1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: TOÁN 8
(Thời gian làm bài: 90 phút)
I. Ma trận đề
Cấp độ
Tên chủ đề
1. Hàm số và đồ thị.
2. Thống kê và xác suất.

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Câu 1;2;3
0,75đ
7,5%
Câu 4; 14ab
1,25đ
12,5%

Câu 13a
0,5đ
5%
Câu 5;6;7;8
1,0đ
10%

Câu 13b
1,0đ
10%
Câu 14c
1,0đ
10%

Câu 11;16
0,75đ
7,5%
Câu 15a
1,0đ
10%
Câu 12
0,25đ
2,5%

Câu 15b
1,0đ
10%

8

9

Tổng số điểm

2,5đ

Tỉ lệ %

25%

5. Đường trung bình trong tam giác.

Câu 9
0,25đ
2,5%
Câu 10
0,25đ
2,5%

6. Tính chất đường phân giác trong tam giác.
Tổng số ý

Cộng
2,25đ
22,5%
3,25đ
32,5%

Câu 17.1
0,5đ
5%

3. Phương trình nghiệm nguyên.
4. Định lý Thales; Ứng dụng của định lý Thales.

Vận dụng cao

0,5đ
5%
1,0đ
10%
2,25đ
22,5%

Câu 17.2
0,5đ
5%

0,75đ
7,5%

3

2

22

3,5đ

3,0đ

1,0đ

10đ

35%

30%

10%

100%

2
II. Bảng đặc tả
TT

Chương/
Chủ đề

Nội
dung/Đơn vị
kiến thức

Mức độ đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL

Tổng %
điểm
(13)

Đại số (6,0 điểm)

1

2

3

Hàm số và Đồ thị

Một số yếu tố thống kê và
xác suất

Phương trình nghiệm
nguyên

NB: Nhận biết được hàm số bậc
nhất; Xác định được các hệ số a;
b.
TH:
- Tính được giá trị của hàm số khi
hàm số đó xác định bởi công
thức;
- Xác định được toạ độ của một
điểm trên mặt phẳng toạ độ;
- Xác định được một điểm trên mp
toạ độ khi biết toạ độ của nó.
VD: Vẽ được đồ thị của hàm số
bậc nhất.
NB: Nhận biết được số liệu thống
kê ghi ở bảng và trên biểu đồ;
TH: Biết được cách tính tổng các
số liệu dựa vào bảng hoặc biểu
đồ.
VD:
- Vận dụng cách tính tỉ lệ % để
tính tỉ lệ % tăng hoặc giảm giữa
các số liệu.
- Dựa vào bảng so sánh được số liệu
theo yêu cầu của bài toán.
VDC: VD phân tích đa thức
thành nhân tử đưa về ptr ước số
để giải phương trình nghiệm
nguyên.

3
(0,75)

0,75đ
7,5%

1
(0,5)

0,5đ
5%

1
(1,0)

1,0đ
10%
1,25đ
12,5%

3
(1,25)
4
(1,0đ)

1,0đ
10%

1
(1,0)

1,0đ
10%

1
(0,5)

0,5đ
5%

3
TT

Chương/
Chủ đề

Nội
dung/Đơn vị
kiến thức

Mức độ đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL

Tổng %
điểm
(13)

Hình học (4,0 điểm)

4

5

6

Định lí Thales trong tam
giác; Ứng dụng của định lý
Thales trong tam giác

Đường trung bình của
tam giác

Tính chất đường phân
giác trong tam giác

NB:
- Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của
định lí Thales.
- Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của
đường phân giác.
VD: Vận dụng định lí Thales trong
tam giác để c/m tỉ số bằng nhau;
đẳng thức của các đoạn thẳng.
NB: Nhận biết đường trung bình
của tam giác.
TH: Thông hiểu định nghĩa và
tính chất đường trung bình của
tam giác để tính độ dài các đoạn
thẳng.
VD: Vận dụng định nghĩa và tính
chất đường trung bình của tam
giác để tính độ dài các đoạn
thẳng.
TH: Thông hiểu đ/n và t/c đường
phân giác của tam giác để tính độ
dài các đoạn thẳng.
VDC: VD tính chất đường phân
giác c/m đẳng thức hình học

Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

1
(0.25)

0,25đ
2,5%

2
(0,75)

0,75đ
7,5%

1
(0.25)

0,25đ
2,5%
1
(1.0)

1,0đ
10%
1
(1,0)

1,0đ
10%

1
(0,25)

8

4
25%

5
35%

60%

0,25đ
2,5%
1
(0,5)
2

3
30%

10%
40%

0,5đ
5%
22
100%
100%

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề kiểm tra gồm 17 câu, trong 02 trang
Phần I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Ghi chữ cái đứng trước câu trả lời Em cho là đúng vào bài làm của mình.

Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A. y  2025x

C. y 

B. y  2025x 2

2025
x

D. y 

2025
x2

Câu 2. Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
B. Là đường cong đi qua gốc tọa độ.
C. Là đường thẳng song song với trục hoành.
b

D. Là đường thẳng đi qua hai điểm A  0; b  ; B  ; 0  với b ≠ 0.
 a

Câu 3. Điểm M  6; 3 thuộc đồ thị của hàm số nào dưới đây?
1
2

A. y  x ;

B. y 

1
x;
2

1
3

C. y  x ;

D. y 

1
x.
3

Câu 4. Thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối 8 của một trường THCS dự thi hết học kì
I môn Toán. Số liệu trong bảng dưới đây không hợp lý là:
Lớp
8A
8B
8C

Sĩ số
43
42
42

Số học sinh dự thi
40
40
43

A. Số học sinh dự thi lớp 8A
B. Số học sinh dự thi lớp 8B
C. Số học sinh dự thi lớp 8C
D. Số học sinh dự thi lớp 8A và 8B
Câu 5. Thống kê xếp loại học lực của học sinh lớp 8B cho trong bảng sau:
Xếp loại học lực
Số học sinh

Tốt
10

Khá
15

Đạt
10

Chưa đạt
5

Số học sinh học lực tốt và khá nhiều hơn số học sinh học lực đạt và chưa đạt bao nhiêu % ?
A. 10%
B. 15%
C. 20%
D. 25%
Câu 6. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên
một thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 3” là thẻ
A. ghi số 5
B. ghi số 3
C. ghi số 4
D. ghi số 2
Câu 7. Trong hộp bút của bạn An có 5 bút bi xanh, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi đen. Xác suất
thực nghiệm của biến cố “Bạn An lấy được một bút bi xanh” là:
2
1
3
B.
C.
D. 1
5
2
10
Câu 8. Trong trò chơi tung đồng xu. Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt
sấp” là:
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
2
3
4
5 A

A.

Câu 9. Cho hình vẽ bên, biết DE//BC. Khi đó độ dài cạnh BC là?
A. 9m
B. 12dm
C. 12m
D. 18m

2m

D

E

6m

B

1

3m

?

C

Câu 10. Số đường trung bình trong một tam giác là:
A. 1
B. 2
C. 3

D. 4

Câu 11. Để đo chiều cao CD của cây, người ta dùng một cái
cọc BE cắm vuông góc với mặt đất. Giả sử AB  2m; BC  8m; BE  1,5m .
Khi đó chiều chiều cao của cây là:
A. 7,5m
B. 8,5m
C. 6m
D. 10m
Câu 12. Cho hình vẽ bên, độ dài đoạn thẳng BD sau khi làm tròn
kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất là:
6cm
A. 4,1cm
B. 4,3cm
C. 4,5cm
D. 4,7cm
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

A
45°

8cm

D

B

C

Câu 13 (1,5 điểm). Cho hàm số y  2x  1
a) Xác định hệ số a; b của hàm số.
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Câu 14 (2,0 điểm). Lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9
tháng năm 2022 là:
Thị trường
Thái Lan
Việt Nam
Indonexia
Lào
Trung Quốc
Lượng (tấn)

218155

24859

3447

2983

483

(Nguồn: Theo thống kê của cơ quan Tài chính Đài Loan)

a) Thị trường nào cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022
là nhiều nhất? ít nhất?
b) Tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng
năm 2022 là bao nhiêu tấn?
c) Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm
2022 chiếm bao nhiêu phần trăm so tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho
Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu 15 (2,0 điểm). Cho ABC , có AM là trung tuyến. Trên canh AB lấy hai điểm P và Q
sao cho AP  PQ  QB . Gọi D là giao điểm của AM và CP .
a) Chứng minh MN // CP
b) Trong trường hợp PD  4cm . Tính độ dài đoạn thẳng CP ?
Câu 16 (0,5 điểm). Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B
(không thể đo trực tiếp). Người ta xác định các điểm C, D, E như
hình vẽ. Sau đó đo được khoảng cách giữa C và A là CA  15m ,
khoảng cách giữa C và D là CD  4m ; khoảng cách giữa D và E là
DE  6m . Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.
Câu 17 (1,0 điểm).
1. Tìm x; y nguyên thỏa mãn: x 2  xy  2023x  2024y  2025  0
  D  BC  . Qua A kẻ đường
2. Cho tam giác ABC , có AD là phân giác của góc BAC
thẳng vuông góc với AD cắt đường thẳng BC tại E . Chứng minh BD.CE  BE.CD

