1

PHÒNG GD&ĐT
ĐÔNG SƠN

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2023-2024

Môn: Toán lớp 8 - Thời gian: 90 phút

Họ và tên: ........................................................ Lớp 8.........Trường ......................
Số báo danh
Họ tên, chữ ký người coi thi
Số phách
Số 1:
Số 2:

Điểm bài thi
Số 1:

Họ tên, chữ ký người chấm thi
Số 2:

Số phách

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 12.
Câu 1. Phân thức
xác định khi?
A. B ≠ 0.
B. B ≥ 0.

C. B ≤ 0.

D. B > 0.

Câu 2. Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có?
A.

(với M khác đa thức 0).

B.

(với M khác đa thức 0).

C.

(với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0).

D.
.
Câu 3. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
A. Phương trình
có nghiệm là
.
B. Phương trình
vô nghiệm.
C. Phương trình 2(x – 3) - x = x – 6 luôn có nghiệm với mọi x R.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 4. Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình:
A. -2,5 x + 1 = 11 B. -2,5x = -10
C. 3x – 8 = 0
D. 3x – 1 = x + 7
Câu 5. Tập nghiệm của phương trình: 2x – 7 = 5 – 4x là:

2

A.
B.
C.
Câu 6. Toạ độ của điểm A trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) là

D.

A. (0; 1).
B. (1; 0).
C. (-1; 2).
D. (2; 1).

Câu 7. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A.

B.

Câu 8. Đường thẳng
nhau khi m có giá trị là:

là:

C.

D.

và đường thẳng

.

song song với

A. 1;
B. ;
C.
;
D. .
Câu 9. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau ?
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Tam giác vuông cân.
B. Tam giác đều.
C. Tam giác vuông.      
D. Tam giác cân.  
Câu 11. Hình chóp đều có chiều cao là h, diện tích đáy bằng S. Khi đó thể tích V của
hình chóp đều đó bằng
A.

B.

C.

D.

Câu 12. Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng
là:
A.

B.

C.

PHẦN II. TỰ LUẬN: 7 điểm
Câu 13. (1,5 điểm). Cho biểu thức : A =

D.

, cạnh đáy bằng

3

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A = 1
Câu 14. (1,5 điểm). Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = (1 – n)x + n.
a) Tìm n để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d ) có phương trình:
y = 2x + 3
b) Vẽ đường thẳng d với n tìm được ở câu a)
Câu 15. (1,5 điểm). Một ô tô từ TP Thanh Hóa đến Thành Nhà Hồ với vận tốc trung
bình là 30 km/h. Trên quãng đường từ Thành Nhà Hồ về TP Thanh Hóa, vận tốc ô tô
tăng thêm 10 km/h nên thời gian về rút ngắn hơn thời gian đi là 24 phút. Tính quãng
đường từ Thành nhà Hồ đến TP Thanh Hóa.
Câu 16. (2,5 điểm). Cho
nhau tại .
a) Chứng minh
b) Chứng minh

nhọn (

) có đường cao

.
.

c) Chứng minh
.
Câu 17. (0,5 điểm). Cho các số dương x, y thỏa mãn: 7x2 – 13xy – 2y2 = 0.
Tính giá trị biểu thức:
---------------Hết------------------

cắt

4

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câ
1
2
3
4
5
6
7
8
u
9
A
A
D
A
C
C
B
C
D

Câu Câu
10
11
D

C

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Nội dung đáp án
Câu 13
(1,5
điểm)

0,25

A=

=

A
Biểu
điểm

a) A =
ĐKXĐ : x 2 ; x -2 ; x
.

=

Câu
12

0,25

.

0,25

=
0,25

Vậy A =

với x 2 ; x -2 ; x

b) ĐKXĐ :x 2 ; x -2 ; x
A =1
=1
Vậy x = -6 thì A =1
Câu 14
(1,điểm)

a) Ta có (d) // (d )

x+2 = -4

0,25
x= -6 ( thỏa mãn điều kiện )

n=-1

Vậy n = - 1 thì (d) // (d )
b) Khi n = -1 ta có phương trình của đường thẳng d là: y = 2x – 1

0,25

0,5

5

Cho x = 0 thì y = -1 ta được giao điểm của đường thẳng với trục
Oy là điểm (0; -1)
Cho y = 0 thì x =
điểm ( ; 0)

ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là

0,25

y

O

x

I

-1 -

0,25

HS vẽ đúng
Câu 15.
(1,5
điểm)

0,25

Gọi quãng đường từ TP Thanh Hóa đến Thành Nhà Hồ là
, điều kiện
Thời gian ô tô đi từ TP Thanh Hóa đến Thành nhà Hồ là

(h)

0,25
0,25

Thời gian ô tô đi từ Thành nhà Hồ về TP Thanh Hóa là
Do thời gian vê rút ngắn hơn thời gian đi là 24 phút
có phương trình:

(h).
nên ta

(thoả mãn ĐK)
Vậy quãng đường từ TP Thanh Hóa đến Thành nhà Hồ là 48 km.

0,5
0,25

6

Câu 16.
(2,5
điểm)

A
E
F
H
B

C

D

Vẽ đúng hình
a) Xét
và
HFB = HEC = 900

, ta có:

0,25
0,25
0,25

FHB = EHC (hai góc đối đỉnh)
(g - g)
b) Xét
và
EBC chung
BDH = BEC = 900

0,25

, ta có

0,5

(g - g)

0,25
0,25

c) Chứng minh tương tự câu b

0,5
Câu 17. ta có
(0,5điểm)

0,25
hoặc
(thỏa mãn x, y dương) hoặc
Khi đó

.

(loại)
0,25

* Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai hình thì không chấm bài hình. Học sinh làm
cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.