FILE WORD AI CẦN LIÊN HỆ SỐ ĐIỆN THOẠI 0862682688
PHẦN. CÂU HỎI ĐÚNG-SAI
Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái
CÂU HỎI
Câu 1.

Khai triển ( x  2) 4 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

a)
b)
c)
d)

Đúng Sai

2

Hệ số của x là 12
Hệ số của x 3 là 6 2
Hệ số của x là 8 2
Số hạng không chứa x trong khai triển trên bằng 4

Câu 2.

Khai triển ( x  2 y)3  (2 x  y)3 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề
a) Hệ số của của x 3 là 9
b) Hệ số của của y 3 là 7
c) Hệ số của x 2 y là 6
d) Tổng các hệ số của số hạng mà lũy thừa của x lớn hơn lũy thừa của y bằng 3

Đúng Sai

4

1

Câu 3. Khai triển  x   . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
x

Mệnh đề
a)
1
Hệ số của x 2 là .
4
b) Số hạng không chứa x là 6 .
c) Hệ số của x 4 là 1 .
d) Sau khi khai triển, biểu thức có 5 số hạng.

Câu 4.

Đúng Sai

Khai triển ( x  1)5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

Đúng Sai

4

a) Hệ số của x là 5
b) Số hạng không chứa x là 1
c) C50  C51  C52  C53  C54  C55  35 .
d) 32C50  16C51  8C52  4C53  2C54  C55  35 .
Câu 5.

Khai triển P  ( x  3)5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề
a) Hệ số của x trong khai triển là 5 3 .
b) Hệ số của x 2 trong khai triển là 30 3 .

Đúng Sai

4

c) Hệ số của x 3 trong khai triển là 30 .
d) Hệ số của x trong khai triển là 45 .
Câu 6.

Khai triển Q  ( xy  1)5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

a) Số hạng có chứa x y là 10 x y
b) Hệ số của x 4 y 4 trong khai triển là 5 .
c) Hệ số của x 3 y 3 trong khai triển là 10 .
d) Hệ số của xy trong khai triển là 10 .
2

2

2

2

FILE WORD AI CẦN LIÊN HỆ SỐ ĐIỆN THOẠI 0862682688

Đúng Sai

FILE WORD AI CẦN LIÊN HỆ SỐ ĐIỆN THOẠI 0862682688
Câu 7.

Khai triển (1  x)6 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

Đúng Sai

2
6

a) Hệ số của x trong khai triển là C
b) Hệ số của x 3 trong khai triển là C63
c) Hệ số của x 5 trong khai triển là C65
d) C60  C61  C62  C63  C64  C65  C66  1
2

5

 1 
2
3
4
5
1  x   a0  a1 x  a2 x  a3 x  a4 x  a5 x
2

Câu 8. Cho 
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề
Đúng Sai
a)
5
a3 
2
b)
1
a5  
32
c)
5
Hệ số lớn nhất trong tất cả hệ số là
2
d)
1
Tổng a0  a1  a2  a3  a4  a5 
16

Câu 9.

Khai triển (3 x  1) 4 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

a)
b)
c)
d)

Hệ số của
Hệ số của
Hệ số của
Hệ số của

Đúng Sai

4

x trong khai triển là 81
x 3 trong khai triển là 118
x 2 trong khai triển là 54
x trong khai triển là 1

Câu 10. Khai triển ( x  2)5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề
a)
b)
c)
d)

Hệ số của
Hệ số của
Hệ số của
Hệ số của

Đúng Sai

4

x trong khai triển là 10
x 3 trong khai triển là 40
x 2 trong khai triển là 54
x trong khai triển là 80

Câu 11. Khai triển ( x 1)4  ( x  1)4 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề
a)
b)
c)
d)

Đúng Sai

4

Hệ số của x trong khai triển là 2
Hệ số của x 2 trong khai triển là 2
Hệ số lớn nhất trong tất cả các hệ số là 12
Số hạng không chứa x là 2

Câu 12. Khai triển (4 x  1) 4 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
b)
c)
d)

Hệ số của
Hệ số của
Hệ số của
Hệ số của

Mệnh đề
x trong khai triển là 250
x 3 trong khai triển là 256
x 2 trong khai triển là 96
x trong khai triển là 16
4