-------- Hết -------2

1
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮAHỌC KÌ II
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: TOÁN 8
Hướng dẫn chấm gồm 03 trang

I. TRẮC NGHIỆM:
- Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

ĐA

A

D

B

C

D

B

B

A

C

C

A

B

II. TỰ LUẬN:
Câu

Đáp án

Điểm

a) (0,5 điểm) Cho hàm số y  2x  1
- Xác định được các hệ số a  2; b  1
b) (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y  2x  1 .

0,5

- Cho x  0 thì y  1 , ta được A  0;  1

0,25

x  1 thì y  1 , ta được B 1; 1

Suy ra đường thẳng AB là đồ thị của hàm số y  2x  1

y

13
(1,5
điểm)

1

B

O
-1 A

14
(2,0
điểm)

0,25

1

x

0,5

a) (0,5 điểm) Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho
Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là nhiều nhất. Thị trường Trung
Quốc cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng
năm 2022 là ít nhất.

0,5

b) (0,5 điểm) Tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp
cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là:
218155  24859  3447  2983  483  249927 (tấn)

0,5

c) (1,0 điểm) Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn
cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 chiếm số phần trăm so tổng
lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong
9 tháng năm 2022 là:

24859
.100%  9,9%
249927
1

1,0

2
Đáp án

Câu

Điểm

Cho ABC , có AM là trung tuyến. Trên canh AB lấy hai điểm P và Q sao
cho AP  PQ  QB . Gọi D là giao điểm của AM và CP .
0,25

- Vẽ hình để làm ý a
A
P

D

Q

15
(2,0
điểm)

B

M

C

a) (0,75 điểm) Chứng minh MQ // CP
+ Trong BCP , Có:
- M là trung điểm của BC; Q là trung điểm của BP
0,5
Suy ra MQ là đường trung bình của BCP
Suy ra MQ // CP
0,25
b) (1,0 điểm) Trong trường hợp PD  4cm . Tính độ dài đoạn thẳng CP ?
- Chỉ ra được D là trung điểm của AM
0,25
- Chỉ ra được PD là đường trung bình của AQM
0,25
1
2
Tính được CP  16cm

1
4

- Chi ra được PD  QM  CP

0,25
0,25

Cho hình vẽ, có:

CA  15m; CD  4m; DE  6m

Tính AB  ?

16
(0,5
điểm)

- Theo hình vẽ, suy ra trong ABC , có DE//AB
- Theo HQ của định lý Thales, suy ra
Suy ra AB 

17
(1,0
điểm)

CD DE

CA AB

0,25

CA.DE 15.6

 22,5
CD
4

Vậy khoảng cách từ điểm A đến điểm B là AB  22,5m
0,25
2
1. (0,5 điểm) Tìm x; y nguyên t/mãn: x  xy  2023x  2024y  2025  0
Ta có: x 2  xy  2024x  2024y  x  2024  1  0
x  x  y   2024  x  y    x  2024   1

 x  y  x  2024    x  2024   1
 x  2024  x  y  1  1
2

0,25

Câu

3
Đáp án
Vì x; y nguyên nên ta có bảng sau:
x  2024

Điểm

1
1
2025
2025

x  y 1
x

y

Vậy  x; y    2025;  2025 ;  2023;  2025 

−1
−1
2023
2025

0,25

  D  BC 
2. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC , có AD là phân giác của góc BAC
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt đường thẳng BC tại E . Chứng
minh BD.CE  BE.CD
A

E

B

D

C

 , suy ra AB  BD
- Chỉ ra được AD là phân giác của BAC

AC

CD

1

0,25

- Chỉ ra được AE là phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của ABC
suy ra

AB BE

AC CE

 2

Từ 1 và  2  suy ra

BD BE
, Suy ra BD.CE  BE.CD

CD CE

----------- Hết -----------

3

0,25