )
Tương tự y2 + 2xz = (y – x )(y – z )
Z2 + 2xy = (z – y )(z –x ) 0,75 đ
Vậy B = yz(y – z ) – xz (x – z ) + xy(x – y )
= y2z – yz2 - x2z + xz2 + x2y – xy2
= (x – y )((x – z )(y – z )
Từ đó A = 1 0,75 đ
3) Cho A = n5 - 5n3 + 4n ( n là số nguyên ơng )
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 120 với mọi n là số nguyên ơng

A = n(n- 1 )(n – 2 )(n + 1)(n + 2) 0,75 d
Vì A phân tích được thành tích 5 số nguyên liên tiếp vậy A chia hết cho 120 0,75 đ
Bài 3
Tìm x, y 
 
Gửi ý kiến