Câu 13. Khai triển ( x  3)5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
FILE WORD AI CẦN LIÊN HỆ SỐ ĐIỆN THOẠI 0862682688

Đúng Sai

FILE WORD AI CẦN LIÊN HỆ SỐ ĐIỆN THOẠI 0862682688
Mệnh đề
a)
b)
c)
d)

Hệ số của
Hệ số của
Hệ số của
Hệ số của

Đúng Sai

4

x trong khai triển là 20
x 3 trong khai triển là 90
x 2 trong khai triển là 270
x trong khai triển là 405

Câu 14. Khai triển (3x  2)5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
b)
c)
d)

Hệ số của
Hệ số của
Hệ số của
Hệ số của

Mệnh đề
x trong khai triển là 1080
x 3 trong khai triển là 810
x 2 trong khai triển là 720
x 3 lớn hơn hệ số của x 4

Đúng Sai

4

Câu 15. Khai triển ( x  3) 4 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề
a)
b)
c)
d)

Đúng Sai

4

Hệ số của x trong khai triển là 1
Hệ số của x 3 trong khai triển là 12
Hệ số của x 2 trong khai triển là 54
Tổng các hệ số của các hạng tử có bậc chẵn trong khai triển bằng 134.
LỜI GIẢI

Câu 1.

Khai triển ( x  2) 4 . Khi đó

a) Hệ số của x 2 là 12
b) Hệ số của x 3 là 6 2
c) Hệ số của x là 8 2
d) Số hạng không chứa x trong khai triển trên bằng 4
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
4
0 4
1 3
2 2
2
3
3
4
4
4
3
Ta có: ( x  2)  C4 x  C4 x ( 2)  C4 x ( 2)  C4 x( 2)  C4 ( 2)  x  4 2 x  12 x2  8 2 x  4 .
Câu 2.

Khai triển ( x  2 y)3  (2 x  y)3 . Khi đó

a) Hệ số của của x 3 là 9
b) Hệ số của của y 3 là 7
c) Hệ số của x 2 y là 6
d) Tổng các hệ số của số hạng mà lũy thừa của x lớn hơn lũy thừa của y bằng 3
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
3
3
0 3
1 2
2
2
a) Ta có: ( x  2 y )  (2 x  y )  C3 x  C3 x (2 y )  C3 x(2 y )  C33 (2 y )3
C30 (2 x)3  C31 (2 x) 2 (  y )  C32 (2 x)(  y ) 2  C33 (  y ) 3

 x3  6 x2 y  12 xy 2  8 y3  8x3 12 x2 y  6xy 2  y3  9x3  6x 2 y  18xy 2  7 y 3 .
FILE WORD AI CẦN LIÊN HỆ SỐ ĐIỆN THOẠI 0862682688

d) Sai

FILE WORD AI CẦN LIÊN HỆ SỐ ĐIỆN THOẠI 0862682688
b) Có hai số hạng mà lũy thừa của x lớn hơn lũy thừa của y là 9 x3  6 x2 y . Tổng hệ số của chúng:
9  (6)  3 .
4

1

Câu 3. Khai triển  x   . Khi đó
x

1
a) Hệ số của x 2 là .
4

b) Số hạng không chứa x là 6 .
c) Hệ số của x 4 là 1 .
d) Sau khi khai triển, biểu thức có 5 số hạng.
Lời giải
d) Đúng
4 1
1

1
1
1
1
Ta có:  x    C40 x 4  C41 x3    C42 x 2    C43 x    C44    x 4  4 x 2  6  2  4 .
x
x
x

 x
 x
 x
 x
a) Sai

b) Đúng

4

Câu 4.

c) Đúng

2

3

4

Khai triển ( x  1)5 . Khi đó

a) Hệ số của x 4 là 5
b) Số hạng không chứa x là 1
c) C50  C51  C52  C53  C54  C55  35 .
d) 32C50  16C51  8C52  4C53  2C54  C55  35 .
Lời giải:
a) Đúng
b) Đúng
5
0 5
1 4
2 3
Ta có: ( x  1)  C5 x  C5 x  C5 x  C53 x 2  C54 x  C55 *

c) Sai

d) Đúng

 1  5x  10 x2  10 x3  5x4  x5 .

c) Từ khai triển (*) trong câu a ), thay x  1 , ta được: (1  1)5  C50 15  C51 14  C52 13  C53 12  C54 1  C55
 C50  C51  C52  C53  C54  C55 .

