ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MÔN:TOÁN - LỚP 8
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 2

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
A. Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1 (B). Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A.

B.

Câu 2 (B). Điều kiện xác định của phân thức
A.

D.

C.
là:

B.

D.

C.

Câu 3 (H). Phân thức

rút gọn được kết quả:

A.

B.

C.

Câu 4 (VD). Kết quả rút gọn biểu thức
A.

D.

là:

B.

C.

D.

Câu 5 (B). Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.

B.

C.

D.

Câu 6 (B). Năm nay An x tuổi, sau 6 năm nữa tuổi của An là:
A.
Câu 7 (B).

B.

C.

D.

C.

D.

là nghiệm của phương trình:

A.

B.

Câu 8 (H). Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A.

B.

C.

D. (m 1).

Câu 9 (H). Đồ thị hàm số
A.

đi qua
B.

khi đó:
C.

D.

.

Câu 10 (VD). Đường thẳng
A.

song song với đường thẳng

khi:

C.

B.

Biểu đồ cột kép bên cho biết: Số lượng học

Số
học
sinh

sinh của hai lớp 8A và 8B của một trường

D.

21
20
19
18
17
16
15
14

THCS.
(sử dụng dữ liệu để trả lời cho
Câu 11; Câu 12)

20

19
17
15

8A

8B

Nam

Lớp

Nữ

Câu 11 (B). Tổng số học sinh nam của cả hai lớp 8A và 8B là:
A.

B.

C.

D.

Câu 12 (B). Nhận xét nào sau đây là sai?
A. Lớp 8A có 35 học sinh.

B. Lớp 8A có nhiều học sinh hơn lớp 8B.

C. Lớp 8B có 36 học sinh.

D. Lớp 8B có nhiều học sinh hơn lớp 8A.

Câu 13 (H). Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 100 lần được kết quả như sau:
Mặt

1 chấm

2 chấm

3 chấm

4 chấm

5 chấm

6 chấm

Số lần xuất hiện

16

14

19

15

17

19

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chẵn chấm” là:
A.

B.

Câu 14 (B). Nếu ABC

AB BC

DE
DF
A.
Câu 15 (B). Cho

D.

AB AC

DE
ED
C.

AB BC

DE
EF .
D.

DEF thì ta có:

AB AC

DE
EF
B.
ABC

A'B'C' có

A.
Câu 16 (H). Cho

C.

B.
ABC

,

. Số đo góc C là:
C.

DEF theo tỷ số đồng dạng bằng

D.
. Khi đó

DEF

ABC theo tỷ số

đồng dạng là:
A.
Câu 17 (H). Nếu

C.

B.
và

có

D. 3

, cần thêm điều kiện gì dưới đây để

(g.g)?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 18 (VD). Bộ ba số nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A.

B.

C.

D.

Câu 19 (H). Cho hình chóp tam giác đều
quanh của hình chóp
A.

.

có đáy dài 5 cm và trung đoạn dài 6 cm. Diện tích xung

là
B.

.

C.

Câu 20 (VD). Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng

.

D.

.

, chiều cao hình chóp bằng

. Thể

tích của hình chóp đó là:
A.

B.

C.

D.

B. Trắc nghiệm Đúng - Sai
Câu 21: Giải các phương trình
a) (Biết) Mẫu thức chung là
b) (Biết) Quy đồng mẫu ta được kết quả
c) (Hiểu) Khử mẫu
d) (Vận dụng) Nghiệm của phương trình là
Câu 22. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê lại kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất
8
9
9
5
6
13
hiện
a) Số biến cố có thể xảy ra là 6.
b) Số lần xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn lớn hơn số lần xuất hiện mặt có số chấm là số lẻ.
c) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ” sau 50 lần thử trên là: 0,46
d) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là 1” sau 50 lần thử trên là: 0,32
Câu ....: Lớp 8A của bạn Lan có được chia thành bốn tổ. Tổ Một có
bạn, tổ Bốn có
cũ.

bạn, tổ Hai có

bạn, tổ Ba có

bạn trong đó có Lan. Cô giáo gọi ngẫu nhiên một bạn trong danh sách lớp để kiểm tra bài

a) Tổ Ba có khả năng có bạn học sinh được gọi lên bảng cao nhất.
b) Xác suất của biến cố “Lan được gọi lên bảng” là

.

c) Xác suất của biến cố “Bạn được gọi lên bảng không cùng tổ với Lan” là

.

d) Xác suất của biến cố “Bạn được gọi lên bảng cùng tổ với Lan” là
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

.