Vậy C50  C51  C52  C53  C54  C55  25 .
d) Từ khai triển (*) của câu a  , thay x  2 , ta được:

(2  1)5  C50  25  C51  24  C52  23  C53  22  C54  2  C55
 32C50  16C51  8C52  4C53  2C54  C55  S
Vậy S  35 .
Câu 5.

Khai triển P  ( x  3)5 . Khi đó

a) Hệ số của x 4 trong khai triển là 5 3 .
b) Hệ số của x 2 trong khai triển là 30 3 .

FILE WORD AI CẦN LIÊN HỆ SỐ ĐIỆN THOẠI 0862682688

FILE WORD AI CẦN LIÊN HỆ SỐ ĐIỆN THOẠI 0862682688
c) Hệ số của x 3 trong khai triển là 30 .
d) Hệ số của x trong khai triển là 45 .
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
5
0 5
1 4
2 3
2
3 2
3
Ta có: P  ( x  3)  C5 x  C5 x ( 3)  C5 x ( 3)  C5 x ( 3)

d) Đúng

C54 x( 3) 4  C55 ( 3)5
 x5  5 3x 4  30 x3  30 3x 2  45 x  9 3.
Hệ số của x 4 trong khai triển là 5 3 .
Khai triển Q  ( xy  1)5 . Khi đó

Câu 6.

a) Số hạng có chứa x 2 y 2 là 10 x 2 y 2
b) Hệ số của x 4 y 4 trong khai triển là 5 .
c) Hệ số của x 3 y 3 trong khai triển là 10 .
d) Hệ số của xy trong khai triển là 10 .
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
5
0
5
1
Ta có: Q  ( xy  1)  C5 ( xy )  C5 ( xy ) 4 (1)  C52 ( xy )3 ( 1) 2

c) Đúng

d) Sai

a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
6
0
1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
Ta có: (1  x)  C6  C6 x  C6 x  C6 x  C6 x  C6 x  C6 x * .

d) Sai

C53 ( xy ) 2 (1)3  C54 ( xy )(1) 4  C55 (1)5
 x5 y 5  5 x 4 y 4  10 x3 y 3  10 x 2 y 2  5 xy  1.
Số hạng có chứa x 2 y 2 trong khai triển là 10 x 2 y 2 .
Khai triển (1  x)6 . Khi đó

Câu 7.

a) Hệ số của x 2 trong khai triển là C62
b) Hệ số của x 3 trong khai triển là C63
c) Hệ số của x 5 trong khai triển là C65
d) C60  C61  C62  C63  C64  C65  C66  1
Lời giải

Thay x  1 vào * , ta được: (1  1)6  C60  C61  C62  C63  C64  C65  C66  S . Vậy S  0 .
5

 1 
2
3
4
5
1  x   a0  a1 x  a2 x  a3 x  a4 x  a5 x
Cho  2 
.

Câu 8.
a) a3 

5
2

FILE WORD AI CẦN LIÊN HỆ SỐ ĐIỆN THOẠI 0862682688

FILE WORD AI CẦN LIÊN HỆ SỐ ĐIỆN THOẠI 0862682688
b) a5  

1
32

c) Hệ số lớn nhất trong tất cả hệ số là
d) Tổng a0  a1  a2  a3  a4  a5 

5
2

1
16

Lời giải
a) Sai

b) Đúng

5

2

c) Đúng
3

4

1 
1 
1 
1 
1 
 1 
0
1
2
3
4
5
1  x   C5  C5   x   C5   x   C5   x   C5   x   C5   x 
 2 
 2 
 2 
 2 
 2 
 2 
5
5
5
5
1
 1  x  x 2  x3  x 4  x5  a0  a1 x  a2 x 2  a3 x3  a4 x 4  a5 x 5 (*) .
2
2
4
16
32

d) Sai
5

5
5
5
5
1
Suy ra: a0  1, a1   , a2  , a3   , a4  , a5   .
2
2
4
16
32
Ta thấy hệ số lớn nhất tìm được là a2 

5
.
2

5

 1
Thay x  1 vào (*) , ta được: 1    a0  a1  a2  a3  a4  a5 .
 2

Vậy a0  a1  a2  a3  a4  a5 

1
.
32

Khai triển (3 x  1) 4 . Khi đó:

Câu 9.

a) Hệ số của x 4 trong khai triển là 81
b) Hệ số của x 3 trong khai triển là 118
c) Hệ số của x 2 trong khai triển là 54
d) Hệ số của x trong khai triển là 1
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
4
3
2
2
3
4
4
(3x  1)  (3x)  4  (3x) 1  6  (3x) 1  4  3x 1  1  81x  108x3  54 x2  12x  1.

d) Sai

4

Câu 10. Khai triển ( x  2)5 . Khi đó:
a) Hệ số của x 4 trong khai triển là 10
b) Hệ số của x 3 trong khai triển là 40
c) Hệ số của x 2 trong khai triển là 54
d) Hệ số của x trong khai triển là 80
Lời giải
a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

FILE WORD AI CẦN LIÊN HỆ SỐ ĐIỆN THOẠI 0862682688

d) Đúng

FILE WORD AI CẦN LIÊN HỆ SỐ ĐIỆN THOẠI 0862682688

( x  2)5  x5  5  x4  2  10  x3  22  10  x2  23  5  x  24  25  x5  10x4  40 x3  80x2  80x  32.
Câu 11. Khai triển ( x 1)4  ( x  1)4 . Khi đó:
a) Hệ số của x 4 trong khai triển là 2
b) Hệ số của x 2 trong khai triển là 2
c) Hệ số lớn nhất trong tất cả các hệ số là 12
d) Số hạng không chứa x là 2
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
4
4
3
2
4
3
2
( x  1)  ( x  1)   x  4 x  6 x  4 x  1   x  4 x  6 x  4 x  1  2 x4  12 x2  2.

d) Đúng

4

Câu 12. Khai triển (4 x  1) 4 . Khi đó:
a) Hệ số của
b) Hệ số của
c) Hệ số của
d) Hệ số của

x 4 trong khai triển là 250
x 3 trong khai triển là 256
x 2 trong khai triển là 96
x trong khai triển là 16

Lời giải
a) Sai
b) Đúng
4
4
3
Ta có: (4 x 1)  256 x  256 x  96 x2 16 x  1 .

c) Đúng

d) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

a) Sai
b) Sai
c) Đúng
5
5
4
3
2
Ta có: (3x  2)  243x  810 x  1080 x  720 x  240 x  32 .

d) Đúng

Câu 13. Khai triển ( x  3)5 . Khi đó:
a) Hệ số của
b) Hệ số của
c) Hệ số của
d) Hệ số của

x 4 trong khai triển là 20
x 3 trong khai triển là 90
x 2 trong khai triển là 270
x trong khai triển là 405
Lời giải

a) Sai
b) Sai
5
5
4
3
Ta có: ( x  3)  x 15x  90 x  270 x2  405x  243 .
Câu 14. Khai triển (3x  2)5 . Khi đó:
a) Hệ số của
b) Hệ số của
c) Hệ số của
d) Hệ số của

x 4 trong khai triển là 1080
x 3 trong khai triển là 810
x 2 trong khai triển là 720
x 3 lớn hơn hệ số của x 4 .
Lời giải

Hệ số của x 3 và x 4 trong khai triển của (3x  2)5 lần lượt là 1080 và 810 . Do đó, hệ
số của x 3 lớn hơn hệ số của x 4 trong khai triển của (3x  2)5 .
FILE WORD AI CẦN LIÊN HỆ SỐ ĐIỆN THOẠI 0862682688

FILE WORD AI CẦN LIÊN HỆ SỐ ĐIỆN THOẠI 0862682688
Câu 15. Khai triển ( x  3) 4 . Khi đó
a) Hệ số của x 4 trong khai triển là 1
b) Hệ số của x 3 trong khai triển là 12
c) Hệ số của x 2 trong khai triển là 54
d) Tổng các hệ số của các hạng tử có bậc chẵn trong khai triển bằng 134.
Lời giải
a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

Ta có: ( x  3)4  x4 12 x3  54 x2 108x  81 .
Hệ số của các hạng tử có bậc chẵn là 1;54 và 81 . Vậy tổng các hệ số đó là 136 .

FILE WORD AI CẦN LIÊN HỆ SỐ ĐIỆN THOẠI 0862682688

d) Sai