Câu 23 (1,0 điểm) Cho
a) (0,5 điểm) Tìm

để

b) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng
Câu 24. (2,0 điểm) Cho tam giác

qua

và

có ba góc nhọn

Kẻ đường cao

và

cắt

nhau tại
a) (1,0 điểm) Chứng minh:

.

b) (0,5 điểm) Chứng minh:
c) (0,5 điểm) Gọi
và

.

là giao điểm của

lần lượt là trung điểm của

và

là giao điểm của đường thẳng
và

Chứng minh

và đường thẳng

vuông góc

------------------HẾT------------------

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 8
TT

Chủ
đề/Chương

1

Chủ đề 1
Phân thức
đại số

2

Chủ đề 2
Phương
trình bậc
nhất và
hàm số bậc
nhất

3

Chủ đề 3

Nội dung/Đơn vị
kiến thức
Phân thức đại số.
Tính chất cơ bản
của phân thức đại
số. Các phép toán
cộng, trừ, nhân,
chia các phân thức
đại số
Phương trình bậc
nhất một ẩn
Hàm số và đồ thị
của hàm số
Giải bài toán bằng
cách lập phương
trình
Mô tả xác suất của

Mức độ đánh giá
Trắc nghiệm khách quan
Nhiều lựa chọn
Đúng/Sai
Vận
Vận
Biết
Hiểu
Biết
Hiểu
dụng
dụng

2
C1,2

1
C3

1
C4

3
C5,6,7

2
C8,9

1
C10

2

1

Tự luận
Biết

1
C24a

1

1

Hiểu

Mở đầu về
tính xác
suất của
biến cố

4

Chủ đề 4
Tam giác
đồng dạng

5

Chủ đề 5
Một số
hình khối
trong thực
tiễn

biến cố ngẫu nhiên
trong một số ví dụ
đơn giản
Mối liên hệ giữa xác
suất thực nghiệm
của một biến cố với
xác suất của biến cố
đó
Tam giác đồng
dạng. Hình đồng
dạng
Định lí Pythagore
và ứng dụng

C11,12

C13

2
C14,15

2
C16,1
7

1
C18

1
C19

1
C20

2
C22
a,b

7
5
50%

4

4

Hình chóp tam giác
đều, hình chóp tứ
giác đều

Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

2
C21
a,b

9

C21c

1
C22c

1
C23d

2
2
20%

2

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 8
TT
1

Chủ
đề/Chương

Nội dung/Đơn
vị kiến thức

Phân thức
đại số

Phân thức đại
số. Tính chất cơ
bản của phân
thức đại số. Các
phép toán cộng,
trừ, nhân, chia
các phân thức
đại số

C21d

Yêu cầu cần đạt
Biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân
thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá
trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng
nhau.
Hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân
thức đại số.
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép
trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức
đại số.
Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng,
quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số trong
tính toán.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu

1
C25a

1
C25b

2

1
3
30%

Số câu hỏi/ý
Trắc nghiệm khá
Nhiều lựa chọn
Vận
Biết Hiểu
Bi
dụng
2
1
1

Phương trình
bậc nhất một ẩn

Hàm số và đồ
thị của hàm số

2

thức.
– Dựa vào tính chất phân thức để chứng minh
đẳng thức, tính giá trị của biểu thức.
Biết:
– Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán
liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài
toán liên quan đến Hoá học,...).
Biết:
– Nhận biết được khái niệm hàm số.
– Nhận biết được khái niệm hệ số góc của đường

3

2

2

1

2

2

1

thẳng
.
Hiểu:
– Tính được giá trị của hàm số khi hàm số đó
xác định bởi công thức.
– Xác định được toạ độ của một điểm trên
mặt phẳng toạ độ; xác định được một điểm
trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó.
– Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc nhất

Phương
trình bậc
nhất và
hàm số bậc
nhất

.
– Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất

Mở đầu về
tính xác
suất của
biến cố
3

4

Tam giác
đồng dạng

Mô tả xác suất
của biến cố
ngẫu nhiên
trong một số ví
dụ đơn giản
Mối liên hệ
giữa xác suất
thực nghiệm
của một biến cố
với xác suất của
biến cố đó
Tam giác đồng
dạng. Hình
đồng dạng

.
– Sử dụng được hệ số góc của đường thẳng
để nhận biết và giải thích được sự cắt nhau
hoặc song song của hai đường thẳng cho trước.
Vận dụng:
– Vận dụng được hàm số bậc nhất và đồ thị vào
giải quyết một số bài toán thực tiễn (ví dụ: bài
toán về chuyển động đều trong Vật lí,...).
Biết:
– Nhận biết được mối liên hệ giữa xác suất thực
nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố
đó thông qua một số ví dụ đơn giản.

2

Hiểu:
− Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của một
biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản.

Biết:
− Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng
dạng.
− Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh
(hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh
cụ thể.
− Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ
thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... biểu hiện

1

5

Một số
hình khối
trong thực
tiễn

qua hình đồng dạng.
Hiểu:
− Giải thích được các trường hợp đồng dạng
của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác
đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ
xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng
cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với
tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông
lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật;
tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một
vị trí không thể tới được,...).
Định lí
Hiểu:
Pythagore và
− Giải thích được định lí Pythagore.
ứng dụng
− Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
Hình chóp tam Biết:
giác đều, hình − Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên), tạo
chóp tứ giác
lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ
đều
giác đều.
Hiểu:
− Tính được diện tích xung quanh, thể tích của
một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ
giác đều.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
(ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh
của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp
tam giác đều và hình chóp tứ giác đều,...).
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

1

5
50%

1

2